初一下數(shù)學競賽(參考版)
2024-10-14 21:24本頁面
【正文】 ()=2．填空（11）若m、n互為相反數(shù)則____（12）若m、n互為倒數(shù)則_____（13）若___________0；（14）若___________0（15）若______0；（16）若_______0（17）若___________0；（18）若___________0（19）絕對值小于2008的所有整數(shù)的和為________（20）若（21）若（22）若（23）相反數(shù)等于其本身的數(shù)是；（24）倒數(shù)等于其本身的數(shù)是；（25）絕對值等于其本身的數(shù)是；（26）平方等于其本身的數(shù)是（27）立方等于其本身的數(shù)是（28）5的相反數(shù)的倒數(shù)是（29）有理數(shù)中最大的負整數(shù)是；（30）最小的正整數(shù)是（31）絕對值最小的數(shù)是；（32）平方最小的數(shù)是（33）與其絕對值的和為0；（34）與其絕對值的商為1（35）；；（36）；；（37）若則有（38）若則x=（39）（40）（41）精確到位；（42）699000保留兩個有效數(shù)字二．指出下列各式的意義或成立的條件（每小題1分共16分）（1）、a＞－a；（2）、－a＜0；（3）、a2＞a；（4）、a＞；（5）、a＜；（6）、|a|≥a；（7）、|a|≥－a；（8）、|a|=|－a|；（9）、ab=0；（10）、ab＞0；（11）、ab＜0；（12）、|a|＞0；（13）、|a|≤0；（15）、（a－b）2＞0；（14）、x2≤0；（16）、abc=0；。初一數(shù)學基礎知識競賽試題班級姓名時間成績一、填空題(每空2分共84分)1．計算下列各題：（1）___________ ；（2）___________(3)；(4)；（5）（6）；（7）6(3)=（8）247。 求xyz及x 4+y 4+z 4的值1當a、b為何值時，多項式2x4+6x33x2ax+b能被多項式2x24x+1整除？1設P(x)=x4+ax3+bx2+cx+d，a、b、c、d為常數(shù)，P(1)=1993，1[P(11)+P(7)]4P(2)=3986，P(3)=5979。x+y+z=29239。x+y+z=3239。(x+1)aa2=6，試求42a+a+1a+a2+1的值。三、三、鞏固練習選擇題若m=10x36x2+5x4，n=2+9x3+4x2x2，則19x38x2+9x2等于 A、m+2n B、mn C、3m2n D、m+n如果(a+bx)2的結(jié)果中不含有x的一次項，則只要a、b滿足()A、a=b B、a=0或b=0 C、a=b D、以上答案都不對若m2=m+1，n2=n+1，且m185。商式+余式的關系來解。8=5600+16=5616例10 已知關于x的三次多項式除以x21時，余式是2x5；除以x24時，余式是3x+4，求這個三次多項式。7180。如72180。92，…可得：它們的十位數(shù)字特點是8=8，9=9；而它們的個位數(shù)字和為4+6=10，8+2=10。92，…的簡便運算，并請你用整式運算形式表示這一簡便運算規(guī)律。解法2是通過余數(shù)定理來求余數(shù)，這是這類問題的通法，要熟練掌握。解法1 x285x83+x71+x9x3+x=(x2851)–(x831)+(x711)+(x91)–(x31)+(x1)+2 因為x285x83x71x9x3x1均可被x1整除，所以，原式被x1除所得的余數(shù)是2。評注：本題采用的是整體處理思想。例7 求證：(x2xy+y2)3+(x2+xy+y2)3能被2x2+2y2整除分析 如果將(x2xy+y2)3與(x2+xy+y2)3直接展開，太繁，可將兩個式子整體處理，分別看作a和b，然后利用乘法公式展開，可將計算簡化。例6已知x+y=3，x3+y3=18，求x7+y7的值4分析：先通過x+y=3，x3+y3=18，求出xy，再逐步求出x2+yx +y 4，最后求出x7+y7的值解 由x3+y3=(x+y)33xy(x+y)得18=(3)33 xy(3)∴xy=1 又由 x2+y2=(x+y)22xy 得 x2+y2=(3)221=7 而x 4+y 4=(x2+y2)22 x2y2=722=47 ∴(18)180。解3 2 015 10 096 1893 9 26 3 13 0 ∴ 商式=2x 46x3+3x2+x3 評注：用綜合除法進行整式除法要注意：(1)(1)被除式按x的降冪排列好，依次寫出各項的系數(shù)，遇到缺項，必須用0補上；(2)(2)把除式xa的常數(shù)項的相反數(shù)a寫在各項系數(shù)的左邊，彼此用豎線隔開；(3)(3)下移
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