人教b版高中數(shù)學(xué)選修2-2第2章21第1課時(shí)合情推理課時(shí)作業(yè)(參考版)
2024-12-07 11:28本頁(yè)面
【正文】 ＋ α )＋ sinα cos(30176。 ＋ α )＋ sinα cos(30176。cos36176。 ＋ cos236176。cos40176。 ＋ cos240176。 h1h2＝ 14 12＝ 18. 6． (2021 an. (4)Sn， S2n－ Sn， S3n－ S2n(各項(xiàng)均不為零 )構(gòu)成等比數(shù)列． 一、選擇題 1．設(shè) 0θ π2 ，已知 a1＝ 2cosθ ， an＋ 1＝ 2＋ an，則猜想 an＝ ( ) A． 2cosθ2n B． 2cosθ2n－ 1 C． 2cosθ2n＋ 1 D． 2sinθ2n [答案 ] B [解析 ] ∵ a1＝ 2cosθ ， a2＝ 2＋ 2cosθ ＝ 2 1＋ cosθ2 ＝ 2cosθ2 ， a3＝ 2＋ 2a2＝21＋ cosθ22 ＝ 2cosθ4 ?? ， 猜想 an＝ 2cosθ2n－ B. 2．類(lèi)比平面內(nèi)正三角形的 “ 三邊相等，三內(nèi)角相等 ” 的性質(zhì)，可推知正四面體的下列哪些性質(zhì)，你認(rèn)為比較恰當(dāng)?shù)氖?( ) ① 各棱長(zhǎng)相等，同一頂點(diǎn)上的任兩條棱的夾角都相等； ② 各個(gè)面都是全等的正三角形，相鄰兩個(gè)面所成的二面角都相等； ③ 各個(gè)面都是全等的正三角形，同一頂點(diǎn)上的任兩條棱的夾角都相等． A． ① B． ①② C． ①②③ D． ③ [答案 ] C [解析 ] 正四面體的面 (或棱 )可與正三角形的邊類(lèi)比，正四面體的相鄰兩面成的二面角(或共頂點(diǎn)的兩棱的夾角 )可與正三角形相鄰兩邊的夾角類(lèi)比，故 ①②③ 都對(duì)．故選 C. 3．把 1 2 ? 這些數(shù)叫做三角形數(shù)，這是因?yàn)檫@些數(shù)目的點(diǎn)子可以排成一個(gè)正三角形 (如下圖 )，試求第六個(gè)三角形數(shù)是 ( ) A． 27 B． 28 C． 29 D． 30 [答 案 ] B [解析 ] 觀察歸納可知第 n－ 1 個(gè)三角形數(shù)共有點(diǎn)數(shù)： 1＋ 2＋ 3＋ 4＋ ? ＋ n＝ n n＋2個(gè)， ∴ 第六個(gè)三角形數(shù)為 ＋2 ＝ B. 4． (2021 an＝ ap d(nm， n， m∈ N*) (2)若 m＋ n＝ p＋ q，其中， m、 n、 p、 q∈ N*，則 am＋ an＝ ap＋ aq. (3)若 m＋ n＝ 2p， m， n， p∈ N*，則 am＋ an＝ 2ap. (4)Sn， S2n－ Sn， S3n－ S2n構(gòu)成等差數(shù)列． 類(lèi)比上述性質(zhì)，在等比數(shù)列 {bn}中，寫(xiě)出相類(lèi)似的性質(zhì)． [解析 ] 等比數(shù)列 {bn}中，設(shè)公比為 q，前 n項(xiàng)和為 Sn. (1)an＝ am
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