221直線與平面平行判定公開課教案(必修2)(參考版)
2024-10-17 11:33本頁面
【正文】 如果滿分為5顆星，你給自己打幾顆星呢？作業(yè)布置：書本56頁練習2五、板書設計： 六、教學反思：。還學習了逆向思維，是做立體幾何綜合問題的利劍。求證：EF∥平面BCD思考：為什么想到連接BD？答：因為E是AB中點，故A,B是三角形的頂點；F是AD中點，故A,D是三角形的頂點，所以EF是△ABD的中位線。（給大家1分鐘時間，嘗試用符號表示此定理）a∥b,a?α,b?α?a∥α畫圖表示請大家齊聲朗讀定理3遍，嘗試背誦練習1：判斷正誤：（1）若直線a與平面α內(nèi)無數(shù)條直線平行，則a∥α （2）若平面外的直線a與平面α內(nèi)無數(shù)條直線平行，則a∥α 練習2：如圖，長方體ABCD?ABCD中（1）與AB平行的平面是？ （2）與平面ABCD平行的直線是？ 通過這個練習咱們應該初步感受逆向思維。（二）新課：：請大家觀察門框的一邊和門板什么關系？書本封面邊緣和書本面什么關系？長方體下底邊與上底面什么關系？這三個實例有個共同點，有同學發(fā)現(xiàn)了嗎？（10秒后提示：門框對邊平行）所以，可以怎么判斷線面平行呢？同桌之間互相討論一下。老師拿一本書一支筆（筆稍微斜一點點）問：筆所在直線與書本所在平面什么關系？ 老師：有人說平行，有人說相交。（五）作業(yè)布置 A組第7題。學生先獨立完成后，教師指導講評。例子的給出，有利于學生掌握該定理的應用。教師指出：判斷兩平面平行的方法有三種：（1）用定義；（2）判定定理；（3）垂直于同一條直線的兩個平面平行。（二）研探新知問題：（1）平面β內(nèi)有一條直線與平面α平行，α、β平行嗎？（2）平面β內(nèi)有兩條直線與平面α平行，α、β平行嗎？通過長方體模型，引導學生觀察、思考、交流，得出結論。三、學法與教學用具學法：學生借助實物，通過觀察、類比、思考、探討，教師予以啟發(fā)，得出兩平面平行的判定。二、教學重點、難點重點：兩個平面平行的判定。過程與方法讓學生通過觀察實物及模型，得出兩平面平行的判定。除此之外，還要會靈活運用直線和平面的判定定理，把線面平行轉化為線線平行．（三）德育滲透點讓學生認識到研究直線與平面的位置關系及直線與平面平行是實際生產(chǎn)的需要，充分體現(xiàn)了理論來源于實踐，并應用于實踐．二、教學重點、難點、疑點及解決方法1．教學重點：直線與平面的位置關系；直線與平面平行的判定定理． 2．教學難點：掌握直線與平面平行的判定定理的證明及應用．3．教學疑點：除直線在平面內(nèi)的情形外，空間的直線和平面，不平行就相交，課本中用記號a≮α統(tǒng)一表示a‖α，a∩α=A兩種情形，統(tǒng)稱直線a在平面α外．三、課時安排．本節(jié)課為注意，如圖158畫法就不明顯我們不提倡這種畫法．．練習1．1．觀察圖中的吊橋，說出立柱和橋面、水面，鐵軌和橋面、水面的位置關系：（圖見課本）答：立柱和橋面、水面都相交；鐵軌在橋面內(nèi)，鐵軌與水面平行．（二）直線和平面平行的判定師：直線和平面平行的判定不僅可以根據(jù)定義，一般用反證法，還有以下的方法．我們先來觀察：門框的對邊是平行的，如圖159，a∥b，當門扇繞著一邊a轉動時，另一邊b始終與門扇不會有公共點，即b平行于門扇．由此我們得到：直線和平面平行的判定定理：如果平面外一條直線和這個平面內(nèi)的一條直線平行，那么這條直線和這個平面平行．求證：a∥α．師提示：要證明直線與平面平行，只有根據(jù)定義，用反證法，并結合空間直線和平面的位置關系來證明．∴ a∥α或 a∩α＝A． 下面證明a∩α＝A不可能． 假設a∩α＝A ∵a∥b，在平面α內(nèi)過點A作直線c∥b．根據(jù)公理4，a∥c．這和a∩c＝A矛盾，所以a∩α＝A
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