【正文】 兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ) 小結(jié)： 會(huì)用“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”和“同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直。 ∴ ____∥ _____， ___________________________ ∴ AC∥ FG， _______________________________ 如右圖，∵ DE∥ BC ∴∠ 2＝ _____， ___________________________ ∴∠ B＋ _____＝ 180186。 130176。 ?? 教學(xué)中要鼓勵(lì)學(xué)生自己去尋找，但是不要求學(xué)生說(shuō)出圖中所有的角與∠ 1 的關(guān)系．在對(duì)圖中角的關(guān)系的充分討論的基礎(chǔ)上，概括出互為余角和互為補(bǔ)角的概念． 教師提醒學(xué)生： 互為余角、互為補(bǔ)角僅僅表明了兩個(gè)角之間的度量關(guān)系，并沒(méi)有對(duì)其位置關(guān)系作出限制．（為下面的對(duì)頂角的學(xué)習(xí)作鋪墊） 想一想： 在右圖中，（ 1）哪些互為余角？哪些互為補(bǔ)角？ （ 2）∠ ADC 與∠ BDC 有什么關(guān)系？為什么？ （ 3）∠ ADF 與∠ BDE 有什么關(guān)系？為什么？ 讓學(xué)生探索出“同角或等角的余角相等，同角或等角的補(bǔ)角相等”的結(jié)論．鼓勵(lì)學(xué)生用自己的語(yǔ)言表達(dá)，并說(shuō)明理由． 內(nèi)容二： － 34 － 議一議： （ 1）用剪刀剪東西的時(shí)候，哪對(duì)角同時(shí)變大或變小？ （ 2）如果將剪刀簡(jiǎn)單的表示為右圖，那么∠ 1 和∠ 2 有什么位置關(guān)系？它們的大小有 什么關(guān)系？能試著說(shuō)明理由嗎？ 由此引出對(duì)頂角的概念和“對(duì)頂角相等”的結(jié)論．學(xué)生觀察課件的演示過(guò)程，獲得直觀的體會(huì)，在觀察中總結(jié)出對(duì)頂角的特征，并用自己的語(yǔ)言表達(dá)出來(lái)． 思考： 如圖所示，有一個(gè)破損的扇形零件，利用圖中的量角器可以量出這個(gè)扇形零件的圓心角的度數(shù)，你能說(shuō)出所量角的度數(shù)是多少度嗎？你的根據(jù)是什么？ 小結(jié)： （ 1）余角、補(bǔ)角的概念． （ 2）同角或等角的余角相等，同角或等角的補(bǔ)角相等． （ 3）對(duì)頂角的概念和“對(duì)頂角相等”． 作業(yè)： 課本 P52 習(xí)題 ： 3． 教學(xué)后記： 學(xué)生對(duì) 補(bǔ)角、余角、對(duì)頂角等概念有了一個(gè)初步的認(rèn)識(shí)．會(huì)求一個(gè)角的余角、補(bǔ)角，能在簡(jiǎn)單的圖形中找到對(duì)頂角．但對(duì)“等角的余角相等、等角的補(bǔ)角相等”不能很好地理解． 1 2 － 35 － 探索直線平行的條件（ 1） 教學(xué)目標(biāo)： 經(jīng)歷觀察、操作、想象、推理、交流等活動(dòng)，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，推理能力和有條理表達(dá)的能力； 會(huì)認(rèn)由三線八角所成的同位角； 經(jīng)歷探索直線平行的條件的過(guò)程，掌握直線平行的條件，并能解決一些問(wèn)題． 教學(xué)重點(diǎn)： 會(huì)認(rèn)各種圖形下的同位角，并掌握直線平行的條件是“同位角相等，兩直線平行” 教學(xué)難點(diǎn)： 判斷兩直線平行的說(shuō) 理過(guò)程 教學(xué)過(guò)程： （一）課前復(fù)習(xí)： （ 1）在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系是 _____________； （ 2）在同一平面內(nèi)， ___________兩條直線的是平行線． （二）創(chuàng)設(shè)情景： 如書中彩圖，裝修工人正在向墻上釘木條，如果木條 b 與墻壁邊緣垂直，那么木條 a與墻壁邊緣所夾的角為多少度時(shí)才能使木條 a 與木條 b 平行？ （三）新課： 1．學(xué)生動(dòng)手操作移動(dòng)活動(dòng)木條，完成書中的做一做內(nèi)容． 2．改變圖中∠ 1 的大小，按照上面的方式再做一做，∠ 1 與∠ 2 的大小滿足什么關(guān)系時(shí)，木條 a 與木條 b 平行？小組內(nèi)交流． 3．由∠ 1 與∠ 2 的位置引出同位角的概念，如圖 ∠ 1 與∠ ∠ 5 與∠ ∠ 7 與∠ ∠ 3 與∠ 4 等都是同位角 練習(xí)：如圖，哪些是同位角？ A B C D E F 1 2 3 4 5 6 7 8 2 A B C D E F 1 3 4 5 6 7 8 － 36 － 例：找出下圖中互相平行的直線，并說(shuō)明理由． 完成第 55 頁(yè)隨堂練習(xí) 2 題 （四）小結(jié) ：本節(jié)課學(xué)習(xí)了兩直線平行的條件是同位角相等． 要特別注意數(shù)形結(jié)合． （五）作業(yè)： 第 55 頁(yè)習(xí)題 2 題 教后記：學(xué)生基本會(huì)找同位角，也能找出平行的直線，但說(shuō)理方面欠條理性． A B C D E F G H 50176。； ∠ EDB＋∠ 1＝ 180186。； ∠ ADC＋∠ 1＝ 180186。 m＋ c247。 m＝ a247。 2x ＝ (4x2－ 8x)247。 2x． 解： [(2x＋ y)2－ y(y＋ 4x)－ 8x]247。 4ab； （ 4） (4c2d＋ c3d3)247。 x； （ 2） (15x2y－ 10xy2)247。 7a； （ 2） (36x4y3－ 24x3y2＋ 3x2y2)247。 m＋ cm247。 m＝ am247。 4x － 32 － ＝ 2x2－ 3x＋ 4x． 思考題： (8x3－ 12x2＋ 4x)247。 4x－ 12x2247。 ( ？ ) ＝ 8x3－ 12x2＋ 4x． 原乘法運(yùn)算： 乘式 乘式 積 (現(xiàn)除法 運(yùn)算 )： (除式 ) (待求的商式 ) (被除式 ) 然后充分利用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法則，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)“待求的商式”做 大膽的猜測(cè)：大體上可以從結(jié)構(gòu) (應(yīng)是單項(xiàng)式還是多項(xiàng)式 )、項(xiàng)數(shù)、各項(xiàng)的符號(hào)能否確定、各具體的項(xiàng)能否“猜”出幾方面去思考．根據(jù)課上學(xué)生領(lǐng)悟的情況，考慮是否由學(xué)生完成引例的解答． 解： (8x3－ 12x2＋ 4x)247。 3＝ 2． (6是 3的 2倍 ) 然后向 大家 指明，以上四個(gè)式子所表示的三個(gè)數(shù)間的關(guān)系是相同的，只是表示的角 度不同，讓學(xué)生理解被除式、除式與商式間的關(guān)系． 二、新課 1．新課引入． 對(duì)照整式乘法的學(xué)習(xí)順序，下面我們應(yīng)該研究整式除法的什么內(nèi)容？在學(xué)生思考的基礎(chǔ)上，點(diǎn)明本節(jié)的主題，并板書標(biāo)題． 2．法則的 推導(dǎo) ． 引例： (8x3－ 12x2＋ 4x)247。(23a2－ a＋ 2)． （ 3） 以上的計(jì)算是什么運(yùn)算？能否敘述這種運(yùn)算的法則？ 3．請(qǐng)同學(xué)利用 6其間的數(shù)量關(guān)系，寫出僅含以上三個(gè)數(shù)的等式． 說(shuō)明 ：希望學(xué)生能寫出 2 3＝ 6， (2的 3倍是 6) 3 2＝ 6， (3的 2倍是 6) 6247。 2a2b2c；（ 2） (－43a2b2c)247。3 ＋ 32 ＝ 4x–12x＋ 9 二、鞏固練習(xí)： 1．下列各式中哪些可以運(yùn)用完全平方公式計(jì)算 _______________ － 26 － （ 1） ? ?? ?caba ?? ；（ 2） ? ?? ?xyyx ??? ； （ 3） ? ?? ?abxxab ??? 33 ；（ 4） ? ?? ?nmnm ??? ． 2．計(jì)算下列各式： （ 1） ? ?? ?baba 7474 ?? ；（ 2） ? ?? ?nmnm ??? 22 ；（ 3） ?????? ??????? ? baba 21312131； （ 4） ? ?? ?xx 2525 ??? ；（ 5） ? ?? ?2332 22 ?? aa ； （ 6） ? ?? ?33221221 ??????????? ??????? ? xxxx． 4．填空： （ 1） ? ?? ? ??? yxyx 3232 _____________；（ 2） ? ?? ? 181614 2 ???? aaa ； （ 3） ? ? 9__ ___ __ __491371 22 ????????? ? baab； 三、提高練習(xí)： 1．求 ? ?? ? ? ?2yxyxyx ???? 的值，其中 2,5 ?? yx 2．若 的值。求 yxyxyx ,6,1222 ???? 小結(jié)： 熟記平方差公式，會(huì)用平方差公式進(jìn)行運(yùn)算． 作業(yè)： 課本 P30習(xí)題 ： 1． 教學(xué)后記： － 23 － 平方差公式 (二 ) 教學(xué)目的 進(jìn)一步使學(xué)生理解掌握平方差公 式，并通過(guò)小結(jié)使學(xué)生理解公式數(shù)學(xué)表達(dá)式與文字表達(dá)式在應(yīng)用上的差異． 教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)： 公式的應(yīng)用及推廣． 教學(xué)過(guò)程： 一、復(fù)習(xí)提問(wèn) 1． （ 1） 用較簡(jiǎn)單的代數(shù)式表示下圖紙片的面積． （ 2） 沿直線裁一刀，將不規(guī)則的右圖重新拼接成一個(gè)矩形，并用代數(shù)式表示出你新拼圖形的面積． 講評(píng)要點(diǎn)： 沿 HD、 GD裁開均可，但一定要讓學(xué)生在裁開之前知道 HD＝ BC＝ GD＝ FE＝ a－ b， 這樣裁開后才能重新拼成一個(gè)矩形．希望推出公式： a2－ b2＝ (a＋ b)(a－ b) 2． （ 1） 敘述平方差公式的數(shù)學(xué)表達(dá)式及文字表達(dá)式； （ 2） 試比較公式的兩種表達(dá)式在應(yīng)用上的差異． 說(shuō)明：平方差公式的數(shù)學(xué)表達(dá)式在使用上有三個(gè)優(yōu)點(diǎn)． （ 1） 公式具體，易于理解； （ 2）公式的特征也表現(xiàn)得突出，易于初學(xué)的人“套用”； （ 3） 形式簡(jiǎn)潔．但數(shù)學(xué)表達(dá)式中的 a與 b有概括性及抽象性，這樣也就造成對(duì)具體問(wèn)題存在一個(gè)判定 a、 b的問(wèn)題，否則容易對(duì)公式產(chǎn)生各種主觀上的誤解． 依照公式的文字表達(dá)式可寫出下面兩個(gè)正確的式子： 經(jīng)對(duì)比，可以讓人們體會(huì)到公式的文字表達(dá)式抽象、準(zhǔn)確、概括．因而也就“欠”明確 （ 如結(jié)果不知是誰(shuí)與誰(shuí)的平方差 ） ．故在使用平方差公式時(shí)，要全面理解公式的實(shí) 質(zhì)，靈活運(yùn)用公式的兩種表達(dá)式，比如用文字公式判斷一個(gè)題目能否使用平方差公式，用數(shù)學(xué)公式確定公式中的 a與 b，這樣才能使自己的計(jì)算即準(zhǔn)確又靈活． 3．判斷正誤： （ 1） (4x＋ 3b)(4x－ 3b)＝ 4x2－ 3b2； ( )（ 2） (4x＋ 3b)(4x－ 3b)＝ 16x2－ 9； ( ) （ 3） (4x＋ 3b)(4x－ 3b)＝ 4x2＋ 9b2； ( )（ 4） (4x＋ 3b)(4x－ 3b)＝ 4x2－ 9b2； ( ) 二、新課 － 24 － 例 1 運(yùn)用平方差公式計(jì)算： （ 1） 102 98； （ 2） (y＋ 2)(y－ 2)(y2＋ 4)． 解： （ 1） 102 98 （ 2） (y＋ 2)(y－ 2)(y2＋ 4) ＝ (100＋ 2)(100－ 2) ＝ (y2－ 4)(y2＋ 4) ＝ 1002－ 22＝ 10000－ 4 ＝ (y2)2－ 42＝ y4－ 16． ＝ 9996； 2．運(yùn)用平方差公式計(jì)算： （ 1） 103 97； （ 2） (x＋ 3)(x－ 3)(x2＋ 9)； （ 3） ； （ 4） (x－21)(x2＋41)(x＋21)． 3．請(qǐng)每位同學(xué)自編兩道能運(yùn)用平方 差公式計(jì)算的題目． 例 2 填空： （ 1） a2－ 4＝ (a＋ 2)( )； （ 2） 25－ x2＝ (5－ x)( )； （ 3） m2－ n2＝ ( )( )； 思考題：什么樣的二項(xiàng)式才能逆用平方差公式寫成兩數(shù)和與這兩數(shù)的差的積？ （ 某兩數(shù)平方差的二項(xiàng)式可逆用平方差公式寫成兩數(shù)和與這兩數(shù)的差的積 ） 練習(xí) 填空： 1． x2－ 25＝ ( )( )； 2． 4m2－ 49＝ (2m－ 7)( )； 3． a4－ m4＝ (a2＋ m2)( )＝ (a2＋ m2)( )( )； 例 3 計(jì)算： （ 1） (a＋ b－ 3)(a＋ b＋ 3)； （ 2） (m2＋ n－ 7)(m2－ n－ 7)． 解： （ 1） (a＋ b－ 3)(a＋ b＋ 3) （ 2） (m2＋ n－ 7)(m2－ n－ 7) ＝ [(a＋ b)－ 3][(a＋ b)＋ 3] ＝ [(m2－ 7)＋ n][(m2－ 7)－ n] ＝ (a＋ b)2－ 9＝ a2＋ 2ab＋ b2－ 9． ＝ (m2－ 7)2－ n2 ＝ m4－ 14m2＋ 49－ n2． 三、小結(jié) 1．什么是平方差公式？一般兩個(gè)二項(xiàng)式相乘的積應(yīng)是幾項(xiàng)式？ 2．平方差公式中字母 a、 b可以是那些形式？ 3．怎樣判斷一個(gè)多項(xiàng)式的乘法問(wèn)題是否可以用平方差公式？ 四、布置作業(yè) 1．運(yùn)用平方差公式計(jì)算： （ 1） (a2＋ b)(a2－ b)； （ 2） (－ 4m2＋ 5n)(4m2＋ 5n)； （ 3） (x2－ y2)(x2＋ y2)； （ 4） (9a2＋ 7b2)(7b2－ 9a2)． 2．運(yùn)用平方差公式計(jì)算： （ 1） 69 71； （ 2） 53 47； （ 3） 503 497； （ 4） 4032 3931． 教后記： － 25 － 完全平方公式 （ 1） 教學(xué)目標(biāo)： 1．經(jīng)歷探索完全平方 公式 的過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的符號(hào)感和推理能力； 2．會(huì)推導(dǎo)完全平方公式，并能運(yùn)用公式進(jìn) 行簡(jiǎn)單的計(jì)算； 3．了解 完全 平方公式的幾何背景． 教學(xué)重點(diǎn)： 1．弄清完全平方公式的來(lái)源及其結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，能用自己的語(yǔ)言說(shuō)明公式及其特點(diǎn)； 2．會(huì)用完全平方公式進(jìn)行運(yùn)算． 教學(xué)難點(diǎn)： 會(huì)用完全平方公式進(jìn)行運(yùn)算 教學(xué)過(guò)程： 一、探索練習(xí)： 一塊邊長(zhǎng)為 a米的正方形實(shí)驗(yàn)田，因需要將其邊長(zhǎng)增