【文章內(nèi)容簡介】 永磁同步電動機(jī)的數(shù)學(xué)模型，在分析永磁同步電動機(jī)的數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上， 提出了 PMSM控制系統(tǒng)仿真建模矢量坐標(biāo)變換方法。 運(yùn)用 MATLAB/SIMLINK模塊 搭建 PMSM控制系統(tǒng)的仿真模型，系統(tǒng)采用雙閉環(huán)控制，仿真結(jié)果證明了該方法的有效性 ,同時，該模型也適用于驗(yàn)證其他控制算法的合理性 ,為實(shí)際電機(jī)控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)和調(diào)試提供了新的思路。 天津工業(yè)大學(xué) 2021 屆本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 4 第二章 永磁 同步 電動機(jī)系統(tǒng) 永磁 同步 電動 機(jī) 電機(jī)是以磁場為媒介進(jìn)行機(jī)械能和電能相互轉(zhuǎn)換的電磁裝置。為了在電機(jī)內(nèi)建立進(jìn)行機(jī)電能量轉(zhuǎn)換所必需的氣隙磁場，一般有兩種方法實(shí)現(xiàn)。一種是在電機(jī)繞組內(nèi)通過電流來產(chǎn)生磁場，例如普通的電勵磁直流電機(jī)和同步電機(jī)。此類電機(jī)即需要有專門的繞組和相應(yīng)的裝置，又需要不斷供給能量以維持電流流動；另外一種就是由永磁體來產(chǎn)生磁場。由于永磁材料所固有的特性，它經(jīng)過預(yù)先磁化后，不再需要外加能量就能在其周圍空間建立磁場。這種電機(jī)即可簡化電機(jī)結(jié)構(gòu)，又可節(jié)約能量，本文研究的對象就是永磁同步電機(jī)。 19世紀(jì) 20年代出現(xiàn)的世界上第一臺電機(jī)就是由 永磁體產(chǎn)生勵磁磁場的永磁電機(jī)。但是當(dāng)時所采用的永磁材料是天然磁鐵礦石，磁能密度很低，用它制成的電機(jī)體積龐大，不久便被電勵磁電機(jī)所取代。由于各種電機(jī)迅速發(fā)展的需要和電流充磁器的發(fā)明，人們對永磁材料的機(jī)理、構(gòu)成和制造技術(shù)進(jìn)行了深入的研究，相繼出現(xiàn)了碳鋼、鎢鋼 (最大磁能積約 )、鈷鋼 (最大磁能積約 )等多種永磁材料。特別是 20世紀(jì) 30年代出現(xiàn)的鋁鎳鈷永磁和 50年代出現(xiàn)的鐵氧體永磁 (最大磁能積在 40 kj/m3以上 )，磁性能有了很大提高，各種微型和小型電機(jī)又紛紛使用永磁體勵磁。永磁電機(jī)的 功率小至數(shù)毫瓦，大至幾十千瓦，得到了廣泛的應(yīng)用，產(chǎn)量急劇增加。相應(yīng)地，這段時期在永磁電機(jī)的設(shè)計(jì)理論、計(jì)算方法、充磁和制造技術(shù)等方面也都取得了突破性進(jìn)展，形成了一套獨(dú)特的分析研究方法。但是以上永磁材料有兩個缺點(diǎn) :一是矯頑力偏低；二是剩磁密度不高，限制了它們在電機(jī)中的應(yīng)用范圍。直到上世紀(jì) 60年代和 80年代，稀土鉆永磁和釹鐵硼永磁相繼問世，它們的高剩磁磁密度、高矯頑力、高磁能積和線性退磁曲線的優(yōu)異磁性能特別適合于制造電機(jī)，從而使永磁電機(jī)發(fā)展進(jìn)入一個新的歷史時期。目前，永磁電機(jī)正在向大功率化 (高轉(zhuǎn)速、高轉(zhuǎn)矩 )、高功 能化和微型化方向發(fā)展。永磁電機(jī)的設(shè)計(jì)理論、計(jì)算方法、結(jié)構(gòu)工藝和控制技術(shù)等方面的研究工作也都出現(xiàn)了嶄新的局面，形成了以電磁場數(shù)值計(jì)算和等效磁路解析求解相結(jié)合的一整套分析研究方法和計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)軟件。 永磁電機(jī)的主要特點(diǎn)和應(yīng)用 與傳統(tǒng)的電勵磁電機(jī)相比，永磁電機(jī)具有結(jié)構(gòu)簡單，運(yùn)行可靠 ,體積小，質(zhì)量輕 ,損耗小 ,效率高；電機(jī)的形狀和尺寸可以靈活多樣等顯著優(yōu)點(diǎn)。因而應(yīng)用范圍極為廣泛，天津工業(yè)大學(xué) 2021 屆本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 5 幾乎遍及汽車、航空航天、國防、工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活的各個領(lǐng)域。 1)永磁同步發(fā)電機(jī)。永磁同步發(fā)電機(jī)不需要勵磁繞組和直流勵磁電源，也就在電機(jī)結(jié)構(gòu)上取消了容易出問題的集電環(huán)和電刷裝置，成為無刷電機(jī)，因此，結(jié)構(gòu)簡單，運(yùn)行更為可靠。采用稀土永磁電機(jī)，還可以增大氣隙磁密，并把電機(jī)轉(zhuǎn)速提高到最佳值。這些都可以縮小電機(jī)體積，減輕質(zhì)量，提高功率質(zhì)量比。 2)永磁同步電動機(jī)。永磁同步電動機(jī)與感應(yīng)電動機(jī)相比，不需要無功勵磁電流，可以顯著提高功率因數(shù)，可以達(dá)到 甚至容性，減少了定子電流和定子電阻損耗，而且在穩(wěn)定運(yùn)行時沒有轉(zhuǎn)子電阻損耗，從而使其效率比同規(guī)格感應(yīng)電動機(jī)可提高 2— 8個百分點(diǎn)。而且，永磁同步電動機(jī)在 25％一 120％額定負(fù)載范圍內(nèi)均可保持較高的效率和功率因 數(shù)，使運(yùn)行時節(jié)能效果更為顯著。 永磁 同步 電動機(jī)的結(jié)構(gòu) 永磁同步電動機(jī) (PMSM)也是由定子、轉(zhuǎn)子和端蓋等部件構(gòu)成。定子與普通感應(yīng)電動機(jī)基本相同，也采用疊片結(jié)構(gòu)以減小電動機(jī)運(yùn)行時的鐵耗。轉(zhuǎn)子鐵芯可以做成實(shí)心的，也可以用疊片疊壓而成。圖 21為極對數(shù)是 2的永磁同步電動機(jī)橫截面示意圖。 1定子 2永磁體 3轉(zhuǎn)軸 4轉(zhuǎn)子鐵芯 圖 21 永磁同步電機(jī)橫截面圖 電機(jī)電樞繞組既有采用集中整距繞組的，也有采用分布短距繞組和非常規(guī)繞組的。為了減小電動機(jī)雜散損耗，定子繞組通常采用星型 接法。 轉(zhuǎn)子磁路結(jié)構(gòu)不同，電動機(jī)的運(yùn)行性能、控制系統(tǒng)、制造工藝和適用場合也不同。近年來，外轉(zhuǎn)子永磁同步電動機(jī)在一些領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。其主要優(yōu)點(diǎn)在于電動機(jī)轉(zhuǎn)動慣量比常規(guī)永磁同步電機(jī)大，且電樞鐵芯直徑可以做得較大，從而提高了在不穩(wěn)定負(fù)載下電動機(jī)的效率和輸出功率。 天津工業(yè)大學(xué) 2021 屆本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 6 按照永磁體在轉(zhuǎn)子位置的不同，永磁同步電動機(jī)的轉(zhuǎn)子磁路結(jié)構(gòu)一般可分為三種：表面式、內(nèi)置式和爪極式。由于主要研究的是內(nèi)置式轉(zhuǎn)子磁路結(jié)構(gòu)的永磁電機(jī)，所以本論文對其它結(jié)構(gòu)的電機(jī)不做介紹。內(nèi)置式轉(zhuǎn)子磁路結(jié)構(gòu)的永磁電機(jī)，廣泛用于要求有異步啟動能力和動態(tài)性能高的 永磁同步電動機(jī)。內(nèi)置式轉(zhuǎn)子內(nèi)的 永磁體受到極靴的保護(hù)，其轉(zhuǎn)子磁路結(jié)構(gòu)的不對稱性所產(chǎn)生的磁阻轉(zhuǎn)矩也有助于提高電動機(jī)的過載能力和功率密度，而且有益于“弱磁 ” 擴(kuò)速。 內(nèi)置式永磁同步電動機(jī)按照永磁體方向與轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)方向的相互關(guān)系，磁路結(jié)構(gòu)又可分為：徑向式、切向式和混合式三種。天津工業(yè)大學(xué) 2021 屆本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 7 第三章 PID算法 PID算法介紹 所謂 PID控制，就是在一個閉環(huán)控制系統(tǒng)中，使被控物理量能夠迅速而準(zhǔn)確地?zé)o限接近于控制目標(biāo)的一種手段。 目前工業(yè)自動化水平已成為衡量各行各業(yè)現(xiàn)代化水平的一個重要標(biāo)志。同時，控制理論的發(fā)展也經(jīng)歷了古典控制理論、現(xiàn)代 控制理論和智能控制理論三個階段。自動控制系統(tǒng)可分為開環(huán)控制系統(tǒng)和閉環(huán)控制系統(tǒng)。一個控制系統(tǒng)包括控制器、傳感器、變送器、執(zhí)行機(jī)構(gòu)、輸入輸出接口?？刂破鞯妮敵鼋?jīng)過輸出接口、執(zhí)行機(jī)構(gòu) ， 加到被控系統(tǒng)上 ；控制系統(tǒng)的被控量 ， 經(jīng)過傳感器 ， 變送器 ， 通過輸入接口送到控制器。不同的控制系統(tǒng) ，其傳感器、變送器、執(zhí)行機(jī)構(gòu)是不一樣的。目前， PID 控制及其控制器或智能 PID 控制器（儀表）已經(jīng)很多，產(chǎn)品已在工程實(shí)際中得到了廣泛的應(yīng)用，有各種各樣的 PID 控制器產(chǎn)品，其中 PID控制器參數(shù)的自動調(diào)整是通過智能化調(diào)整或自校正、自適應(yīng)算法來實(shí)現(xiàn)。 有利用 PID 控制實(shí)現(xiàn)的壓力、溫度、流量、液位控制器，能實(shí)現(xiàn) PID 控制功能的可編程控制器 (PLC)，還有可實(shí)現(xiàn) PID 控制的 PC系統(tǒng)等等。 PID算法原理 系統(tǒng)偏差的比例（ Proportional） 、 積分 (Integral)和微分（ Derivative）的綜合控制，簡稱 PID 控制。 PID 控制器問世至今已有近 70 年歷史，它以其結(jié)構(gòu)簡單、穩(wěn)定性好、工作可靠、調(diào)整方便而成為工業(yè)控制的主要技術(shù)之一。當(dāng)被控對象的結(jié)構(gòu)和參數(shù)不能完全掌握，或得不到精確的數(shù)學(xué)模型時，控制理論的其它技術(shù)難以采用時，系統(tǒng)控制器的結(jié)構(gòu)和參 數(shù)必須依靠經(jīng)驗(yàn)和現(xiàn)場調(diào)試來確定，這時應(yīng)用 PID 控制技術(shù)最為方便。即當(dāng)我們不完全了解一個系統(tǒng)和被控對象，或不能通過有效的測量手段來獲得系統(tǒng)參數(shù)時，最適合用 PID 控制技術(shù)。 PID 控制，實(shí)際中也有 PI 和 PD 控制。 PID 控制器就是根據(jù)系統(tǒng)的誤差，利用比例、 積分、微分計(jì)算出控制量進(jìn)行控制的。 控制框圖如圖 31所示。 天津工業(yè)大學(xué) 2021 屆本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 8 ∑KpKi/ sKds∑+++Wd( s )+ eu 圖 31 模擬 PID控制系統(tǒng)框圖 （ P）控制 比例控制是一種最簡單的控制方式。其控制器的輸出與輸入誤差信號成比例關(guān)系。當(dāng)僅有比 例控制時系統(tǒng)輸出存在穩(wěn)態(tài)誤差（ Steadystate error） 。 （ I）控制 在積分控制中，控制器的輸出與輸入誤差信號的積分成正比關(guān)系。對一個自動控制系統(tǒng)，如果在進(jìn)入穩(wěn)態(tài)后存在穩(wěn)態(tài)誤差，則稱這個控制系統(tǒng)是有穩(wěn)態(tài)誤差的 或簡稱有差系統(tǒng)（ System with Steadystate Error）。為了消除穩(wěn)態(tài)誤差，在控制器中必須引入 “ 積分項(xiàng) ” 。積分項(xiàng)對誤差取決于時間的積分，隨著時間的增加，積分項(xiàng)會增大 。 這樣，即便誤差很小，積 分項(xiàng)也會隨著時間的增加而加大，它推動控制器的輸出增大使穩(wěn)態(tài)誤差進(jìn)一 步減小，直到等于零。因此，比例 +積分 (PI)控制器，可以使系統(tǒng)在進(jìn)入穩(wěn)態(tài)后無穩(wěn)態(tài)誤差。 （ D）控制 在微分控制中，控制器的輸出與輸入誤差信號的微分（即誤差的變化率）成正比關(guān)系 。 自動控制系統(tǒng)在克服誤差的調(diào)節(jié)過程中可能會出現(xiàn)振蕩甚至失穩(wěn)。其原因是由于存在有較大慣性組件（環(huán)節(jié)）或有滯后 (delay)組件，具有抑制誤差的作用 ， 其變化總是落后于誤差的變化。解決的辦法是使抑制誤差的作用的變化 “ 超前 ” ，即在誤差接近零時，抑制誤差的作用就應(yīng)該是零。這就是說，在控制器中僅引入 “ 比例 ” 項(xiàng)往往是不夠的，比例項(xiàng)的作 用僅是放大誤差的幅值，而目前需要增加的是 “ 微分項(xiàng) ” ，它能預(yù)測誤差變化的趨勢，這樣，具有比例 +微分的控制器，就能夠提前使抑制誤差的控制作用等于零，甚至為負(fù)值，從而避免了被控量的嚴(yán)重超調(diào)。所以對有較大慣性或滯后的被控對象，比例 +微分 (PD)控制器能改善系統(tǒng)在調(diào)節(jié)過程中的動態(tài)特性。 其中， 三個基本參數(shù) Kp,Ki,Kd 在實(shí)際控制中的作用如下 是按比例反應(yīng)系統(tǒng)的偏差，系統(tǒng)一旦出現(xiàn)了偏差比例調(diào)節(jié)立即產(chǎn)生調(diào)節(jié)作用用以減少偏差。比例作用大，可以加快調(diào)節(jié)，減少誤差，但是過大的比例，使系統(tǒng)的穩(wěn)定性下降，甚至造 成系統(tǒng)的不穩(wěn)定。 天津工業(yè)大學(xué) 2021 屆本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 9 是使系統(tǒng)消除穩(wěn)態(tài)誤差，提高無差度。因?yàn)橛姓`差，積分調(diào)節(jié)就進(jìn)行，直至無差，積分調(diào)節(jié)停止，積分調(diào)節(jié)輸出為常值。積分作用的強(qiáng)弱取決與積分時間常數(shù)，越小，積分作用就越強(qiáng)。反之大則積分作用弱，加入積分調(diào)節(jié)可使系統(tǒng)穩(wěn)定性下降，動態(tài)響應(yīng)變慢。積分作用常與另兩種調(diào)節(jié)規(guī)律結(jié)合，組成 PI或 PID調(diào)節(jié)器。 微分作用反映系統(tǒng)偏差信號的變化率，具有預(yù)見性，能預(yù)見偏差變化的趨勢，因此能產(chǎn)生超前的控制作用，在偏差還沒有形成之前，已被微分作用消除。因此，可以改善系統(tǒng)的動態(tài)性能。在微分時 間選擇合適情況下，可以減少超調(diào)，減少調(diào)節(jié)時間。微分作用對噪聲干擾有放大作用，因此過強(qiáng)的加微分調(diào)節(jié)，對系統(tǒng)抗干擾不利。此外，微分反應(yīng)的是變化率，而當(dāng)輸入沒有變化時，微分作用輸出為零。微分作用不能單獨(dú)使用，需要與另外兩種調(diào)節(jié)規(guī)律相結(jié)合，組成 PD或 PID控制器。 PID算法數(shù)學(xué)模型 PID 控制的具體算法為：根據(jù)給定值與實(shí)際輸出值構(gòu)成控制偏差，然后將偏差的比例、積分、微分通過線性組合構(gòu)成控制量，對被控對象進(jìn)行控制 。 PID 調(diào)節(jié)器的微分方程 :輸入為誤差信號 e(t),輸出為控制量 u(t)。 1 ( )( ) [ ( ) ( ) ] 00 d e ttu t K e t e t d t T d uT d ti? ? ? ?? （ 31） 其中： ()ut ：控制量 ()et ：誤差信號 K ：比例系數(shù) Ti ：積分時間常數(shù) Td ：微時間常數(shù) 0u ： 控制量的基準(zhǔn)（誤差 e=0 時的控制量） 11( ) [ ( ) ( ) ( ) ]diU S K E S E S T S E STS? ? ? ? ? ? ? (32) 模擬 PID 調(diào)節(jié)器的傳遞函數(shù) : ( ) 1 1[1 ]()US K Td SE S Ti S? ? ? ? ? (33) ( ) 1 1()US K K K Td SE S Ti S? ? ? ? ? ? ? (34) 天津工業(yè)大學(xué) 2021 屆本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 10 ( ) 1() IDUS K K K SE S S? ? ? ? ? (35) 其中：積分系數(shù) 1KKI Ti?? (36) 微分系數(shù) K K TdD?? (37) 在工程實(shí)際中，可根據(jù)對象的特性和控制要求 ,靈活地改變 PID 調(diào)節(jié)器的結(jié)構(gòu)，取其中一部分環(huán)節(jié)或全部構(gòu)成控制規(guī)律，常用 的有如下幾種調(diào)節(jié)器 : 1．比例 (P)調(diào)節(jié)器 控制規(guī)律： ( ) ( ) 0u t Ke t u?? (38) 傳遞函數(shù)： ()()US KES? (39) 比例調(diào)節(jié)作用及時，偏差一旦產(chǎn)生，立即產(chǎn)生控制作用使被控量朝著減小偏