【正文】 （ a） 原始圖像第 18 幀、第 298 幀 （ b） 前景圖像 （ c） 本文算法效果 圖 高速公路場景陰影檢測 28。通過前幾章的準備工作，以及前面步驟的結果，通過對不同的閾值及權值，得到的仿真結果。 第四章 仿真實驗 27 第四章 仿真實驗 視頻測試 本文采用對 。第二部分的陰影消除是在第一部分前景提取的基礎上進行的，同時通過第二章的 準備工作下進行的。這一部分的重點就是利用混合高斯模型進行前景提取，其中要區(qū)別高斯混合模型和高斯模型的混合的區(qū)別。 本章小結 本章的主要內(nèi)容有兩個，第一部分是前景提取，第二部分是根據(jù)所取得的前景進行陰影消除。 H、 S 通道的更新遵循單個高斯模型的更新方式 ， 當有像素點被檢測成陰影時 ，使用式 (8)和式 (9)對均值和方差進行更新。對于每個前景像素點 P， 陰影判定公式如 (10)所示。本文中通過式 (3)的高斯密度函數(shù)來計算當前像素與在各個通道的匹配程度 ， 對于 V 通道 ， 其有三個函數(shù) ， 就對各個通道根據(jù)權值進行相加。 (17)： end while 算法的核心部分是計算當前像素點與各個高斯模型的匹配度 hP 、 sP 和 vP 。 (13)： UpdateShadowModel( )。 (9)： if (mhPh+msPs+mvPv Th ) (10)： pixel = OBJECT。 (7)： Ps = ComputWeight(pixels， shadowMs)。 (3)： while(frame != NULL) (4)： ExtractFround GMM (frame)。本文的陰影消除算法是在前景檢測的結果上開展，算法偽代碼如下： 第三章 基于統(tǒng)計模型的前景陰影消除 25 Algorithm Shadow_Eliminate( ) Input： Image frames Output： The foreground without shadow (1)： CreateShadowModel (samples)。 利用以上的步驟，我們通過對 HighwayI視頻進行處理。通過調整 ， 讓匹配次數(shù)越多的高斯分布獲得的權值也越大。 模型的參數(shù)需要根據(jù)匹配結果進行更新。其當前像素點 Xt的概率密度函數(shù)為公式 (6)所示 ： , , ,1( ) ( , , )Kt i t t i t i tiP X X? ? ????? （ 6） 第三章 基于統(tǒng)計模型的前景陰影消除 23 公式 (5)中 ： R 為高斯分布個數(shù) ， 本文中取值為 5； i,t? 為第 i 個高斯函數(shù)的權重系數(shù)； ,it?為第 i 個高斯模型的數(shù)學期望； ,it?為第 i 個高斯模型的協(xié)方差矩陣。最后選擇前面幾個最有可能的模型作為背景模型，為背景目標提取做鋪墊。 到這里為止，混合高斯模型的建?；就瓿桑瑲w納一下其中的流程，首先初始化預先定義的幾個高斯模型，對高斯模型中的參數(shù)進行初始化，并求出之后將要用到的參數(shù)。由于是對運動目標的背景提取建模，因此需要對高斯模型中方差和均值兩個參數(shù)實時更新。 混合高斯模型使用 K（基本為 3到 5個）個高斯模型來表征圖像中各個像素點的特征 ， 在新一幀圖像獲得后更新混合高斯模型 ， 用當前圖像中的每個像素點與混合高斯模型匹配 ， 如果成功則判定該點為背景點 ， 否則為前景點。這類方法包括廣泛應用的線性卡爾曼濾波法、 Stauffe： 與 Grimson 提出的混合高斯模型等 [15]。非回歸背景建模方法有最簡單的幀間差分、中值濾波方法、 Toyama 等利用緩存的樣本像素來估計背景模型的線性濾波器、 Elg~al 等提出的利用一段時間的歷史數(shù)據(jù)來計算背景像素密度的非參數(shù)模型等。針對如何建立對于不同場景的動態(tài)變化均具有自適應性的背景模型，減少動態(tài)場景變化對運動分割的影響，研究人員已提出了許多背景建模算法，但總的來講可以概括為非回歸遞推和回歸遞推兩類。 (3)背景減除法 背景減除法是一種有效的運動 對象檢測算法，基本思想是利用背景的參數(shù)模型來近似背景圖像的像素值，將當前幀與背景圖像進行差分比較實現(xiàn)對運動區(qū)域的檢測，其中區(qū)別較大的像素區(qū)域被認為是運動區(qū)域，而區(qū)別較小的像素區(qū)域被認為是背景區(qū)域?？偟膩碚f，光流法不需要預先知道場景的任何信息，就能夠檢測到運動對象，可處理背景運動的情況，但噪聲、多光源、陰影和遮擋等因素會對光流場分布的計算結果造成嚴重影響 。Schunck)法，得到全局光流場后通過比較運動目標與背景之間的運動差異對運動目標進行光流分割，缺點是計算量大。最經(jīng)典的全局光流場計算方法是 LK(Lueasamp。 (2)光流法 光流法的主要任務就是計算光流場，即在適當?shù)钠交约s束條件下，根據(jù)圖像序列的時空梯度估算運動場，通過分析運動場的變化對運動目標和場景進行檢測與分割。算法的不足在于對環(huán)境噪聲較為敏感，閾值的選擇相當關鍵，選擇過低不足以抑制圖像中的噪聲，過高則忽略了圖像中有用的變化。首先，將相鄰幀圖像對應像素值相減得到差分圖像，然后對差分圖像二值化，在環(huán)境亮度變化不大的情況下，如果對應像素值變化小于事先確定的閡值時，可以認為此處為背景像素：如果圖像區(qū)域的像素值變化很大，可以認為這是由于圖像中運動物體引起的，將這些區(qū)域標記為前景像素，利用標記的像素區(qū)域可以確定運動目標在圖像中的位置。大多數(shù)視頻監(jiān)控系統(tǒng)是攝像頭固定的，因此靜態(tài)背景下運動目標檢測算法受到廣泛關注，常用的 方法有幀差法、光流法、背景減除法等。 通常情況下，目標分類、跟蹤和行為理解等后處理過程僅僅考慮圖像中對應于運動目標的像素區(qū)域，因此運動目標的正確檢測與分割對于后期處理非常重要然而，由于場景的動態(tài)變化，如天氣、光照、陰影及雜亂背景干擾等的影響，使得運動目標的檢測與分割變得相當困難。在背景的跟新中，背景中固定對象的移動和外界光照條件的變化會使北京圖像發(fā)生變化，需要及 時對背景模型進行更新，以適應這種變化。此外，一天中不同時間段的光線、天氣等的變化對檢測結果也會產(chǎn)生影響。影響前景提取的因素有很多。分割結果中統(tǒng)一子區(qū)域內(nèi)的像素應該是連通的。 從以上描述中，通過定義可知：對一幅圖像的分割結果全部子區(qū)域的并集應能包括圖像的所有像素，而分割結果中各個子區(qū)域是互不重疊的，即每個像素不能同時屬于不同的區(qū)域。 （ 3） 分割的所有子區(qū)域的并集就是原來的圖像 。 （ 1） 在分割結果中，每個區(qū)域的像素有著相同的特性 。圖像分割就是指把圖像分成各具特性的區(qū)域并提取出感興趣目標的技術和過程。獨特性質可以是像素的灰度值、物體輪廓曲線、顏色和紋理等。在對圖像的研究和應用中，人們往往僅對圖像中的某些部分感興趣，這些部分通常被稱為前景或目標 ，其余部分則稱為背景。圖像分割是圖像處理中非常重要的任務之一，也是將圖像分割成屬性相似區(qū)域的過程。 第三章 基于統(tǒng)計模型的前景陰影消除 19 第三章 基于統(tǒng)計模型的前景陰影消除 前景檢測算法 圖像分割 圖像分割一直是模式識別和計算機視覺的研究問題，圖像分割也是為進一步對圖像進行分析、識別、跟蹤、理解、壓縮編碼等等，分割的準確性直接影響后續(xù)任務的有效性，如何快速、有效地將感興趣的目標從復雜的背景中分割出來，聚友十分重要的意義。對于 V 通道，由于存在多個波峰波谷，需要先采用聚類算法對其進行分類，本文中采用 Kmeans 聚類算法來確定陰影屬于哪個模型，然后通過多模態(tài)的形式對其進行建模，各模態(tài)均呈高斯分布，與 H 通道類似，并通過公式計算均值和方差，從而確定高斯模型中所需的參數(shù)。第二部分主要通過數(shù)理統(tǒng)計知識將對直方圖進行建模。第一部分為對圖像的認識以及圖像陰影特征的認識。 從直方圖統(tǒng)計中可以看出， H 通道和 S 通道都是單個的高斯模型，不需要進行聚類操作，可以分別通過式 （ 4） 和式 （ 5） 計算均值和方差，從而確定高斯模型中所需的參數(shù)。 V通道內(nèi)各個陰影聚類由,( , , )v i v i iN? ?識 ， 分別代表第 i(1≤i≤3)個聚類中像素的均值、方差和像素點數(shù)目。對于 V通道 ， 根據(jù)圖中的統(tǒng)計結果 ， 可以按其像素值的大小建立三個高斯模型 ， 其中各模型與 H通道類似。 111( , , ) e x p ( ( ) ( ) )22 Th h h h h h h h hhP X X X? ? ???? ? ? ? ? ?? （ 3） 式 (3)中的各個變量與式 (2)中類似 ， 用下標 h標識此空間。通過對圖 1進行分析可以得出 ， 像素在 H通道和 S通道都是一個單峰模態(tài) ，在 V通道則是一個多模態(tài)的形式 ， 各模態(tài)均呈高斯分布。 111( ) e x p ( ( ) ( ) )22 T nnnnP x x x????? ? ? ? ?? （ 2） 公式 (2)中 ， x為當前像素點值 ， 當圖像為單通道 ， 其是一維向量 ， 當為多通道是 ， 其為多維向量。 第二章 基于統(tǒng)計特征的陰影建模 17 具體如下： 輸入： k， data[n]； （ 1） 選擇 k 個初始中心點，例如 c[0]=data[0]， …c[k 1]=data[k1]； （ 2） 對于 data[0]….data[n] ， 分別與 c[0]…c[n 1]比較，假定與 c[i]差值最少，就標記為 i； （ 3） 對于所有標記為 i 點，重新計算 c[i]={ 所有標記為 i 的 data[j]之和 }/標記為 i的個數(shù)； （ 4） 重復 (2)(3)， 直到所有 c[i]值的變化小于給定閾值。一般都采用均方差作為標準測度函數(shù) 。聚類相似度是利用各聚類中對象的均值所獲得一個 “中心對象 ”（引力中心）來進行計算的。通過將直方圖的多峰特性看作是多個高斯分布的疊加，可以解決圖像的分割問題。如果圖像所包含的目標區(qū)域和背景區(qū)域相比比較大，且背景區(qū)域和目標區(qū)域在灰度上有一定的差異，那么該圖像的灰度直方圖呈現(xiàn)雙峰 谷形狀，其中一個峰對應于目標，另一個峰 對應于背景的中心灰度。 高斯模型就是用高斯概率密度函數(shù)（正態(tài)分布曲線）精確地量化事物，將一個事物分解為若干的基于高斯概率密度函數(shù)（正態(tài)分布曲線）形成的模型。它的形狀是中間高兩邊 低 ，圖像是一條位于 x 軸上方的鐘形曲線。 圖 標準正態(tài)分布 正態(tài)分布公式 （ 1） 如下所示 16 圖像陰影消除算法研究與實現(xiàn) ? ?2221f(x)=2xe ????? （ 1） 公式 （ 1） 中 ? 表示均值， 2? 表示方差，正態(tài)分布的密度函數(shù)的特點是：關于? 對稱，在 ? 處達到最大值，在正（負）無窮遠處取值為 0，在 ? 177。它的形狀是中間高兩邊低 ，圖像是一條位于 x 軸上方的鐘形曲線。正態(tài)分布的密度函數(shù)的特點是：關于 ? 對稱，在 ? 處達到最大值，在正（負）無窮遠處取值為 0，在 ? 177。 正態(tài)分布是具有兩個參數(shù) ? 和 2? 的連續(xù)型隨機變量的分布，第一參數(shù) ? 是服從正態(tài)分布的隨機變量的均值，第二個參數(shù) 2? 是此隨機變量的方差，所以正態(tài)分布記作 N( ? ， 2? )。 陰影建模 高斯分布與高斯模型 高斯分布又稱正態(tài)分布，是一個在數(shù)學、物理和工程等領域都非常重要的概率分布，在統(tǒng)計學的許多方面有種廣泛的應用和重大的影響力。 (a) 帶陰影 H 通道圖 (b) 帶陰影 S 通道圖 (c) 帶陰影 V通道 圖 HSV值帶陰影直方圖統(tǒng)計示例 由上圖中可以看出陰影投射時 H 通道基本不發(fā)生變化， S 通道也只發(fā)生較小變化，而 V通道的值則發(fā)生較大變化。如下圖所示，圖 (a)， (b)， (c)顯示了無陰影區(qū)域三個通道的直方圖統(tǒng)計。由于需要統(tǒng)計 H、S、 V三個通道的直方圖信息，就需要將該區(qū)域圖像從 RGB色彩空間圖像轉化為 HSV色彩空間圖像，同時將三個通道的分量圖像提取出來。 133142這十幀為區(qū)域內(nèi)無陰影的幀，如圖 。 表 陰影統(tǒng)計數(shù)據(jù)來源 視頻統(tǒng)計源 視頻基本信息 統(tǒng)計區(qū)域 區(qū)域內(nèi)位陰影的幀 區(qū)域內(nèi)無陰影的幀 HighwayI 440 幀， 320240， 室外 以 （ 6，