一元二次方程配方法(參考版)
2024-08-15 10:47本頁面
【正文】 求解 :解一元一次方程 。 配方 :方程兩邊都加上一次項系數(shù) 一半的平方 。 求解 :解一元一次方程 。 配方 :方程兩邊都加上一次項系數(shù) 一半的平方 。 一般地 ,對于形如 x2=a(a≥0)的方程 , 根據(jù)平方根的定義 ,可解得 這種解一元二次方程的方法叫做 開平 方法 . ax,ax 21 ???例 開平方法 解下列方程 : (1)3x2－ 27=0。學(xué)習目標 理解掌握一元二次方程的四種解法； 了解什么是配方法？ 會用配方法解一元二次方程。 自學(xué)指導(dǎo) 閱讀： P35—— P36 思考： （ 1） 了解什么是配方法？ （ 2）會用配方法解一元二次方程。 (2)(2x－ 3)2=7 （１）方程 的根是 （２）方程 的根是 （ 3） 方程 的根是 2 0 .2 5x ?22 1 8x ?2( 2 1 ) 9x ??2. 選擇適當?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋? （ 1） x2－ 81＝ 0 （ 2） x2 ＝ 50 (3)(x＋ 1)2=4 (4)x2＋ 2 x＋ 5=0 5X1=, x2=－ X1＝ 3， x2＝ — 3 X1＝ 2， x2＝－ 1 這種方程怎樣解？ 變形為 ? ? 2 a? ? ? ? ?的形式．（ａ為非負常數(shù)） 變形為 X2－ 4x＋ 1＝ 0 （ x－ 2） 2=3 把一元二次方程的左邊配成一個完全平方式 ,然后用 開平方法求解 ,這種解一元二次方程的方法叫做 配方法 . (1)x2＋ 8x＋ =(x＋ 4)2 (2)x2－ 4x＋ =(x－ )2 (3)x2－ ___x＋ 9 =(x－ )2 配方時 , 等式兩邊同時加上的是一次項系數(shù) 一半 的平方 16 6 3 4 2 例 2：用 配方法 解下列方程 (1)x2＋ 6x=1 (2)x2=6－ 5x 用配方法解一元二次方程的 步驟 : 移項 :把常數(shù)項移到方程的右邊 。 開方 :根據(jù)平方根意義 ,方程兩邊開平方 。 定解 :寫出原方程的解 . (2) － x2＋ 4x－ 3=0 (1) x2＋ 12x =－ 9 練習 3：用配方法解下列方程： 4. 用配方法說明：不論 k取何實數(shù)，多項式 k2－ 3k＋ 5的值必定大于零 . 思考：先用配方法解下列方程： （ 1） x2－ 2x－ 1＝ 0 （ 2） x2－ 2x＋ 4＝ 0 （ 3） x2－ 2x＋ 1＝ 0 然后回答下列問題： （ 1）你在求解過程中遇到什么問題？你是怎樣處理所遇到的問題的？ （ 2）對于形如 x2＋ px＋ q＝ 0這樣的方程，在什么條件下才有實數(shù)根？ ,對于形如 x2=a(a≥0)的方程 , 根據(jù)平方根的定義 ,可解得 這種解一元二次方程的方法叫做 開平 方 法 . ax,ax 21 ??? 完全平方式 ,然后用 開平方法求解 ,這種解一元二次方程的方法叫做 配方法 . 注意 :配方時 , 等式兩邊同時加上的是一次項 系數(shù) 一半 的平方 . 用配方法解一元二次方程的 步驟 : 移項 :把常數(shù)項移到方程的右邊 。 開方 :根據(jù)平方根意義 ,方程兩邊開平方 。 定解 :寫出原方程的解 . ； 夜色寶貝 ；
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