人教b版選修1-1高中數(shù)學(xué)231拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程word課后知能檢測(cè)(參考版)
2024-12-07 11:30本頁(yè)面
【正文】 陜西高考 )如圖 2－ 3－ 2所示是拋物線形拱 橋，當(dāng)水面在 l 時(shí)，拱頂離水面2 m，水面寬 4 m．水位下降 1 m后，水面寬 ________m. 圖 2－ 3－ 2 【解析】 建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，設(shè)拋物線方程為 x2＝－ 2py(p0)，則 A(2，－ 2)，將其坐標(biāo)代入 x2＝－ 2py得 p＝ 1. ∴ x2＝－ 2y. 當(dāng)水面下降 1 m，得 D(x0，－ 3)(x00)，將其坐標(biāo)代入 x2＝－ 2y得 x20＝ 6， ∴ x0＝ 6.∴ 水面寬 |CD|＝ 2 6 m. 【答案】 2 6 三、解答題 9．根據(jù)下列條件，分別求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程． (1)準(zhǔn)線方程為 y＝－ 1； (2)焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離是 4. 【解】 (1)準(zhǔn)線為 y＝－ 1，所以 p2＝ 1，即 p＝ 2，所以拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程為 x2＝ 4y. (2)p＝ 4，所以拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程有四種形式： y2＝ 8x， y2＝－ 8x， x2＝ 8y， x2＝－ 8y. 10．拋物線的焦點(diǎn) F 在 x 軸上，點(diǎn) A(m，－ 3)在拋物線上，且 |AF|＝ 5，求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程． 【解 】 因?yàn)閽佄锞€的焦點(diǎn) F在 x
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