【正文】 圖 56df 分別為三相定子電流波形 ,曲線在剛啟動(dòng)時(shí)有很大波動(dòng) ,但是能很快達(dá)到穩(wěn)定值。 m,轉(zhuǎn)速略有波動(dòng) ,系統(tǒng)動(dòng)靜性相當(dāng)好 ,超調(diào)幾乎為 0。米（ N模型中放大器 Gain1 用于調(diào)整 dq0abc 模塊輸出三相調(diào)制信號幅值， Gain2 用于調(diào)整定子三相電流反饋信號幅值， Gain2 用于設(shè)定電動(dòng)機(jī)極對數(shù)，圖中設(shè)定極對數(shù) p=1。 A S R2 r / 3 s S P W M3 s / 2 r三 相逆 變器轉(zhuǎn) 速 測 量轉(zhuǎn) 角 測 量P Gq A C R+P M S Msd =0u?sA B Cu?sin r?c os r?squ?sqi???sqi?? ? 圖 54 正弦波永磁同步電動(dòng)機(jī)變頻調(diào)速系統(tǒng)原理圖 系統(tǒng)的仿真模型如圖 55所示，系統(tǒng)主電路由模塊直流電源 DC、逆變器和永磁同步電動(dòng)機(jī)組成，永磁同步電動(dòng)機(jī)的勵(lì)磁類型選擇正弦波 Sinousoidal。由轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器ASR和電流調(diào)節(jié)器 ACR 得到定子電壓的轉(zhuǎn)矩分量 squ? ，在設(shè)定勵(lì)磁分量 sdu? 為“ 0”的條件下經(jīng)二相旋轉(zhuǎn) /三相靜止坐標(biāo)變換 2r/3s,得到 SPWM 調(diào)制器的三相電壓調(diào)制信號。 正弦波永磁同步電動(dòng)機(jī)變頻調(diào)速在基頻以下工作在恒轉(zhuǎn)矩工作區(qū)，最簡單的控制方案是使定子電流的勵(lì)磁分量 sdi =0，因此按轉(zhuǎn)子磁鏈定向并使 sdi =0 的正弦波永磁同步電動(dòng)機(jī)變頻調(diào)速系統(tǒng)的原理如圖 54所示。永磁同步電 動(dòng)機(jī)調(diào)速系統(tǒng)常天津工業(yè)大學(xué) 2021 屆本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 24 用的有兩種系統(tǒng)：正弦波（ Sinusoidal）系統(tǒng)和梯形波（ Trapezoidal）系統(tǒng)。 正弦波永磁同步電動(dòng)機(jī)變頻調(diào)速系統(tǒng)仿真 永磁同步電動(dòng)機(jī)由于諧波少、轉(zhuǎn)矩的精度高，常用于伺服系統(tǒng)和高性能的調(diào)速系統(tǒng)。其中 53a為變換前的三相電壓，圖 53b 為經(jīng) 3S/2S 變換后靜止二相坐標(biāo)系上的 電壓波形，這二相電壓互差 90176。 用于 3s/2r 變換時(shí)，設(shè)置常數(shù)模塊值為 314，即ω t=2πf =2πx50。 圖 52 三相電壓的 3s/2s和 3s/2r變換模型 圖中的兩個(gè) abctodq0 模塊，一個(gè)用于 3S/2S 變換，另一個(gè)用于 3s/2r 變換。輸入端 abc 連接需變換的三相信號，輸入端 sincos 為 dq坐標(biāo)系 d軸與靜止坐標(biāo)系 A軸之間夾角ψ的正、余弦信號，輸出端 dq0 輸出變換后的 d軸和 q 軸分量以及 0 軸分量。 天津工業(yè)大學(xué) 2021 屆本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 22 矢量坐標(biāo)變換的仿真 三相靜止坐標(biāo)系到兩相任意旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系的變換及其反變換已經(jīng)建立在 power system 模 型 庫 中 ， 提 取 路 徑 為 power system blockset/extra library/measurements/abctodq0 transformation( dq0abc transformation)。 (5) 觀測仿真結(jié)果。暫停之后要恢復(fù)仿真，則再次點(diǎn)擊按鈕“ ” ,仿真就可以繼續(xù)進(jìn)行下去。在模型的計(jì)算過程中，窗口下方的狀態(tài)欄會提示計(jì)算的進(jìn)程，對簡單的模型這僅是一瞬間就完成了。 天津工業(yè)大學(xué) 2021 屆本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 21 圖 51 仿真參數(shù)設(shè)置對話框 (4 ) 啟動(dòng)仿真。該欄中經(jīng)常還要設(shè)置的有仿真誤差，這有相對誤差 (Relative tolerance) 和絕對誤差 (Absolute tolerance) 兩項(xiàng)，系統(tǒng)默認(rèn)的相對誤差是 1/1000。其中 仿真時(shí)間 (Simulation time) 有開始時(shí)間 (Start time) 和終止時(shí)間 (Stop time) 兩項(xiàng)，連續(xù)系統(tǒng)中仿真時(shí)間一般從零開始，可以先預(yù)設(shè)一個(gè)仿真的終止時(shí)間，在仿真過程如果預(yù)設(shè)的時(shí)間不足，可以即時(shí)修改 （必須在仿真計(jì)算結(jié)束前） 。這時(shí)彈出仿真參數(shù)設(shè)置的對 話框，如圖 51所示。 在對繪制好的模型進(jìn)行仿真前，還需要確定仿真的步長、時(shí)間、和選取仿真的算法等，也就是設(shè)置仿真參數(shù)。這時(shí)用鼠標(biāo)雙擊模塊圖標(biāo)，彈出模塊參數(shù)對話框，并在對話框中輸入模塊參數(shù)，輸入完成后點(diǎn)擊“ OK”鍵，對話框自動(dòng)關(guān)閉，該模塊的參數(shù)設(shè)置完成。 (2) 設(shè)置模塊參數(shù)。 這個(gè)過程要首先打開 Sinmlink 窗口和模型瀏覽器，將需要的典型環(huán)節(jié)模塊提取到仿真平臺上，然后將平臺上的模塊一一連接，形成仿真的系統(tǒng)框圖。隨著轉(zhuǎn)速的增加，電動(dòng)機(jī)的定子端相電壓 就會升高，電流 PI 調(diào)節(jié)器的輸出就會逐步接近飽和值，使調(diào)節(jié)量減少，影響調(diào)節(jié)能力。 ff mdi L?? (417) 則 PMSM的電壓方程如下且其等效電路圖如 45所示。 永磁同步電機(jī)等效電路 實(shí)際中，認(rèn)為 PMSM直軸和交軸線圈的漏電電感相差不是很大，近似相等。永磁同步電機(jī)的物理方程如下： 天津工業(yè)大學(xué) 2021 屆本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 16 000000A A A AB B B BC C C Cu R i du R i dtu R i???? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ???? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? （ 45） 0011122 c os111 c os ( 120 )22c os ( 240 )11122AABBCCfiii??? ? ???????? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ???? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ????? ? ? ? ? ??????? (46) 式中： Au 、 Bu 、 Cu —— 是三相定子繞組的電壓； Ai 、 Bi 、 Ci —— 是三相定子繞組的電流； A? 、 B? 、 C? —— 是三相定子繞組的磁鏈 ； AR 、 BR 、 CR —— 三相定子繞組的電壓；f? —— 轉(zhuǎn)子磁場的等效磁鏈。在建立永磁同步電機(jī)數(shù)學(xué)模型之前，做如下假設(shè)： 1） 忽略電動(dòng)機(jī)鐵芯的飽和，永磁材料的導(dǎo)磁率為零，不計(jì)渦流和磁滯損耗； 2） 三相繞組是對稱、均勻的； 3） 繞組中感應(yīng)電感波形是正弦波。 天津工業(yè)大學(xué) 2021 屆本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 15 ?? 2?T1i 1?M1mi1ti?? 圖 43 MT? 旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系 (1)磁鏈方程： 00SMMSTTL iL i?? ??? ? ? ?? ??? ? ? ?? ? ? ??? (41) (2)電壓方程： 11SSMMTTP PR L LuiL R L??????? ? ? ?? ??? ? ? ??? ? ? ??? (42) (3)扭矩方程： 33( ) [ ( ) ]22e p d q q d p f q q d d qT n i i n i L L i i? ? ?? ? ? ? ? (43) (4)運(yùn)動(dòng)方程： eL p dJT T R n dt??? ? ? ? (44) 永磁同步電機(jī)矢量控制數(shù)學(xué)模型 永磁同步電機(jī)的物理方程 永磁同步電機(jī)的基本方程包括電動(dòng)機(jī)的運(yùn)動(dòng)方程 、 物理方程和轉(zhuǎn)矩方程，這些方程是其數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)。 其基本原理框圖如圖 42 圖 42 矢量控制原理框圖 矢量控制系統(tǒng)等效電機(jī)方程 為了使系統(tǒng)解耦，規(guī)定 d軸和轉(zhuǎn)子磁鏈?zhǔn)噶?2? 方向重合，并取名為 M軸，垂直于 2?的為 q軸，取名為 T軸，如 圖 43所示。同樣，對于電動(dòng)機(jī)在運(yùn)行過程中系統(tǒng)的三相交流數(shù)據(jù)，又可以等效變換成兩個(gè)互相垂直的直流信號，反饋到控制端，用來修正基本控制信號 Mi 、 Ti 。她們之間是可以進(jìn)行等效變換的。旋轉(zhuǎn)磁場也滿足三相旋轉(zhuǎn)磁場的特點(diǎn)，如圖 41(c)?？梢姡瑑上嗪铣纱艌鲆簿哂泻腿嘈D(zhuǎn)磁場完全相同的特點(diǎn)。如圖 41(a)所示 ABCF s?AiBiCi()a F s??? i?i? ()b F s?MT MTi i()c 圖 41旋轉(zhuǎn)磁場 三種實(shí)現(xiàn)方法 兩相固定繞組 ? 、 ? 在空間上相差 090 ，兩相平衡的交流電流 i? 、 i? 在相位上相差天津工業(yè)大學(xué) 2021 屆本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 14 090 。據(jù)此，對下面三種旋轉(zhuǎn)磁場進(jìn)行分析。矢量控制方法的關(guān)鍵就是如何通過轉(zhuǎn)換實(shí)現(xiàn)對電機(jī)電樞電流的解耦控制，并不影響旋轉(zhuǎn)磁場的產(chǎn)生。這樣，就可以模擬控制直流電動(dòng)機(jī)的理論和方法控制永磁同步電動(dòng)機(jī)并取得優(yōu)良的靜、動(dòng)態(tài)性能。而永磁同步電動(dòng)機(jī)數(shù)學(xué)模型十分復(fù)雜，主要物理量之間關(guān)系強(qiáng)耦合，電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速不便于控制。 天津工業(yè)大學(xué) 2021 屆本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 12 01t01tet00u0utTikk 圖 34 比例積分微分調(diào)節(jié)器對單位階躍偏差的響應(yīng) 天津工業(yè)大學(xué) 2021 屆本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 13 第四章 永磁同步電機(jī)的矢量控制 矢量控制原理及電機(jī)方程 矢量控制基本思想和原理 他勵(lì)直流電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速很容易控制，而且可以得 到非常優(yōu)良的靜、動(dòng)態(tài)特性，但是如果采用同樣的理論和方法控制永磁同步電動(dòng)機(jī)卻達(dá)不到理想的目的。 3．比例積分微分 (PID)調(diào)節(jié)器 控制規(guī)律：001 ( )( ) [ ( ) ( ) ]t di d e tu t K e t e t d t T uT d t? ? ? ?? （ 312） 傳遞函數(shù)： ( ) 1 1[1 ]()US K T d SE S T Si? ? ? ? ? (313) 微分調(diào)節(jié)作用超前，按偏差的變化率產(chǎn)生控制作用，阻止偏差的變化，偏差變化越快校正量則越大，故微分作用的加入有助于減小超調(diào)，克服振蕩，使系統(tǒng)趨于穩(wěn)定。對同一對象采用比例調(diào)節(jié)器，對階躍輸入存在靜差，而采用比例積分調(diào)節(jié)器則對階躍輸入則靜差為零。對單位階躍偏差響應(yīng)如圖 32 響應(yīng)。 iT 愈大，積分調(diào)節(jié)作用愈弱， iT 愈小 ，積分調(diào)節(jié)作用愈強(qiáng)。時(shí)間響應(yīng)如圖 32。對于具有自平衡的對象 (即對 階躍響應(yīng)終值為有限值的對象 )存在靜差 (穩(wěn)態(tài)誤差 )，加大比例系數(shù) K可以減小靜差，但不能消除。 PID 調(diào)節(jié)器的微分方程 :輸入為誤差信號 e(t),輸出為控制量 u(t)。微分作用不能單獨(dú)使用，需要與另外兩種調(diào)節(jié)規(guī)律相結(jié)合，組成 PD或 PID控制器。微分作用對噪聲干擾有放大作用，因此過強(qiáng)的加微分調(diào)節(jié)，對系統(tǒng)抗干擾不利。因此，可以改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能。積分作用常與另兩種調(diào)節(jié)規(guī)律結(jié)合，組成 PI或 PID調(diào)節(jié)器。積分作用的強(qiáng)弱取決與積分時(shí)間常數(shù)，越小，積分作用就越強(qiáng)。 天津工業(yè)大學(xué) 2021 屆本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 9 是使系統(tǒng)消除穩(wěn)態(tài)誤差，提高無差度。 其中， 三個(gè)基本參數(shù) Kp,Ki,Kd 在實(shí)際控制中的作用如下 是按比例反應(yīng)系統(tǒng)的偏差，系統(tǒng)一旦出現(xiàn)了偏差比例調(diào)節(jié)立即產(chǎn)生調(diào)節(jié)作用用以減少偏差。這就是說，在控制器中僅引入 “ 比例 ” 項(xiàng)往往是不夠的，比例項(xiàng)的作 用僅是放大誤差的幅值，而目前需要增加的是 “ 微分項(xiàng) ” ，它能預(yù)測誤差變化的趨勢，這樣，具有比例 +微分的控制器，就能夠提前使抑制誤差的控制作用等于零，甚至為負(fù)值，從而避免了被控量的嚴(yán)重超調(diào)。其原因是由于存在有較大慣性組件（環(huán)節(jié)）或有滯后 (delay)組件，具有抑制誤差的作用 ， 其變化總是落后于誤差的變化。 （ D）控制 在微分控制中，控制器的輸出與輸入誤差信號的微分（即誤差的變化率）成正比關(guān)系 。 這樣，即便誤差很小，積 分項(xiàng)也會隨著時(shí)間的增加而加大，它推動(dòng)控制器的輸出增大使穩(wěn)態(tài)誤差進(jìn)一 步減小，直到等于零。為了消除穩(wěn)態(tài)誤差，在控制器中必須引入 “ 積分項(xiàng) ” 。 （ I）控制 在積分控制中，控制器的輸出與輸入誤差信號的積分成正比關(guān)系。其控制器的輸出與輸入誤差信號成比例關(guān)系。 控制框圖如圖 31所示。 PID 控制，實(shí)際中也有 PI 和 PD 控制。當(dāng)被控對象的結(jié)構(gòu)和參數(shù)不能完全掌握，或得不到精確的數(shù)學(xué)模型時(shí)，控制理論的其它技術(shù)難以采用時(shí)，系統(tǒng)控制器的結(jié)構(gòu)和參 數(shù)必須依靠經(jīng)驗(yàn)和現(xiàn)場調(diào)試來確定，這時(shí)應(yīng)用 PID 控制技術(shù)最為方便。 PID算法原理 系統(tǒng)偏差的比例（ Proportional） 、 積分 (Integral)和微分（ Derivative）的綜合控制，簡稱 PI