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43空間直角坐標(biāo)系4(參考版)

2024-12-07 12:42本頁(yè)面

　　

【正文】二、空間兩點(diǎn)間的距離公式設(shè) M x y z1 1 1 1( , , )、 M x y z2 2 2 2( , , )為空間的兩點(diǎn) ，則兩點(diǎn)間的距離為 d M M x x y y z z? ? ? ? ? ? ?1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2( ) ( ) ( ) 證明：過(guò) M1 、 M2 各作三個(gè)分別垂直于三坐標(biāo)軸的平面，這六個(gè)平面圍成一個(gè)以 MM1 2為對(duì)角線的長(zhǎng)方體，如圖所示 ?MNM1 2 是直角三角形，故 d M M M N NM2 1 2 2 1 2 2 2? ? ? ?MPN1 是直角三角形，故 M N M P PN1 2 1 2 2? ? 從而 d M P PN NM2 1 2 2 2 2? ? ? 而 M P P P x x1 1 2 2 1? ?

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2024-11-23 12:59

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