【正文】 針對以上 DES 的缺陷，人們提出了幾種增強(qiáng) DES 安全性的方法，主要有以下3種： 2） 三重 DES算法 Confidential PagePage 9 of 56 9 12/30/2020 用 3 個不同密鑰的三。 DES 算法簡介 自 DES 算法 1977 年公諸于世以來，人們一直對 DES 的安全性持懷疑態(tài)度，對密鑰的長度、迭代次數(shù)及 S盒的設(shè)計眾說紛紜。而且即使某次產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù) Ri 泄露了，但由于 Ri又經(jīng)一次 EDE加密才產(chǎn)生新種子 Vi+1，所以別人即使得到 Ri也得不到 Vi+1，從而得不到新隨機(jī)數(shù) Ri+1。 （公式 1） (說明 : EDE 表示兩個密鑰的三重 DES) step_4: 異或 Result_1 和 Result_3,得到 Result_4。 step_2: 任意設(shè)置一個值為 Vi 的初值 ,將 Vi 和 Result_1 進(jìn)行異或 ,得到Result_2。 密鑰 ： 產(chǎn)生器用了 3 次三重 DES 加密， 3 次加密使用相同的兩個 56 比特的密鑰 K1 和 K2，這兩個密鑰必須保密且不能用作他用。 游程檢驗，把隨機(jī)數(shù)序列按一定的規(guī)則進(jìn)行分類，分為正負(fù)游程檢驗和升降游程檢驗等。 獨(dú)立性檢驗，即檢驗所產(chǎn)生的偽隨機(jī)數(shù)的獨(dú)立性和統(tǒng)計相關(guān)是否異常，包括相關(guān)關(guān)系檢驗和聯(lián)列表檢驗等。隨機(jī)數(shù)的檢驗方法有： Confidential PagePage 7 of 56 7 12/30/2020 參數(shù) 檢驗，檢驗其分布參數(shù)的觀察值與理論值的差異顯著性。 需要指出的是，若所產(chǎn)生的偽隨機(jī)數(shù)序列通過某種隨機(jī)性檢驗，只是說它與隨機(jī)數(shù)的性質(zhì)和規(guī)律不矛盾，我們不能扛絕它，并不是說它們已經(jīng)具有隨機(jī)數(shù)的性質(zhì)與規(guī)律。 17 } 為防止 lamda 過大而溢出 ,故 應(yīng)該自己來寫一個浮點類 4 隨機(jī)數(shù)的檢驗 隨機(jī)數(shù)的統(tǒng)計檢驗，就是根據(jù)（ 0， 1）上均勻總體簡單子樣式的性質(zhì)來研究所產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)序列的相應(yīng)性質(zhì)，進(jìn)行比較鑒別，視其差異顯著與否，決定取舍。 15 } while ( b = c )。 12 b *= u。 6 } 7 double P_Rand( double Lamda ) // 泊松分布 8 { 9 double x = 0 ,b = 1 ,c = exp( Lamda ),u。 2 double U_Rand( double a, double b ) // 均勻分布 3 { 4 double x = random( MAX_VAL )。 顯然，這種方法較為粗糙，在試驗的過程中發(fā) 現(xiàn)：生成的的隨機(jī)量只能算是近似的服從泊松分布，所以，更為有效的算法還有待嘗試。 離散型隨機(jī)變量 基本的思想是 這樣的： 1 ）在泊松分布中，求出 X 取何值時， p(X=k) 取最大值時，設(shè)為 Pxmax. 其時，這樣當(dāng)于求解 f(x)=lamda^k/k! 在 k 取何值時有最大值，雖然，這道題有一定的難度，但在程序中可以能過一個循環(huán)來得到取得 f(x) 取最大值時的整數(shù)自變量 Xmax 。 經(jīng)過一定的計算變行，符合二維的正態(tài)分布的隨機(jī)變量的生成可按下面的方法進(jìn)行： 1) 產(chǎn)生位于 01 區(qū)間上的兩個隨機(jī)數(shù) r1 和 r2. 2) 計算 u=2*r11,v=2*r21 及 w=u^2+v^2 3) 若 w1 ，則返回 1) 4) x=u[(lnw)/w]^(1/2) ( 怎么來的別問 ) y=v[(lnw)/w]^(1/2) 如果為 (miu,sigma^2) 正態(tài) 分 布 , 則按 上述 方 法產(chǎn) 生 x 后， x’=miu+sigma*x 由于采用基于乘同余法生成的 01 上的隨機(jī)數(shù)的正態(tài)分布隨機(jī)數(shù)始終無法能過正態(tài)分布總體均值的假設(shè)檢驗。 x=0,F(x)=1exp(lamda*x) 利用反函數(shù)法，可以求得 : x=lnR/lamda( 怎么來的別問 ) 正態(tài)分布隨機(jī)變量的生成 : 正態(tài)分布在概率統(tǒng)計的理論及應(yīng)用中占有重要地位，因此，能產(chǎn)生符合正態(tài)分布的隨機(jī)變量就在模擬一類的工作中占有相當(dāng)重要的地位。 10 11 } 反變換法 它首先需要使用均勻分布獲得一個 (0,1) 間隨機(jī)數(shù) , 這個隨機(jī)數(shù)相當(dāng)于原概率分布的 Y 值 , 因為我們現(xiàn)在是反過來求 X. 哎 , 聽糊涂了也沒關(guān)系 , 只要知道算法怎么執(zhí)行的就行 . 采用概率積分變換原理 , 對于隨機(jī)變量 X 的分布函數(shù) F(X) 可以求其反函數(shù)，得 : 原來我們一般面對的是概率公式 Y=f(X). 現(xiàn)在反過來 , 由已知的概率分布或通過其參數(shù)信息來反求 X. Xi=G(Ri) 其中 ,Ri 為一個 01 區(qū)間內(nèi)的均勻分布的隨機(jī)變量 . F(X) 較簡單 時，求解較易，當(dāng) F(X) 較復(fù)雜時，需要用到較為復(fù)雜的變換技巧。 7 r = (a + ) / 。 4 double r。 經(jīng)過前人檢驗的兩組性能較好的素數(shù)取模乘同余法迭代式的系數(shù)為 : 1 ） lamda=5^5,M=2^3531 2 ） lamda=7^5,M=2^311 混同于法 混合同余法是加同余法和乘同余法的混合形式 , 其迭代式如下 : Xn+1=( Lamda*Xn+C )%M Rn+1=Xn/M 經(jīng) 前人研究表明，在 M=2^q 的條件下，參數(shù) lamda,miu,X0 按如下選取，周期較大，概率統(tǒng)計特性好 : Lamda=2^b+1,b 取 q/2 附近的數(shù) Confidential PagePage 4 of 56 4 12/30/2020 C=(1/2+sqrt(3))/M X0 為任意非負(fù)整數(shù) 它的一個致命的弱點，那就是隨機(jī)數(shù)的生成在某一周期內(nèi)成線性增長的趨勢，顯然，在大多數(shù)場合，這種極富 “ 規(guī)律 ” 型的隨機(jī)數(shù)是不應(yīng)當(dāng)使用的。 乘同余法 乘同余法的迭代式如下 : Xn+1=Lamda*Xn(mod M) (Lamda 即參數(shù) λ ) Rn+1=Xn/M 各參數(shù)意義及各步的作用可參 。 第一個式子表示的是將 Xn 平方后右移 s 位，并截右端的 2s 位。 設(shè)計思路：采用 VC++ 1．使用 VC++實現(xiàn)控件的開發(fā)與界面的設(shè)計，盡量使外觀簡單容易實用，輸出結(jié)果方便易看 2．借鑒其他隨機(jī)數(shù)產(chǎn)生器的產(chǎn)生方法，參閱 AES， DES中隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生方法，借鑒出其中的精華，補(bǔ)上自己的構(gòu)思與想法盡量使隨機(jī)數(shù)不出現(xiàn)重復(fù)。 ，能夠保留的優(yōu)點就要盡量用到，如果有不足應(yīng)該怎樣改正，加上自己的理解和題目的要求做一個滿意的隨機(jī)數(shù) 產(chǎn)生器。 本課題研究的意義 保證我們能夠很快速的 得到需要的隨機(jī)數(shù)，而且隨機(jī)數(shù)能夠足夠大足夠隨機(jī)，盡量能夠?qū)嵱迷谛枰玫诫S機(jī)數(shù)的任何地方，特別是在科研領(lǐng)域，比如第 3代移動通信系統(tǒng)（ 3G）中需要的 1024 隨機(jī)數(shù)，就能滿足它的要求，我們所要做的就是使產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)盡量的靠近真隨機(jī)數(shù)。 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀 通過查閱質(zhì)料 和在網(wǎng)上 了解 ， 國外對隨機(jī)數(shù)的研究領(lǐng)先 于國人對隨機(jī)數(shù)的研究，但是總體來說對隨機(jī)數(shù)的研究都還不夠深入與透徹，都還不能脫離偽隨機(jī)數(shù)的陰影，但的確目前的技術(shù)支持與環(huán)境配置等方面都還制約著我們大多數(shù)只能在研究偽隨機(jī)數(shù)的層面，我們只可能的盡量地做到無限接近真隨機(jī)數(shù)，而不能達(dá)到真正的隨機(jī)。像 RSA，MD5 需求大量隨機(jī)數(shù)的密碼技術(shù)正需求一個好的隨機(jī)數(shù)發(fā)生器的產(chǎn)生。偽隨機(jī)數(shù)可以通過一定的數(shù)學(xué)算法，近似真隨機(jī)數(shù)但仍然不是真隨機(jī)數(shù)。即，可以通過一定手段和方法發(fā)現(xiàn)或破譯其中的規(guī)律。 Encryption technology。 RSA。設(shè)計還對常見的隨機(jī)數(shù)的生成方法進(jìn)行了檢析，提供多種隨機(jī)數(shù)的生成方法，并且也提供了多種隨機(jī)數(shù)的檢測方法供大家參考，希望對大家有所幫助。 特此聲明！ Confidential PagePage 20 of 56 20 12/30/2020 畢業(yè)設(shè)計 ( 論文 ) 大隨機(jī)數(shù)生成器算法的研究與實現(xiàn) 論文作者姓名： 申請學(xué)位 專業(yè)： 申請學(xué)位類別： 指導(dǎo)教師姓名（職稱）： 論文提交日期： 大隨機(jī)數(shù) 生成器算法的研究與實現(xiàn) 摘要 大隨機(jī)數(shù)已經(jīng)在當(dāng)今社會的各個領(lǐng)域中都頻繁使用，特別是在加密技術(shù)中已經(jīng)成了不可缺少的一部分，像 RSA， MD5中隨機(jī)數(shù)成為加密技術(shù)的關(guān)鍵。 （ 5）學(xué)校可以公布學(xué)位論文的全部或部分內(nèi)容（保密學(xué)位論文在解密后遵守此規(guī)定）。 （ 3）學(xué)?？梢詫W(xué)術(shù)交流為目的復(fù)制、贈送和交換學(xué)位論文。 關(guān)于學(xué)位論文使用權(quán)和研究成果知識產(chǎn)權(quán)的說明： 本人完全了解成都信息工程學(xué)院有關(guān)保管使用學(xué)位論文的規(guī)定，其中包括： （ 1）學(xué)校有權(quán)保管 并向有關(guān)部門遞交學(xué)位論文的原件與復(fù)印件。文中除了特別加以標(biāo)注地方外，不包含他人已經(jīng)發(fā)表或撰寫過的研究成果，也不包含為獲得成都信息工程學(xué)院或其他教學(xué)機(jī)構(gòu)的學(xué)位或證書而使用過的材料。 Confidential PagePage 18 of 56 18 12/30/2020 致 謝 本文是在吳震老師的熱情關(guān)心和指導(dǎo)下完成的，他淵博的知識和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)作風(fēng)使我受益匪淺，對順利完成本課題起到了極大的作用。 [7] 林元烈，梁宗霞 .隨機(jī)數(shù)學(xué)引論 [M].北京 ： 清華大學(xué)出版社 ， 2020。 [5]馮登國著 .密碼分析學(xué) [M].北京 ： 清華大學(xué)出版 ， 2020。 [3]云巔工作室 .Visual C 中文版全面剖析 [M].北京 ： 中國水利水電出版社 ， 2020。 Confidential PagePage 17 of 56 17 12/30/2020 參考文獻(xiàn) [1]王銳 .網(wǎng)絡(luò)最高安全技術(shù)指南 [M].北京 :機(jī)械工業(yè)出版社 ,1998。由于時間關(guān)系，程序也有一定瑕疵。 7 系統(tǒng)測試 第一次 多次運(yùn)行程序，如圖： 隨機(jī)數(shù)除于當(dāng)前隨機(jī)數(shù)產(chǎn)生的次數(shù) 如果第一次產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)，平均值為隨機(jī)數(shù)本身 平均值除于隨機(jī)數(shù)產(chǎn)生次數(shù)與次數(shù) 1 的積 兩者相加得到隨機(jī)數(shù)的平均值 得到生成器產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù) Confidential PagePage 15 of 56 15 12/30/2020 圖 5 第一次測試結(jié)果 第二次多次運(yùn)行程序，如圖： 圖 6 第 2 次測試結(jié)果 第三次多次運(yùn)行程序，如圖： Confidential PagePage 16 of 56 16 12/30/2020 圖 7 第 3 次測試結(jié)果 結(jié) 論 因為主導(dǎo)程序?qū)Ρ旧砭褪请S機(jī)的數(shù)經(jīng)過多次的三重 DES 和異或等運(yùn)算，所以能保證隨機(jī)數(shù)的足夠隨機(jī)性，通過 16 次的循環(huán)也能得到一個組合的大隨機(jī)數(shù)，所 以能滿足設(shè)計的需求 界面是用 VC++實現(xiàn)與設(shè)計的一個隨機(jī)數(shù)發(fā)生器，該隨機(jī)數(shù)發(fā)生器能夠通過點擊產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)按鈕而相映產(chǎn)生 1024 位的隨機(jī)數(shù)，并且該產(chǎn)生器還記錄每次產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)而求其平均值，能夠很直觀的讓我們檢測到隨機(jī)數(shù)是否隨機(jī)。 sprintf(s,第 %2d 次前位平均值為： \n%10lX\n,bb,cc)。 (s)。i33。 char s[40]。 算法示意圖： 圖 4 檢驗隨機(jī)數(shù)足夠隨機(jī) Int bb=0。 由于隨機(jī)數(shù)是由 16 次循環(huán)得來。 游程檢驗，把隨機(jī)數(shù)序列按一定的規(guī)則進(jìn)行分類，分為正負(fù)游程檢驗和升降Confidential PagePage 14 of 56 14 12/30/2020 游程檢驗等。 獨(dú)立性檢驗，即檢驗所產(chǎn)生的偽隨機(jī)數(shù)的獨(dú)立性和統(tǒng)計相關(guān)是否異常，包括相關(guān)關(guān)系檢驗和聯(lián)列表檢驗等。 } 6 檢驗隨機(jī)數(shù) 隨機(jī)數(shù)檢驗方法有如下幾種： 參數(shù)檢驗，檢驗其分布 參數(shù)的觀察值與理論值的差異顯著性。= (DWORD)Ri[1024]。i++) { while(dwRndNum[i]2147483648) {dwRndNum[i]+=dwRndNum[i]。 } for(i=0。 if(i % 32 == 0) dwRndNum[temp] = dwRndNum[temp] | (DWORD)Ri[i]。 i 1024。