【正文】 表 3－ 2。其舵機(jī)轉(zhuǎn)角校正算法為： _ cS te e rP W M P li n e d li n e p K?? ? ? ? （式 3－ 14） 式中， StecrPWM 為最終輸入舵機(jī)的 PWM脈寬； Kc 為舵機(jī)調(diào)整系數(shù)；lined 值為 +l 或－ 1，代表引導(dǎo)線的移動(dòng)方向； linep 的值為 +l 或－ 1，代表引導(dǎo)線相對(duì)車體的中軸線的左右位置。然后對(duì)該偏差值進(jìn)行位置式 PD 控制算法 處理 (由于無需考慮賽車之走過的路線，舍棄 I 控制 )，得出此時(shí)偏差所對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)向舵機(jī)轉(zhuǎn)角的 PWM脈寬，對(duì)舵機(jī)進(jìn)行控制，其控制算法為 11_ ( )nnPnDeeP K e T? ???? （式 3－ 13） 式 (3－ 13)中， P_θ為黑線位置對(duì)應(yīng)的 PWM 脈寬，可調(diào)參數(shù) T 為采樣周期， T、 Kp 和 Td 值由實(shí)驗(yàn)確定。其次，被控對(duì)象僅限于賽車的舵機(jī)，控制量為期望的舵機(jī)廣西大 學(xué)學(xué)士學(xué)位論文 32 轉(zhuǎn)角。而增量式只需計(jì)算增量，當(dāng)存在計(jì)算誤差或精度不足時(shí)，對(duì)控制量計(jì)算的影響較小。而位置式 PID 控制算法也可以通過增量式控制算法推出遞推計(jì)算公式： 1kku u u?? ? ? （式 3－ 12） 式（ 3－ 12）就是目前在計(jì)算機(jī)控制中廣泛應(yīng)用的數(shù)字遞推 PID 控制算法。 在以上算法中，在根據(jù)不同的路況給定速度值 _V 之前，首先利用道路識(shí)別傳感器識(shí)別出當(dāng)前的小車所處的路 況信息，經(jīng)過（ 3－ 8）式的算法得到速度修正值 Vel，即為我們所期望小車當(dāng)前的速度。 確定了給定速度的修正值 Vel 后， PID 調(diào)節(jié)器的輸入取在一定采樣周期內(nèi)經(jīng)速度傳感器采集的三個(gè)實(shí)時(shí)速度值與給定速度修正值差值的線性和，即： 由公式（ 3－ 7）可得 （式 3－ 11） 其中： inE Ve l V?? ； 1 ( 1 )inE Ve l V???? ； 0 1 1 2 2i i i iE d E d E d E??? ? ? ?1nnee??1nnee??廣西大 學(xué)學(xué)士學(xué)位論文 31 2 ( 2 )inE V e l V???? ； 0 (1 )dp iTTdK TT? ? ?； 1 2(1 )dp TdK T? ? ? ； 2 dp TdKT? ； 上述公式中， Ei 為實(shí)時(shí)速度采集值與對(duì)應(yīng)于實(shí)時(shí)路況的給定速度修正值之差； Kp 為比例系數(shù)； T 為速度采樣周期； Ti 為積分環(huán)節(jié)時(shí)間常數(shù)； Td為微分環(huán)節(jié)時(shí)間常數(shù)。從式 (3－ 7)、 (3－ 9)可以看出，偏差 e 愈大， Vp就愈大， Vel 的值就愈??；當(dāng) 時(shí)， Vd 為負(fù) (表明小車的水平偏差正在減小 )， Vel 的值就增大，車速就增大，當(dāng) 時(shí)， Vd 正， Vel 的值就減小，車速就減小。 根據(jù)賽道的不同路況信息，系統(tǒng)采用不同的速度給定值，并且在同一路況下，根據(jù)賽車水平偏差量和水平偏差速度對(duì)速度給定值進(jìn)行修正，保證其平穩(wěn)而快速地行駛。 將計(jì)算出來的數(shù)據(jù)作為控制量的增量與前一拍輸出量相加作為本次e PK TIT DT廣西大 學(xué)學(xué)士學(xué)位論文 29 的輸出量。 在計(jì)算之前，需要完成采樣數(shù)據(jù)處理。針對(duì)上述問題，長(zhǎng)期以來，人們一直在尋求控制器參數(shù)的自整定技術(shù)，以適應(yīng)復(fù)雜的工況和高性能指標(biāo)的控制要 [27]。所以，探求一種精確的整定方法有著重要的理論意義和工程應(yīng)用意義。但增量型也有其不足之處， 如積分截?cái)嘈?yīng)大，有靜態(tài)誤差，溢出的影響大。 （ 2）增量型算法得出的是控制量的增量，例如閥門控制中，只輸出閥門開度的變化部分，誤動(dòng)作影響小，必要時(shí)通過邏輯判斷限制或禁止本次輸出，不會(huì)嚴(yán)重影響系統(tǒng)的工作而位置型算法的輸出是控制量的全量輸出，誤動(dòng)作影響大 [26]。 比 例 調(diào) 節(jié) 器積 分 調(diào) 節(jié) 器微 分 調(diào) 節(jié) 器增 量 P I D 控制 器r ( t ) e ( t )減 速 電 機(jī)y ( t )++++被 控 對(duì) 象△ u ( t )圖 數(shù)字 PID 增量型控制示意圖 根據(jù)式（ 42）不難寫出 的表達(dá)式，即： 100( 1 ) ( 1 ) ( ) ( 1 ) ( 2 )n DP iITTu n K e n e i e n e n u???? ???? ????? ? ? ? ? ? ? ? ?? （式 3－ 5） 將式（ 34）和式（ 35）相減，即得數(shù)字 PID 增量型控制算法式為： ( ) ( ) ( 1 )u n u n u n? ? ? ? ? ? ? ?( ) ( 1 ) ( ) ( ) 2 ( 1 ) ( 2 )TT DK e n e n K e n K e n e n e nP P PTTI? ? ? ? ? ? ? ? ? 2( 1 ) ( ) ( 1 ) ( 1 ) ( 2 )D D DP P PIT T T TK e n K e n K e nT T T T? ? ? ? ? ? ?? （式 3－ 6） 0 1 1 2 2i i i iE d E d E d E??? ? ? ? （式 3－ 7） 式中 ( 1)un?廣西大 學(xué)學(xué)士學(xué)位論文 28 0 (1 )DP ITTdK TT? ? ?； 1 2(1 )DP TdK T? ? ?； 2 DP TdKT?； 式中， 為引導(dǎo)線偏離車體中軸線的偏差值； 為比例系數(shù)； 為速度采樣周期； 為積分環(huán)節(jié)時(shí)間常數(shù)； 為微分環(huán)節(jié)時(shí)間常數(shù)。當(dāng)執(zhí)行機(jī)構(gòu)需要的不是控制量的絕對(duì)值，而是其增量（例如驅(qū)動(dòng)步 進(jìn)電機(jī)時(shí)），則應(yīng)該采用增量型 PID 控制。當(dāng)執(zhí)行機(jī)構(gòu)需要的不是控制量的絕對(duì)值，而是其增量 (如驅(qū)動(dòng)( ) ( )PPu n K e n?0( ) ( )nIPiITu n K e iT?? ?? ?( ) ( ) ( 1 )DDP Tu n K e n e nT? ? ?? ? 00( ) ( ) ( ) ( ) ( 1 )n DPiITTu n K e n e i e n e n u???? ? ? ? ? ??????廣西大 學(xué)學(xué)士學(xué)位論文 27 步進(jìn)電機(jī) )時(shí)，由式 (3－ 4)可推導(dǎo)出數(shù)字增量式 PID 控制算法如下。 目前實(shí)際應(yīng)用中大多采用數(shù)字控制器，數(shù)字控制算法通常分為位置型和增量型兩種。以上簡(jiǎn)要介紹了 PID 算法的原理和特性，在實(shí)際過程中，由于傳感器是按一定間隔周期獲取位置信息的，因此必須將連續(xù) PID 控制算( ) ( ) ( )e t r t y t??廣西大 學(xué)學(xué)士學(xué)位論文 26 法離散化。 微分控制可改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性，如減小超調(diào)量，縮短調(diào)節(jié)時(shí)間，允許加大比例控制，使穩(wěn)態(tài)誤差減小，提高控制精度等 [24] [25]。增大積分時(shí)間常數(shù)（積分變?nèi)酰┯欣跍p小超調(diào)，減小振蕩，使系統(tǒng)更穩(wěn)定，但同時(shí)要延長(zhǎng)系統(tǒng)消除靜差的時(shí)間 [24]。 （ 2）積分環(huán)節(jié)：主要用于消除靜差，提高系統(tǒng)的無差度?？刂谱饔玫膹?qiáng)弱取決于比例系數(shù) Kp 的大小。 PID 控制器的數(shù)學(xué)模型為 廣西大 學(xué)學(xué)士學(xué)位論文 25 ?????? ??? ? tDIP dttdeTdtteTteKtu 0)()(1)()( （式 3－ 1） 式中 PID 調(diào)節(jié)器的傳輸函數(shù)為： ?????? ???? STSTKSE SUSD DIP 11)( )()( （式 3－ 2） 在本系統(tǒng)中，小車位置信號(hào)為 y(t)，由傳感器采集得到；其期望的運(yùn)行位置 r(t)為預(yù)先設(shè)定好的定值；輸出信號(hào) u(t)可作為舵機(jī)的控制信號(hào)。 模擬 PID調(diào)節(jié)器 模擬 PID 控制系統(tǒng)原理框圖如圖 所示。 廣西大 學(xué)學(xué)士學(xué)位論文 24 第三章 PID控制算法的軟件設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn) PID控制原理與程序 PID 控制器分為模擬 PID 控制器與數(shù)字 PID 控制器，而數(shù)字 PID 控制器又分為位置式與增量式； PID(比例、積分、微分 )控制器是建立在經(jīng)典的控制理論基礎(chǔ)上的一種控制策略。主要包括以下內(nèi)容： (1)STM32 系統(tǒng)板、光電傳感器電路、車速測(cè)量電路采用 LM2576 提供，舵機(jī)電源采用 LM2576 提供 6V電壓，減速電機(jī)驅(qū)動(dòng)模塊直接電池與連接獲得 ； (2)采用單排共 7 個(gè)紅外傳感器等間距排列的方式進(jìn)行循跡和檢測(cè)模型車相對(duì)于引導(dǎo)線的偏移量； (3)經(jīng)過精確測(cè)量和計(jì)算，最終確定了各硬件的結(jié)構(gòu)尺寸，確定了可使用的尋線傳感器和測(cè)速傳感器及其附屬的電路板卡和相關(guān)的連接部件。 90176。 0176。 輸入正脈沖寬度 (周期為 20ms) 伺服馬達(dá)輸出臂位 置 － 90176。特別要注意的是，在程序中把舵機(jī)的頻率提高以后，舵機(jī)的輸出角度僅與高電平的 表 舵機(jī)轉(zhuǎn)角控制 持續(xù)時(shí)間有關(guān)，而與占空比無關(guān)。通常給舵機(jī)的調(diào)制信號(hào)是 50Hz的，即周期為 20ms，實(shí)際上為了加快舵機(jī)的響應(yīng)時(shí)間，我們可以把舵機(jī)調(diào)制信號(hào)的頻率提高到 100Hz，即周期為 10ms。但在此工作方式下發(fā)現(xiàn)，電源的電壓下降對(duì)舵機(jī)的正常工作的影響比較大，但電池的電壓下降的比較厲害之后，舵機(jī)就廣西大 學(xué)學(xué)士學(xué)位論文 22 不能正常工作了，出現(xiàn) 的現(xiàn)象是舵機(jī)轉(zhuǎn)向不足。表 列出一個(gè)典型的 20ms 周期性脈沖的正脈沖寬度與微型伺服馬達(dá)的輸出臂位置的關(guān)系。舵機(jī)內(nèi)部有一個(gè)基準(zhǔn)電路，產(chǎn)生周期 20ms，寬度 的基準(zhǔn)信號(hào)，有一個(gè)比較器，將外加信號(hào)與基準(zhǔn)信號(hào)相比較，判斷出方向和大小，從而產(chǎn)生電機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)信號(hào) 。呈線性變化。舵機(jī)的控制信號(hào)為周期 20ms 的脈寬調(diào)制(PWM)信號(hào)，其中脈沖寬度從 ，相對(duì)應(yīng)舵盤的位置為 0176。紅色在中間是電源線，一邊黑色的是地線，這兩根線給舵機(jī)提供的電源保 證，主要是電機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)消耗。舵機(jī)的輸出軸和位置反饋電位計(jì)是相連的，舵盤轉(zhuǎn)動(dòng)的同時(shí)，帶動(dòng)位置反饋電位計(jì)，電位計(jì)將輸出一個(gè)電壓信號(hào)給控制電路，進(jìn)行反饋，然后控制電路根據(jù)所在位置決定電機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)方向和速度，從而達(dá)到目標(biāo)停止。其原理如圖 所示。 舵機(jī)也稱微型伺服馬達(dá)，一個(gè)微型伺服馬達(dá)內(nèi)部包括了一個(gè)小型直流馬達(dá)；一組變速齒輪組；一個(gè)反饋可調(diào)電位器；及一塊電子控制板。減速電機(jī)的控制方法如下： CPU 分別輸出兩路 PWM 波送給 L298N 的使能端 ENA 和 ENB 用于調(diào)整電機(jī)的轉(zhuǎn)速，同時(shí)采用 CPU的 I/O口按 表 。 表 L298N 的邏輯功能 ENA(B) INl(IN3) IN2(IN4) 電機(jī)運(yùn)行情況 H H L 正轉(zhuǎn) H L H 反轉(zhuǎn) H 同 IN2(IN4) 同 INl(IN3) 快速停止 L X X 停止 CPU輸出二組 PWM 波，每一組 PWM波用 來控制一個(gè)電機(jī)的速度 ； 另廣西大 學(xué)學(xué)士學(xué)位論文 20 外二個(gè) I／ O 口可以控制電機(jī)的正反轉(zhuǎn) ， 控制方法與控制電路都比較簡(jiǎn)單。 12 腳接輸入控制電平，控制電機(jī)的正反轉(zhuǎn)， ENA，ENB 接控制使能端，控制電機(jī)的停轉(zhuǎn)。其引腳排列如圖 所示， 1 腳和 15腳可單獨(dú)引出連接電流采樣電阻器，形成電流傳感信 號(hào)。 圖 簡(jiǎn)單直流 PWM 控制 圖 電壓及電流波形 電樞電壓平均值的理論計(jì)算式為 : ona v o n tU U a UT? ? ? ? (式 2－ 2) 其中： a 為占空比，即導(dǎo)通時(shí)間與脈沖周期之比?？煽亻_關(guān) S 以固定的周期重復(fù)地接通和斷開，當(dāng)開關(guān) S 接通時(shí)，直流供電電源 U 通過開關(guān) S 施加到直流電機(jī)兩端，電機(jī)在電源作用下轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)電機(jī)電樞電感儲(chǔ)存能量；當(dāng)開關(guān) S 斷開時(shí)，供電電源停止向電動(dòng)機(jī)提供能量，但此時(shí)電樞電感所儲(chǔ)存的能量將通過續(xù)流二極管 VD 使電機(jī)電樞電流繼續(xù)維持，電樞電流仍然產(chǎn)生電磁轉(zhuǎn)矩使得電機(jī)繼續(xù)旋轉(zhuǎn)。具體的比例關(guān)系需要在實(shí)踐中調(diào)試設(shè)定。如此時(shí)捕獲的份數(shù)小于 1000，說明此時(shí)電機(jī)的實(shí)際速度大于期望速度，此時(shí)就應(yīng)該按照他們間的偏差來進(jìn)行 PID廣西大 學(xué)學(xué)士學(xué)位論文 18 運(yùn)算，得出一定 PWM 占空比 (減小 )。若車輪的周長(zhǎng)約為 17cm，則一個(gè)脈沖到來車子所走過的距離約為17／ 64＝ 。注意磁鋼的安裝是有方向的，正確的安裝磁鋼才能得到所需的效果。 本次小車的測(cè)速采用霍爾傳感器加磁鋼的方法?；魻杺鞲衅魇抢没魻栃?yīng)實(shí)現(xiàn)磁電轉(zhuǎn)換的一種傳感器，它具有靈敏度高，線性度好，穩(wěn)定性高、體積小和耐高溫等特點(diǎn)，在機(jī)車控制系統(tǒng)中占有非常重要的地位。將跳變的輸出信號(hào)經(jīng)過整形后送給 CPU 進(jìn)行檢測(cè)就可以得到輪子的轉(zhuǎn)