【正文】 圖 56df 分別為三相定子電流波形 ,曲線在剛啟動時有很大波動 ,但是能很快達到穩(wěn)定值。 m,轉速略有波動 ,系統(tǒng)動靜性相當好 ,超調幾乎為 0。米（ N模型中放大器 Gain1 用于調整 dq0abc 模塊輸出三相調制信號幅值， Gain2 用于調整定子三相電流反饋信號幅值， Gain2 用于設定電動機極對數，圖中設定極對數 p=1。 A S R2 r / 3 s S P W M3 s / 2 r三 相逆 變器轉 速 測 量轉 角 測 量P Gq A C R+P M S Msd =0u?sA B Cu?sin r?c os r?squ?sqi???sqi?? ? 圖 54 正弦波永磁同步電動機變頻調速系統(tǒng)原理圖 系統(tǒng)的仿真模型如圖 55所示，系統(tǒng)主電路由模塊直流電源 DC、逆變器和永磁同步電動機組成，永磁同步電動機的勵磁類型選擇正弦波 Sinousoidal。由轉速調節(jié)器ASR和電流調節(jié)器 ACR 得到定子電壓的轉矩分量 squ? ，在設定勵磁分量 sdu? 為“ 0”的條件下經二相旋轉 /三相靜止坐標變換 2r/3s,得到 SPWM 調制器的三相電壓調制信號。 正弦波永磁同步電動機變頻調速在基頻以下工作在恒轉矩工作區(qū)，最簡單的控制方案是使定子電流的勵磁分量 sdi =0，因此按轉子磁鏈定向并使 sdi =0 的正弦波永磁同步電動機變頻調速系統(tǒng)的原理如圖 54所示。永磁同步電 動機調速系統(tǒng)常天津工業(yè)大學 2021 屆本科畢業(yè)設計（論文） 24 用的有兩種系統(tǒng)：正弦波（ Sinusoidal）系統(tǒng)和梯形波（ Trapezoidal）系統(tǒng)。 正弦波永磁同步電動機變頻調速系統(tǒng)仿真 永磁同步電動機由于諧波少、轉矩的精度高，常用于伺服系統(tǒng)和高性能的調速系統(tǒng)。其中 53a為變換前的三相電壓，圖 53b 為經 3S/2S 變換后靜止二相坐標系上的 電壓波形，這二相電壓互差 90176。 用于 3s/2r 變換時，設置常數模塊值為 314，即ω t=2πf =2πx50。 圖 52 三相電壓的 3s/2s和 3s/2r變換模型 圖中的兩個 abctodq0 模塊，一個用于 3S/2S 變換，另一個用于 3s/2r 變換。輸入端 abc 連接需變換的三相信號，輸入端 sincos 為 dq坐標系 d軸與靜止坐標系 A軸之間夾角ψ的正、余弦信號，輸出端 dq0 輸出變換后的 d軸和 q 軸分量以及 0 軸分量。 天津工業(yè)大學 2021 屆本科畢業(yè)設計（論文） 22 矢量坐標變換的仿真 三相靜止坐標系到兩相任意旋轉坐標系的變換及其反變換已經建立在 power system 模 型 庫 中 ， 提 取 路 徑 為 power system blockset/extra library/measurements/abctodq0 transformation( dq0abc transformation)。 (5) 觀測仿真結果。暫停之后要恢復仿真，則再次點擊按鈕“ ” ,仿真就可以繼續(xù)進行下去。在模型的計算過程中，窗口下方的狀態(tài)欄會提示計算的進程，對簡單的模型這僅是一瞬間就完成了。 天津工業(yè)大學 2021 屆本科畢業(yè)設計（論文） 21 圖 51 仿真參數設置對話框 (4 ) 啟動仿真。該欄中經常還要設置的有仿真誤差，這有相對誤差 (Relative tolerance) 和絕對誤差 (Absolute tolerance) 兩項，系統(tǒng)默認的相對誤差是 1/1000。其中 仿真時間 (Simulation time) 有開始時間 (Start time) 和終止時間 (Stop time) 兩項，連續(xù)系統(tǒng)中仿真時間一般從零開始，可以先預設一個仿真的終止時間，在仿真過程如果預設的時間不足，可以即時修改 （必須在仿真計算結束前） 。這時彈出仿真參數設置的對 話框，如圖 51所示。 在對繪制好的模型進行仿真前，還需要確定仿真的步長、時間、和選取仿真的算法等，也就是設置仿真參數。這時用鼠標雙擊模塊圖標，彈出模塊參數對話框，并在對話框中輸入模塊參數，輸入完成后點擊“ OK”鍵，對話框自動關閉，該模塊的參數設置完成。 (2) 設置模塊參數。 這個過程要首先打開 Sinmlink 窗口和模型瀏覽器，將需要的典型環(huán)節(jié)模塊提取到仿真平臺上，然后將平臺上的模塊一一連接，形成仿真的系統(tǒng)框圖。隨著轉速的增加，電動機的定子端相電壓 就會升高，電流 PI 調節(jié)器的輸出就會逐步接近飽和值，使調節(jié)量減少，影響調節(jié)能力。 ff mdi L?? (417) 則 PMSM的電壓方程如下且其等效電路圖如 45所示。 永磁同步電機等效電路 實際中，認為 PMSM直軸和交軸線圈的漏電電感相差不是很大，近似相等。永磁同步電機的物理方程如下： 天津工業(yè)大學 2021 屆本科畢業(yè)設計（論文） 16 000000A A A AB B B BC C C Cu R i du R i dtu R i???? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ???? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? （ 45） 0011122 c os111 c os ( 120 )22c os ( 240 )11122AABBCCfiii??? ? ???????? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ???? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ????? ? ? ? ? ??????? (46) 式中： Au 、 Bu 、 Cu —— 是三相定子繞組的電壓； Ai 、 Bi 、 Ci —— 是三相定子繞組的電流； A? 、 B? 、 C? —— 是三相定子繞組的磁鏈 ； AR 、 BR 、 CR —— 三相定子繞組的電壓；f? —— 轉子磁場的等效磁鏈。在建立永磁同步電機數學模型之前，做如下假設： 1） 忽略電動機鐵芯的飽和，永磁材料的導磁率為零，不計渦流和磁滯損耗； 2） 三相繞組是對稱、均勻的； 3） 繞組中感應電感波形是正弦波。 天津工業(yè)大學 2021 屆本科畢業(yè)設計（論文） 15 ?? 2?T1i 1?M1mi1ti?? 圖 43 MT? 旋轉坐標系 (1)磁鏈方程： 00SMMSTTL iL i?? ??? ? ? ?? ??? ? ? ?? ? ? ??? (41) (2)電壓方程： 11SSMMTTP PR L LuiL R L??????? ? ? ?? ??? ? ? ??? ? ? ??? (42) (3)扭矩方程： 33( ) [ ( ) ]22e p d q q d p f q q d d qT n i i n i L L i i? ? ?? ? ? ? ? (43) (4)運動方程： eL p dJT T R n dt??? ? ? ? (44) 永磁同步電機矢量控制數學模型 永磁同步電機的物理方程 永磁同步電機的基本方程包括電動機的運動方程 、 物理方程和轉矩方程，這些方程是其數學模型的基礎。 其基本原理框圖如圖 42 圖 42 矢量控制原理框圖 矢量控制系統(tǒng)等效電機方程 為了使系統(tǒng)解耦，規(guī)定 d軸和轉子磁鏈矢量 2? 方向重合，并取名為 M軸，垂直于 2?的為 q軸，取名為 T軸，如 圖 43所示。同樣，對于電動機在運行過程中系統(tǒng)的三相交流數據，又可以等效變換成兩個互相垂直的直流信號，反饋到控制端，用來修正基本控制信號 Mi 、 Ti 。她們之間是可以進行等效變換的。旋轉磁場也滿足三相旋轉磁場的特點，如圖 41(c)?？梢?，兩相合成磁場也具有和三相旋轉磁場完全相同的特點。如圖 41(a)所示 ABCF s?AiBiCi()a F s??? i?i? ()b F s?MT MTi i()c 圖 41旋轉磁場 三種實現方法 兩相固定繞組 ? 、 ? 在空間上相差 090 ，兩相平衡的交流電流 i? 、 i? 在相位上相差天津工業(yè)大學 2021 屆本科畢業(yè)設計（論文） 14 090 。據此，對下面三種旋轉磁場進行分析。矢量控制方法的關鍵就是如何通過轉換實現對電機電樞電流的解耦控制，并不影響旋轉磁場的產生。這樣，就可以模擬控制直流電動機的理論和方法控制永磁同步電動機并取得優(yōu)良的靜、動態(tài)性能。而永磁同步電動機數學模型十分復雜，主要物理量之間關系強耦合，電動機轉速不便于控制。 天津工業(yè)大學 2021 屆本科畢業(yè)設計（論文） 12 01t01tet00u0utTikk 圖 34 比例積分微分調節(jié)器對單位階躍偏差的響應 天津工業(yè)大學 2021 屆本科畢業(yè)設計（論文） 13 第四章 永磁同步電機的矢量控制 矢量控制原理及電機方程 矢量控制基本思想和原理 他勵直流電動機轉速很容易控制，而且可以得 到非常優(yōu)良的靜、動態(tài)特性，但是如果采用同樣的理論和方法控制永磁同步電動機卻達不到理想的目的。 3．比例積分微分 (PID)調節(jié)器 控制規(guī)律：001 ( )( ) [ ( ) ( ) ]t di d e tu t K e t e t d t T uT d t? ? ? ?? （ 312） 傳遞函數： ( ) 1 1[1 ]()US K T d SE S T Si? ? ? ? ? (313) 微分調節(jié)作用超前，按偏差的變化率產生控制作用，阻止偏差的變化，偏差變化越快校正量則越大，故微分作用的加入有助于減小超調，克服振蕩，使系統(tǒng)趨于穩(wěn)定。對同一對象采用比例調節(jié)器，對階躍輸入存在靜差，而采用比例積分調節(jié)器則對階躍輸入則靜差為零。對單位階躍偏差響應如圖 32 響應。 iT 愈大，積分調節(jié)作用愈弱， iT 愈小 ，積分調節(jié)作用愈強。時間響應如圖 32。對于具有自平衡的對象 (即對 階躍響應終值為有限值的對象 )存在靜差 (穩(wěn)態(tài)誤差 )，加大比例系數 K可以減小靜差，但不能消除。 PID 調節(jié)器的微分方程 :輸入為誤差信號 e(t),輸出為控制量 u(t)。微分作用不能單獨使用，需要與另外兩種調節(jié)規(guī)律相結合，組成 PD或 PID控制器。微分作用對噪聲干擾有放大作用，因此過強的加微分調節(jié)，對系統(tǒng)抗干擾不利。因此，可以改善系統(tǒng)的動態(tài)性能。積分作用常與另兩種調節(jié)規(guī)律結合，組成 PI或 PID調節(jié)器。積分作用的強弱取決與積分時間常數，越小，積分作用就越強。 天津工業(yè)大學 2021 屆本科畢業(yè)設計（論文） 9 是使系統(tǒng)消除穩(wěn)態(tài)誤差，提高無差度。 其中， 三個基本參數 Kp,Ki,Kd 在實際控制中的作用如下 是按比例反應系統(tǒng)的偏差，系統(tǒng)一旦出現了偏差比例調節(jié)立即產生調節(jié)作用用以減少偏差。這就是說，在控制器中僅引入 “ 比例 ” 項往往是不夠的，比例項的作 用僅是放大誤差的幅值，而目前需要增加的是 “ 微分項 ” ，它能預測誤差變化的趨勢，這樣，具有比例 +微分的控制器，就能夠提前使抑制誤差的控制作用等于零，甚至為負值，從而避免了被控量的嚴重超調。其原因是由于存在有較大慣性組件（環(huán)節(jié)）或有滯后 (delay)組件，具有抑制誤差的作用 ， 其變化總是落后于誤差的變化。 （ D）控制 在微分控制中，控制器的輸出與輸入誤差信號的微分（即誤差的變化率）成正比關系 。 這樣，即便誤差很小，積 分項也會隨著時間的增加而加大，它推動控制器的輸出增大使穩(wěn)態(tài)誤差進一 步減小，直到等于零。為了消除穩(wěn)態(tài)誤差，在控制器中必須引入 “ 積分項 ” 。 （ I）控制 在積分控制中，控制器的輸出與輸入誤差信號的積分成正比關系。其控制器的輸出與輸入誤差信號成比例關系。 控制框圖如圖 31所示。 PID 控制，實際中也有 PI 和 PD 控制。當被控對象的結構和參數不能完全掌握，或得不到精確的數學模型時，控制理論的其它技術難以采用時，系統(tǒng)控制器的結構和參 數必須依靠經驗和現場調試來確定，這時應用 PID 控制技術最為方便。 PID算法原理 系統(tǒng)偏差的比例（ Proportional） 、 積分 (Integral)和微分（ Derivative）的綜合控制，簡稱 PI