【正文】 針對以上 DES 的缺陷，人們提出了幾種增強 DES 安全性的方法，主要有以下3種： 2） 三重 DES 算法 Confidential PagePage 9 of 50 9 1/7/2021 用 3 個不同密鑰的三重加密，即為： C=Ek3(Dk2(Ek1P)) P=Dk1(Ek2(Dk3C)。 DES 算法簡介 自 DES 算法 1977 年公諸于世以來，人們一直對 DES 的安全性持懷疑態(tài)度，對密鑰的長度、迭代次數(shù)及 S盒的設計眾說紛紜。而且即使某次產(chǎn)生的隨機數(shù) Ri 泄露了，但由于 Ri又經(jīng)一次 EDE加密才產(chǎn)生新種子 Vi+1，所以別人即使得到 Ri也得不到 Vi+1，從而得不到新隨機數(shù) Ri+1。 （公式 1） (說明 : EDE 表示兩個密鑰的三重 DES) step_4: 異或 Result_1 和 Result_3,得到 Result_4。 step_2: 任意設置一個值為 Vi 的初值 ,將 Vi 和 Result_1 進行異或 ,得到Result_2。 密鑰 ： 產(chǎn)生器用了 3 次三重 DES 加密， 3 次加密使用相同的兩個 56 比特的密鑰 K1 和 K2，這兩個密鑰必須保密且不能用作他用。 游程檢驗，把隨機數(shù)序列按一定的規(guī)則進行分類，分為正負游程檢驗和升降游程檢驗等。 獨立性檢驗，即檢驗所產(chǎn)生的偽隨機數(shù)的獨立性和統(tǒng)計相關是否異常，包括相關關系檢驗和聯(lián)列表檢驗等。隨機數(shù)的檢驗方法有： Confidential PagePage 7 of 50 7 1/7/2021 參數(shù) 檢驗，檢驗其分布參數(shù)的觀察值與理論值的差異顯著性。 需要指出的是，若所產(chǎn)生的偽隨機數(shù)序列通過某種隨機性檢驗，只是說它與隨機數(shù)的性質(zhì)和規(guī)律不矛盾，我們不能扛絕它，并不是說它們已經(jīng)具有隨機數(shù)的性質(zhì)與規(guī)律。 17 } 為防止 lamda 過大而溢出 ,故 應該自己來寫一個浮點類 4 隨機數(shù)的檢驗 隨機數(shù)的統(tǒng)計檢驗，就是根據(jù)（ 0， 1）上均勻總體簡單子樣式的性質(zhì)來研究所產(chǎn)生的隨機數(shù)序列的相應性質(zhì)，進行比較鑒別，視其差異顯著與否，決定取舍。 15 } while ( b = c )。 12 b *= u。 6 } 7 double P_Rand( double Lamda ) // 泊松分布 8 { 9 double x = 0 ,b = 1 ,c = exp( Lamda ),u。 2 double U_Rand( double a, double b ) // 均勻分布 3 { 4 double x = random( MAX_VAL )。 顯然，這種方法較為粗糙，在試驗的過程中發(fā) 現(xiàn)：生成的的隨機量只能算是近似的服從泊松分布，所以，更為有效的算法還有待嘗試。 離散型隨機變量 基本的思想是 這樣的： 1 ）在泊松分布中，求出 X 取何值時， p(X=k) 取最大值時，設為 Pxmax. 其時，這樣當于求解 f(x)=lamda^k/k! 在 k 取何值時有最大值，雖然，這道題有一定的難度，但在程序中可以能過一個循環(huán)來得到取得 f(x) 取最大值時的整數(shù)自變量 Xmax 。 經(jīng)過一定的計算變行，符合二維的正態(tài)分布的隨機變量的生成可按下面的方法進行： 1) 產(chǎn)生位于 01 區(qū)間上的兩個隨機數(shù) r1 和 r2. 2) 計算 u=2*r11,v=2*r21 及 w=u^2+v^2 3) 若 w1 ，則返回 1) 4) x=u[(lnw)/w]^(1/2) ( 怎么來的別問 ) y=v[(lnw)/w]^(1/2) 如果為 (miu,sigma^2) 正態(tài) 分 布 , 則按 上述 方 法產(chǎn) 生 x 后， x’=miu+sigma*x 由于采用基于乘同余法生成的 01 上的隨機數(shù)的正態(tài)分布隨機數(shù)始終無法能過正態(tài)分布總體均值的假設檢驗。 x=0,F(x)=1exp(lamda*x) 利用反函數(shù)法，可以求得 : x=lnR/lamda( 怎么來的別問 ) 正態(tài)分布隨機變量的生成 : 正態(tài)分布在概率統(tǒng)計的理論及應用中占有重要地位，因此，能產(chǎn)生符合正態(tài)分布的隨機變量就在模擬一類的工作中占有相當重要的地位。 10 11 } 反變換法 它首先需要使用均勻分布獲得一個 (0,1) 間隨機數(shù) , 這個隨機數(shù)相當于原概率分布的 Y 值 , 因為我們現(xiàn)在是反過來求 X. 哎 , 聽糊涂了也沒關系 , 只要知道算法怎么執(zhí)行的就行 . 采用概率積分變換原理 , 對于隨機變量 X 的分布函數(shù) F(X) 可以求其反函數(shù)，得 : 原來我們一般面對的是概率公式 Y=f(X). 現(xiàn)在反過來 , 由已知的概率分布或通過其參數(shù)信息來反求 X. Xi=G(Ri) 其中 ,Ri 為一個 01 區(qū)間內(nèi)的均勻分布的隨機變量 . F(X) 較簡單 時，求解較易，當 F(X) 較復雜時，需要用到較為復雜的變換技巧。 7 r = (a + ) / 。 4 double r。 經(jīng)過前人檢驗的兩組性能較好的素數(shù)取模乘同余法迭代式的系數(shù)為 : 1 ） lamda=5^5,M=2^3531 2 ） lamda=7^5,M=2^311 混同于法 混合同余法是加同余法和乘同余法的混合形式 , 其迭代式如下 : Xn+1=( Lamda*Xn+C )%M Rn+1=Xn/M 經(jīng) 前人研究表明，在 M=2^q 的條件下，參數(shù) lamda,miu,X0 按如下選取，周期較大，概率統(tǒng)計特性好 : Lamda=2^b+1,b 取 q/2 附近的數(shù) Confidential PagePage 4 of 50 4 1/7/2021 C=(1/2+sqrt(3))/M X0 為任意非負整數(shù) 它的一個致命的弱點，那就是隨機數(shù)的生成在某一周期內(nèi)成線性增長的趨勢，顯然，在大多數(shù)場合，這種極富 “ 規(guī)律 ” 型的隨機數(shù)是不應當使用的。 乘同余法 乘同余法的迭代式如下 : Xn+1=Lamda*Xn(mod M) (Lamda 即參數(shù) λ ) Rn+1=Xn/M 各參數(shù)意義及各步的作用可參 。 第一個式子表示的是將 Xn 平方后右移 s 位，并截右端的 2s 位。 設計思路：采用 VC++ 1．使用 VC++實現(xiàn)控件的開發(fā)與界面的設計，盡量使外觀簡單容易實用，輸出結果方便易看 2．借鑒其他隨機數(shù)產(chǎn)生器的產(chǎn)生方法，參閱 AES， DES中隨機數(shù)的產(chǎn)生方法，借鑒出其中的精華，補上自己的構思與想法盡量使隨機數(shù)不出現(xiàn)重復。 ，能夠保留的優(yōu)點就要盡量用到，如果有不足應該怎樣改正，加上自己的理解和題目的要求做一個滿意的隨機數(shù) 產(chǎn)生器。 本課題研究的意義 保證我們能夠很快速的 得到需要的隨機數(shù)，而且隨機數(shù)能夠足夠大足夠隨機，盡量能夠實用在需要用到隨機數(shù)的任何地方，特別是在科研領域，比如第 3代移動通信系統(tǒng)（ 3G）中需要的 1024 隨機數(shù)，就能滿足它的要求，我們所要做的就是使產(chǎn)生的隨機數(shù)盡量的靠近真隨機數(shù)。 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀 通過查閱質(zhì)料 和在網(wǎng)上 了解 ， 國外對隨機數(shù)的研究領先 于國人對隨機數(shù)的研究，但是總體來說對隨機數(shù)的研究都還不夠深入與透徹，都還不能脫離偽隨機數(shù)的陰影，但的確目前的技術支持與環(huán)境配置等方面都還制約著我們大多數(shù)只能在研究偽隨機數(shù)的層面，我們只可能的盡量地做到無限接近真隨機數(shù)，而不能達到真正的隨機。像 RSA，MD5 需求大量隨機數(shù)的密碼技術正需求一個好的隨機數(shù)發(fā)生器的產(chǎn)生。偽隨機數(shù)可以通過一定的數(shù)學算法，近似真隨機數(shù)但仍然不是真隨機數(shù)。即，可以通過一定手段和方法發(fā)現(xiàn)或破譯其中的規(guī)律。 Encryption technology。 RSA。設計還對常見的隨機數(shù)的生成方法進行了檢析，提供多種隨機數(shù)的生成方法，并且也提供了多種隨機數(shù)的檢測方法供大家參考，希望對大家有所幫助。 特此聲明！ Confidential PagePage 20 of 50 20 1/7/2021 畢業(yè)設計 ( 論文 ) 大隨機數(shù)生成器算法的研究與實現(xiàn) 論文作者姓名： 申請學位 專業(yè)： 申請學位類別： 指導教師姓名（職稱）： 論文提交日期： 大隨機數(shù) 生成器算法的研究與實現(xiàn) 摘要 大隨機數(shù)已經(jīng)在當今社會的各個領域中都頻繁使用，特別是在加密技術中已經(jīng)成了不可缺少的一部分，像 RSA， MD5 中隨機數(shù)成為加密技術的關鍵。 （ 5）學?？梢怨紝W位論文的全部或部分內(nèi)容（保密學位論文在解密后遵守此規(guī)定）。 （ 3）學?？梢詫W術交流為目的復制、贈送和交換學位論文。 關于學位論文使用權和研究成果知識產(chǎn)權的說明： 本人完全了解成都信息工程學院有關保管使用學位論文的規(guī)定，其中包括： （ 1）學校有權保管 并向有關部門遞交學位論文的原件與復印件。文中除了特別加以標注地方外，不包含他人已經(jīng)發(fā)表或撰寫過的研究成果，也不包含為獲得成都信息工程學院或其他教學機構的學位或證書而使用過的材料。 Confidential PagePage 18 of 50 18 1/7/2021 致 謝 本文是在吳震老師的熱情關心和指導下完成的，他淵博的知識和嚴謹?shù)闹螌W作風使我受益匪淺，對順利完成本課題起到了極大的作用。 [7] 林元烈，梁宗霞 .隨機數(shù)學引論 [M].北京 ： 清華大學出版社 ， 2021。 [5]馮登國著 .密碼分析學 [M].北京 ： 清華大學出版 ， 2021。 [3]云巔工作室 .Visual C 中文版全面剖析 [M].北京 ： 中國水利水電出版社 ， 2021。 Confidential PagePage 17 of 50 17 1/7/2021 參考文獻 [1]王銳 .網(wǎng)絡最高安全技術指南 [M].北京 :機械工業(yè)出版社 ,1998。由于時間關系，程序也有一定瑕疵。 7 系統(tǒng)測試 第一次 多次運行程序，如圖： 隨機數(shù)除于當前隨機數(shù)產(chǎn)生的次數(shù) 如果第一次產(chǎn)生隨機數(shù)，平均值為隨機數(shù)本身 平均值除于隨機數(shù)產(chǎn)生次數(shù)與次數(shù) 1 的積 兩者相加得到隨機數(shù)的平均值 得到生成器產(chǎn)生的隨機數(shù) Confidential PagePage 15 of 50 15 1/7/2021 圖 5 第一次測試結果 第二次多次運行程序，如圖： 圖 6 第 2 次測試結果 第三次多次運行程序，如圖： Confidential PagePage 16 of 50 16 1/7/2021 圖 7 第 3 次測試結果 結 論 因為主導程序對本身就是隨機的數(shù)經(jīng)過多次的三重 DES 和異或等運算，所以能保證隨機數(shù)的足夠隨機性，通過 16 次的循環(huán)也能得到一個組合的大隨機數(shù)，所 以能滿足設計的需求 界面是用 VC++實現(xiàn)與設計的一個隨機數(shù)發(fā)生器，該隨機數(shù)發(fā)生器能夠通過點擊產(chǎn)生隨機數(shù)按鈕而相映產(chǎn)生 1024 位的隨機數(shù)，并且該產(chǎn)生器還記錄每次產(chǎn)生的隨機數(shù)而求其平均值，能夠很直觀的讓我們檢測到隨機數(shù)是否隨機。 sprintf(s,第 %2d 次前位平均值為： \n%10lX\n,bb,cc)。 (s)。i33。 char s[40]。 算法示意圖： 圖 4 檢驗隨機數(shù)足夠隨機 Int bb=0。 由于隨機數(shù)是由 16 次循環(huán)得來。 游程檢驗，把隨機數(shù)序列按一定的規(guī)則進行分類，分為正負游程檢驗和升降Confidential PagePage 14 of 50 14 1/7/2021 游程檢驗等。 獨立性檢驗，即檢驗所產(chǎn)生的偽隨機數(shù)的獨立性和統(tǒng)計相關是否異常，包括相關關系檢驗和聯(lián)列表檢驗等。 } 6 檢驗隨機數(shù) 隨機數(shù)檢驗方法有如下幾種： 參數(shù)檢驗，檢驗其分布 參數(shù)的觀察值與理論值的差異顯著性。= (DWORD)Ri[1024]。i++) { while(dwRndNum[i]2147483648) {dwRndNum[i]+=dwRndNum[i]。 } for(i=0。 if(i % 32 == 0) dwRndNum[temp] = dwRndNum[te