人教版20xx屆高三數(shù)學(xué)理上學(xué)期期中試題(參考版)
2024-12-07 11:00本頁(yè)面
【正文】 b ()xR? ． (Ⅰ) 將 ()fx化成 )||,0,0)(s i n ( ????? ???? AxA 的形式 ； (Ⅱ) 求函數(shù) ()fx的單調(diào)遞減區(qū)間； (Ⅲ ) 求函數(shù) ()fx在 [0, ]2x ??的值域 ． 19.（本小題滿(mǎn)分 12 分） 已知數(shù)列 }{na 的前 n 項(xiàng)和 nnSn 22 ?? （ n ??N ），數(shù)列 }{nb 的前 n 項(xiàng)和 21nnT ??（ n ??N ） . （Ⅰ）求數(shù)列 }1{1?? nn aa的前 n 項(xiàng)和； （Ⅱ）求數(shù)列 }{ nn ba ? 的前 n 項(xiàng)和 . 20.（本小題滿(mǎn)分 12 分） 已知 ABC? 中， 2 , 1 , 120 oAB AC BA C? ? ? ?， AD 為角分線(xiàn) ． （Ⅰ）求 AD 的長(zhǎng)度； （Ⅱ）過(guò)點(diǎn) D 作直線(xiàn)交 ,ABAC 于不同兩點(diǎn) ,EF，且滿(mǎn)足,AE x AB AF y AC??，求證： 123xy??． 21.（本小題滿(mǎn)分 12 分） 已知函數(shù) 232( ) ( 0 ) ,3f x x a x a x R? ? ? ? （ 1） 求 ()fx的單調(diào)區(qū)間和極值； （ 2）若對(duì)于任意的 1 (2, )x ? ?? ，都存在 2 (1, )x ? ?? ，使得 12( ) ( ) 1f x f x??，求 a 的取值范圍． 22.（本小題滿(mǎn)分 12 分） FDABCE 已知函數(shù) 21( ) l n , ( ) ( 1 ) , 12f x x a x g x a x a? ? ? ? ? ?． （ I）若函數(shù) ( ), ( )f x g x 在區(qū)間 [1,3] 上都是單 調(diào)函數(shù)且它們的單調(diào)性相同，求實(shí)數(shù) a 的取值范圍； （ II）若 (1, ]ae? ，設(shè) ( ) ( ) ( )F x f x g x??，求證：當(dāng) 12, [1, ]x x a? 時(shí)，不等式12| ( ) ( ) | 1F x F x??成立． 答案 : 112 CDBDC DAADA AC 13． )56,58(),56,58( ?? 14． 12 ?? nan 15． 6 16． ]1,0( 17.（ 1）由正弦定理得 2 2 2a b c bc? ? ? ，得 120A? （ 2）由正弦定理得 43sin sin 3bcBC?? 所以 04 3 4 3( s in s in ) ( s in s in ( 6 0 ) )33b c B C B B? ? ? ? ? ?? 43(2, ]3 周長(zhǎng) ? 43(4,2 ]3? 或者用均值不等式 18.（ 1）
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