配方法解一元二次方程-----公開(kāi)課教案(參考版)
2024-10-14 05:02本頁(yè)面
【正文】 任務(wù)二：應(yīng)用利用配方法解方程：（1）2x+3=7x（2）3x+4x7=0（3）4x4x1=0（4）2xx1=0思考：配方法解一元二次方程中應(yīng)注意的問(wèn)題？二、鞏固練習(xí)：課本P86 練習(xí)1題三、拓展延伸：試著用配方法解方程： (x3)4(x3)45=0（x+1）222222+2(x+1)=8完成教材85頁(yè)中“挑戰(zhàn)自我”，并思考如果p＜4q怎么辦？求代數(shù)式2x4xy+5y12y+、系統(tǒng)總結(jié)五、限時(shí)作業(yè)(10分)得分：用用配方法解方程： 2221（1）2）2t5t+2=0（(x1)2(x1)+=0222（3）(2x+3)=(3x+2)（4）221255x+x=0 224?！绢A(yù)習(xí)過(guò)程】一、自主預(yù)習(xí)：（一）前置補(bǔ)償：在括號(hào)內(nèi)填入適當(dāng)?shù)臄?shù)：（1）x2+12x+_________=（x42（2）x2+6x+_________=（x）試著填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，使下列二次三項(xiàng)式成為完全平方式（1）9x26x+_________（2）4x29x+_________利用配方法解方程：（1）x2+4x+1=0（2）x2+x1=0（二）預(yù)習(xí)新知能對(duì)一個(gè)二次三項(xiàng)式進(jìn)行配方?！绢A(yù)習(xí)過(guò)程】一、自主預(yù)習(xí)：（一）前置補(bǔ)償：解方程：（1）2（x1）2=6（2）3（x4）27=0在括號(hào)內(nèi)填入適當(dāng)?shù)臄?shù)：（1）x4x+（x（2）x8x+（x（二）預(yù)習(xí)新知能對(duì)一個(gè)二次三項(xiàng)式進(jìn)行配方。（1）4 x27=09（x1）2=25思考：利用平方根的意義解形如（x+m）2=n(n≥0)的一元二次方程的步驟？【預(yù)習(xí)過(guò)程】一、自主預(yù)習(xí)：（一）前置補(bǔ)償：5=________(5)=________x=4 ,則x=_________思考：x=6 ,則x=_________，那么，（x+3）2=1的解應(yīng)是什么？（二）預(yù)習(xí)新知通過(guò)用配方法解一元二次方程解決一些簡(jiǎn)單的應(yīng)用題。所以在引入新課時(shí)，我利用比較簡(jiǎn)單的學(xué)生感興趣的實(shí)際問(wèn)題，揭示了列一元二次方程解應(yīng)用題方法步驟。因?yàn)樵趯?shí)數(shù)范圍內(nèi)任何非負(fù)數(shù)都有平方根，所以當(dāng)n≥0時(shí)，方程有解；當(dāng)n五、達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)1．用配方法解下列方程(1)x210x+25＝7；(2)x2+6x＝1．六、拓展提高已知代數(shù)式x25x+7，先用配方法說(shuō)明，不論x取何值這個(gè)代數(shù)式的值總是正數(shù)，再求出當(dāng)x取何值時(shí)，這個(gè)代數(shù)式值最小，最小值是多少？七、學(xué)習(xí)反思教學(xué)過(guò)程不僅是知識(shí)傳授的過(guò)程，也是師生在情感和理性上雙向交流互動(dòng)的過(guò)程?；貞浺幌拢菏裁唇凶銎椒礁?平方根有哪些性質(zhì)? 你能求出適合等式x2=4的x的值嗎? 你會(huì)解下列一元二次方程嗎?你是怎么做的?(1)x2＝5；(2)3x2＝0；(3)x24＝0；（4）(x+1)2=99（5）4(x1)2=9(6)(x3)2＝6；總結(jié):大家利用平方根的定義求解了一類(lèi)一元二次方程，這種解一元二次方程的方法叫做直接開(kāi)平方法二、自主探究填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，使下列等式成立．(1)x2+12x+ ＝(x+6)2；(2)x24x+ =(x)2；(3)x2+8x+ ＝(x+)2．（4）x28x+ =(x)2（5）x2+6x+ ＝(x+)2 總結(jié)： 等式的左邊填常數(shù)是：一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方；而右邊填的是：一次項(xiàng)系數(shù)的一半。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：會(huì)用配方法解一
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