【正文】 （a＋b）c=ac＋bc師：這叫做乘法分配律三、鞏固練習(xí)：計(jì)算（80。師：和同桌說(shuō)一說(shuō)自己對(duì)乘法分配律的理解。它是我們學(xué)習(xí)的關(guān)于乘法的第三個(gè)定律。 結(jié)論（課件2）：師：兩個(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相乘，可以把兩個(gè)加數(shù)分別同這個(gè)數(shù)相乘，再把兩個(gè)積相加，結(jié)果不變。小組1：我們小組發(fā)現(xiàn)，只要符合上面題目要求的算式，結(jié)果都是一樣的。小組2：在每組的兩個(gè)算式中，一個(gè)是兩個(gè)數(shù)的和去乘一個(gè)數(shù)，另一個(gè)是用這兩個(gè)數(shù)分別是去乘同一個(gè)數(shù)，再相加，符合要求。69＋49 ＝ （6＋4）9（板書）師：請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察上面兩道算式的特點(diǎn)，你能再舉一些這樣類似的例子嗎？（學(xué)生舉例，教師板書）師：這幾們同學(xué)舉的例子符合要求嗎？請(qǐng)?jiān)谛〗M中驗(yàn)證一下。生：（6＋4）9（板書）= 109=90（塊）因?yàn)槊苛卸际?塊，所以我先算出一共有多少列，再用列數(shù)去乘每列的塊數(shù)，就是一共貼瓷磚的塊數(shù)。師：請(qǐng)同學(xué)們用自己喜歡的方法來(lái)計(jì)算瓷磚究竟有多少塊。二、探究發(fā)現(xiàn)（出現(xiàn)課件2）師：大家看，工人叔叔正在貼瓷磚呢，看到這幅圖，你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息？生：我發(fā)現(xiàn)有兩個(gè)叔叔在貼瓷磚生：我發(fā)現(xiàn)一個(gè)叔叔貼了4列，每列貼9塊，另一個(gè)叔叔貼了6列，每列貼了9塊。教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)回顧（出示課件1）計(jì)算3525=35（2）（6025）4=65（4）（1255）8=（125）5（34）5 6=（）（）師：上節(jié)課，經(jīng)過(guò)同學(xué)們的探索，我們發(fā)現(xiàn)了乘法交換律和結(jié)合律，并會(huì)應(yīng)用這些定律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算，今天咱們繼續(xù)探索，看看我們又會(huì)發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律。教學(xué)重點(diǎn)：理解乘法分配律的特點(diǎn)。乘法分配律教學(xué)設(shè)計(jì)13《探索與發(fā)現(xiàn)（三）乘法分配律》教學(xué)反思東新四小學(xué) 王唯教學(xué)內(nèi)容：小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)（上）《探索與發(fā)現(xiàn)（三）》乘法分配律》教材第48頁(yè)教學(xué)目標(biāo)：經(jīng)歷探索的過(guò)程，發(fā)現(xiàn)乘法分配律，并能用字母表示。（給一分鐘思考時(shí)間，然后搶答）完成填一填。大家請(qǐng)到數(shù)學(xué)醫(yī)院，幫老師判斷對(duì)錯(cuò)。四、鞏固練習(xí)，解決問(wèn)題（我們剛才發(fā)現(xiàn)認(rèn)識(shí)了乘法分配律，老師要考考大家學(xué)得怎么樣，請(qǐng)看大屏幕，我們來(lái)做練習(xí)）請(qǐng)大家根據(jù)運(yùn)算定律在下面的＿里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。（80+4）x2534x72+34x28（完后讓學(xué)生匯報(bào)計(jì)算方法，重點(diǎn)說(shuō)這兩題都應(yīng)用了什么運(yùn)算定律。在讀這句話的時(shí)候，哪里應(yīng)特別注意？請(qǐng)看黑板上的等式，這個(gè)等式從左到右成立，反過(guò)來(lái)從右到左呢？也是成立的。這就是數(shù)學(xué)的美。這個(gè)規(guī)律在數(shù)學(xué)上叫做乘法分配律。（1）現(xiàn)在誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)這些等式有什么共同特點(diǎn)？（板書：總結(jié)）（運(yùn)算順序不同但結(jié)果相同）（2）剛才我們用舉例的方法驗(yàn)證了xx猜想，在舉例的過(guò)程中有沒有發(fā)現(xiàn)與結(jié)果不一樣的例子？能不能舉一個(gè)這樣的反例。（3）（誰(shuí)來(lái)匯報(bào)自己的算法）出示兩種不同的算式6x9＋4x9和（6＋4）x9，為什么這樣列算式，觀察這兩個(gè)算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？舉例驗(yàn)證，進(jìn)一步感受認(rèn)真觀察屏幕上的這個(gè)等式，你還能舉出含有這樣規(guī)律的例子嗎？（板書：舉例）把自己舉出的例子在練習(xí)本上寫一寫，誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)自己舉的例子，我們一起來(lái)驗(yàn)證一下等號(hào)左右兩邊是否相等。（我們下面就一起來(lái)驗(yàn)證一下這位同學(xué)的猜想在其它的題里也是否成立？請(qǐng)看大屏幕。這位同學(xué)說(shuō)的非常好，我們就先將他的這個(gè)發(fā)現(xiàn)命名為xx猜想。（做完的同學(xué)請(qǐng)舉手，匯報(bào)計(jì)算過(guò)程。請(qǐng)大家準(zhǔn)備好紙和筆。充分體現(xiàn)了“為解決實(shí)際問(wèn)題而學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)”的新理念。教具準(zhǔn)備：多媒體課件教學(xué)設(shè)想：本課試圖在一種開放的教學(xué)環(huán)境下，讓學(xué)生通過(guò)“聯(lián)系實(shí)際，感知建模；類比歸納，驗(yàn)證模型；質(zhì)疑聯(lián)想，拓展認(rèn)識(shí)；聯(lián)系實(shí)際，深化認(rèn)識(shí)；歸納概括，完善認(rèn)識(shí)”的探索過(guò)程來(lái)逐步豐富對(duì)“乘法分配律”的認(rèn)識(shí)。教學(xué)難點(diǎn)：理解乘法分配律的意義。滲透“由特殊到一般，再由一般到特殊”的認(rèn)識(shí)事物的方法，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立自主、主動(dòng)探索、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力，提高數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)。五、總結(jié)回顧乘法分配律教學(xué)設(shè)計(jì)12教學(xué)內(nèi)容：北師大版四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教科書第36頁(yè)內(nèi)容，和練習(xí)四的第9題。做“想想做做”第4題讓學(xué)生各自按運(yùn)算順序計(jì)算，指定兩人板演，共同訂正。明確：這兩種算法有什么聯(lián)系？符合什么規(guī)律？小結(jié)：通過(guò)長(zhǎng)方形周長(zhǎng)兩種計(jì)算方法的比較，也說(shuō)明了乘法分配律的合理性。然后請(qǐng)生說(shuō)說(shuō)判斷的依據(jù)。）四 、鞏固內(nèi)化做“想想做做”第1題學(xué)生獨(dú)立填寫，指名報(bào)，全班共同校對(duì)。三、探索發(fā)展，應(yīng)用規(guī)律（1）、我們發(fā)現(xiàn)了乘法分配律，那么它對(duì)我們的計(jì)算有什么幫助呢？（板書：應(yīng)用）（學(xué)生舉例說(shuō)）（2）對(duì)，應(yīng)用乘法分配律可以使一些計(jì)算簡(jiǎn)便，請(qǐng)同桌合作研究下面這些題目怎樣計(jì)算比較好？請(qǐng)看大屏幕：誰(shuí)來(lái)讀一下題。（學(xué)生可能用語(yǔ)言描述，可能用字母表示……）用字母表示：〔a＋b〕c＝ac＋bc用語(yǔ)言敘述：兩個(gè)數(shù)的各乘第三個(gè)數(shù)，可以把這兩個(gè)數(shù)分別和第三個(gè)數(shù)相乘，再求和。（板書）（4）像這樣的等式寫得完嗎？你能用自己的方式把這些等式中存在的規(guī)律表示出來(lái)嗎？請(qǐng)同學(xué)們先在小組里說(shuō)一說(shuō)。（3）看來(lái)這個(gè)規(guī)律是普遍存在的，同學(xué)，恭喜你！你的猜想是正確的。（可舉三個(gè)例子）輕聲讀這些等式，你發(fā)現(xiàn)了什么？歸納總結(jié)，概括規(guī)律。我們下面就一起來(lái)驗(yàn)證一下這位同學(xué)的猜想在其它的題里是否也成立。這位同學(xué)說(shuō)的非常好，我們就先將他的這個(gè)發(fā)現(xiàn)命名為猜想。（做完的同學(xué)請(qǐng)舉手，匯報(bào)計(jì)算過(guò)程。請(qǐng)大家準(zhǔn)備好紙和筆。正所謂“一枝獨(dú)秀不是春，百花齊放迎春來(lái)”。因此，為了使不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中都得到發(fā)展，教師在本課教學(xué)中立足通過(guò)師生多向互動(dòng)，特別是通過(guò)學(xué)生與學(xué)生之間的互相啟發(fā)與補(bǔ)充，來(lái)培養(yǎng)他們的合作意識(shí)，實(shí)現(xiàn)對(duì)“乘法分配律”這一運(yùn)算定律的主動(dòng)建構(gòu)。為學(xué)生的可持續(xù)學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。整個(gè)過(guò)程中，我不是把規(guī)律直接呈現(xiàn)在學(xué)生面前，而是讓學(xué)生通過(guò)自主探索去感悟發(fā)現(xiàn)，使主體性得到了充分發(fā)揮。本節(jié)的教學(xué)中，我從口算導(dǎo)入新課，引出（10+4）25這樣一個(gè)特殊的算式。讓學(xué)生參與知識(shí)的形成過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生概括、分析、推理的能力，并滲透從特殊到一般，再由一般到特殊的認(rèn)識(shí)事物的方法。四、總結(jié)師：本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了乘法分配律，看到乘法分配律，你們能聯(lián)想到什么呢？（兩個(gè)數(shù)的差，同一個(gè)數(shù)相除都可以應(yīng)用這樣的方法。為了使計(jì)算簡(jiǎn)便，我們既可以從左邊算式得到右邊算式，又可以從右邊算式得到左邊算式?！咳⒕毩?xí)應(yīng)用（生練習(xí)應(yīng)用定律?！驹O(shè)計(jì)意圖：在探究乘法分配律的過(guò)程中，讓學(xué)生經(jīng)歷了一次嚴(yán)密的科學(xué)發(fā)現(xiàn)過(guò)程：猜想——驗(yàn)證——結(jié)論。）師：如果老師用a、b、c表示兩個(gè)加數(shù)和乘數(shù)，你能用字母表示乘法分配律嗎？（a+b）c=ac+bc師：回到第一題，看來(lái)利用乘法分配律，確實(shí)可以使一些計(jì)算簡(jiǎn)便。師：同學(xué)們真聰明，你們知道嗎？這就是乘法的第三個(gè)運(yùn)算定律“乘法分配律”。結(jié)論。我們都得到了同樣的結(jié)論。有沒有舉出例子不能這樣計(jì)算的？（沒有。）那怎么辦？（再舉幾個(gè)例子。）說(shuō)明這兩個(gè)算式關(guān)系是什么？（相等。）師：說(shuō)說(shuō)你有什么發(fā)現(xiàn)。請(qǐng)同學(xué)們?cè)诰毩?xí)本上分別算出這兩個(gè)算式的結(jié)果，看看是否相同。師：同學(xué)們看兩個(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相乘，如果可以這樣計(jì)算的話，那可簡(jiǎn)便多了。）2。師：你是怎么知道的？你知道什么是乘法分配律嗎？生：我是從書上知道的，我知道它的字母公式（a+b）c=ac+bc。生：（10+4）25=1025+425。生：前面的算式都是3個(gè)數(shù)相乘，這個(gè)算式是兩個(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相乘。）師：這道題算得怎么不如剛才的快??？生：它和前面的題目不一樣。師：同學(xué)們算得很快，看看下道題你們能不能很快算出來(lái)。】二、探究發(fā)現(xiàn)1。（生口算。）接下來(lái)我們做幾道口算題，看誰(shuí)做得又對(duì)又快。誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)，掌握乘法結(jié)合律和乘法交換率有什么作用？生：可以使計(jì)算簡(jiǎn)便。使學(xué)生自主、勇敢地體驗(yàn)嘗試和實(shí)踐活動(dòng)來(lái)進(jìn)行綜合學(xué)習(xí)。教學(xué)準(zhǔn)備：課件、口算題、例題、練習(xí)題等。教學(xué)重點(diǎn)：指導(dǎo)學(xué)生探索乘法的分配律。通過(guò)觀察、分析、比較，培養(yǎng)學(xué)生的分析、推理和概括能力。（40+4）25 398+396439拓展提高你能用乘法分配律解決這道題嗎？86101四、說(shuō)一說(shuō)，今天我們研究了什么？你有什么收獲板書設(shè)計(jì)乘法分配律一套 4 = 4件上衣 + 4條褲子（225+75）4 = 2254 + 754（225+125） 4 = 2254 + 1254（175+75）4 = 1754 + 754(175+125) 4 = 1754 + 1254乘法分配律：兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以用這兩個(gè)數(shù)分別和這個(gè)數(shù)相乘，再相加?；鹧劢鹁Ρ鎸?duì)錯(cuò)56（19+28）=5619+5628（18+15）26=1815+2615(1125) 4= 114+254（455）14 =45 14 5 14強(qiáng)調(diào)：兩個(gè)數(shù)的差與一個(gè)數(shù)相乘，也可以把它們分別與這個(gè)數(shù)相乘，再相減。大家知道這是什么規(guī)律嗎？（生猜測(cè)）師：這個(gè)規(guī)律就是我們今天學(xué)習(xí)的乘法分配律。讓學(xué)生再舉出一些這樣的例子進(jìn)行驗(yàn)證，看看是否也有這樣的規(guī)律？學(xué)生匯報(bào)，教師根據(jù)匯報(bào)板書。教師板書：一套 4 = 4件上衣 + 4條褲子（225+75）4 = 2254 + 754（225+125） 4 = 2254 + 1254（175+75）4 = 1754 + 754(175+125) 4 = 1754 + 1254精講點(diǎn)撥（約8分鐘）（二）、觀察比較、猜測(cè)驗(yàn)證觀察比較提出猜想。 ）研究其它方案由學(xué)生依次匯報(bào)出其余3種不同的搭配方案，并引導(dǎo)說(shuō)出是怎么想的。（3）說(shuō)說(shuō)你推薦的方案，需要花多少錢？你是怎么算的？合作交流（約10分鐘）匯報(bào)交流：師：哪一個(gè)同學(xué)想先來(lái)給老師推薦他的方案？師：要想求4套這樣的衣服需要多少元？可以先求什么，再求什么?分別列式解答師：因?yàn)榭們r(jià)相等，這兩個(gè)算式我們可以用什么符號(hào)把它們連接起來(lái)？（學(xué)生回答后，師在兩個(gè)算式中間用等號(hào)連接）師：這個(gè)等式怎么讀呢？生嘗試讀等式。（學(xué)生自己選擇方案并在練習(xí)本上完成。預(yù)設(shè)流程激趣導(dǎo)入（約3分鐘）一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題：師：老師想請(qǐng)大家?guī)鸵粋€(gè)忙，我有一個(gè)朋友開了一家小公司，有4名員工，她想給公司的員工每人買一套工作服，她去商店看中了幾件衣服和幾條褲子，想選一套衣服做工作服。發(fā)現(xiàn)并歸納乘法分配律。經(jīng)歷共同探索的過(guò)程，培養(yǎng)解決實(shí)際問(wèn)題和數(shù)學(xué)交流的能力。從平時(shí)我班學(xué)生的表現(xiàn)來(lái)看，他們的概括、歸納能力還是一個(gè)薄弱的環(huán)節(jié) 。學(xué)情分析學(xué)生在前面學(xué)習(xí)了加法和乘法的交換律、結(jié)合律，以及應(yīng)用這些運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算，已經(jīng)初步具備探索和發(fā)現(xiàn)運(yùn)算定律并運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算的經(jīng)驗(yàn)，為學(xué)習(xí)新知識(shí)奠定了基礎(chǔ)。同時(shí)，學(xué)好乘法分配律是學(xué)生以后進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算的前提和依據(jù)，對(duì)提高學(xué)生的計(jì)算能力有著重要的作用。然而乘法分配律又不是單一的乘法運(yùn)算，還涉及到加法的運(yùn)算，是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。乘法分配律教學(xué)設(shè)計(jì)9教材分析乘法分配律是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)的教學(xué)內(nèi)容，本課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)掌握了乘法交換律、結(jié)合律，并能初步應(yīng)用這些定律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。腦筋急轉(zhuǎn)彎。找朋友（10+6）4 10 4+6 10 4+ 6 45 （7+9）5 7+ 5 9 5 7 93 25+7 25 3+725（3+7）25對(duì)口令師：如果一個(gè)同學(xué)說(shuō)出乘法分配律的左邊部分，那你就說(shuō)出它的右邊部分，如果他說(shuō)出的是右邊部分，你就對(duì)出左邊部分。為了使計(jì)算簡(jiǎn)便，我們既可以從左邊算式得到右邊算式，又可以從右邊算式得到左邊算式。（10+7）6=□6 + □ 68（125+9）=8□+ 8□748+752=□（□ + □）火眼金睛看一看：判斷下面算式是否正確？并說(shuō)明理由？56（19+28）= 5619+2832（73）= 327+323（）2512+1275 = 12（25+75）（）2599+25 =（99+1）25（）利用乘法分配律，計(jì)算下列各題。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：字母表示的式子簡(jiǎn)潔、明了，這就體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的美。（板書：乘法分配律）（3）如果用a、b、c分別表示三個(gè)數(shù)，你會(huì)用字母表示乘法分配律嗎？結(jié)合學(xué)生回答，教師板書：（a+b）c=ac+bc齊聲讀兩遍。這叫做乘法的分配律。（1）現(xiàn)在誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)這些等式有什么共同特點(diǎn)？（板書：總結(jié)）（運(yùn)算順序不同但結(jié)果相同）（2）從剛才的舉例過(guò)程中，你能發(fā)現(xiàn)乘法運(yùn)算中的規(guī)律嗎？學(xué)生回報(bào)。（3）同學(xué)們，請(qǐng)看一看這三個(gè)同學(xué)舉的例子，每組的結(jié)果都是相同的，我們就可以用等號(hào)把它們連接起來(lái)。然后拿到小組內(nèi)交流（學(xué)生小組合作交流，教師巡視指導(dǎo)。師：是的，雖然他們的格式不同，但他們的得數(shù)相同，所以我們可以用一個(gè)符號(hào)把這兩個(gè)算式聯(lián)系起來(lái)。（2）誰(shuí)愿意把自己的方法說(shuō)給大家聽聽。橙子每箱28元，蘋果每箱22元。（我們下面就一起來(lái)驗(yàn)證一下這位同學(xué)的猜想在其它的題里也是否成立？請(qǐng)看大屏幕?！驹O(shè)計(jì)意圖：在課的開始，組織數(shù)學(xué)熱身賽能調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性?？梢钥闯鲎筮叺耐瑢W(xué)做得比較快，（問(wèn)同學(xué)）你們有什么意見嗎？）剛才的計(jì)算中你發(fā)現(xiàn)這兩道題有什么關(guān)系嗎？教師讓學(xué)生比較兩個(gè)算式的異同點(diǎn)，并指名說(shuō)一說(shuō)自己找出的規(guī)律。（請(qǐng)看大屏幕，左邊的兩組同學(xué)做A組的題，右邊的兩組做B組的題，看誰(shuí)做的又對(duì)又快，開始）9（37+63）937 + 963（2）評(píng)出勝負(fù)。（1）同學(xué)們，學(xué)習(xí)新課前，我們先來(lái)一個(gè)小小的數(shù)學(xué)熱身賽。難點(diǎn)：乘法分配律的推理及運(yùn)用。能夠運(yùn)用乘法的分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。乘法分配律教學(xué)設(shè)計(jì)8教學(xué)目標(biāo)：通過(guò)探索乘法分配律中的活動(dòng)，學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)探索規(guī)律的過(guò)程，初步學(xué)習(xí)體會(huì)提出猜想的方法及類比，說(shuō)理，舉例論證的方式，發(fā)展學(xué)生的思維力，創(chuàng)