江西省20xx年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試仿真卷九文科數(shù)學試題word版含答案(參考版)
2024-12-05 05:59本頁面
【正文】 22． （本小題滿分 10分） 選修 44：坐標系與參數(shù)方程 【答案】（ 1） 2C 是圓， ? ?2 214xy? ? ? ；（ 2） 14AB? ， 3PA PB ? ． 【解析】（ 1） 2C 是圓， 2C 的極坐標方程 2 2 co s 3 0? ? ?? ? ?， 化為 普通方程： 22 2 3 0x y x? ? ? ?即： ? ?2 214xy? ? ? ． （ 2）定點 P 的平面直角坐標為 ? ?11， ，在直線 1C 上， 將 1C 的參數(shù)方程為21,221,2xtyt? ?????? ????（ t 為參數(shù)）代入 22 2 3 0x y x? ? ? ?中得： 222 2 21 1 2 1 3 02 2 2t t t? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?， 化簡得： 2 2 3 0tt? ? ? ．設兩根分別為 12,tt， 由韋達定理知： 12122,3,tttt? ? ???? ???? 所以 AB 的長 ? ? 21 2 1 2 1 24 2 1 2 1 4A B t t t t t t? ? ? ? ? ? ? ?， 定點 P 到 ,AB兩點的距離之積 12 3PA PB t t??． 23． （本小題滿分 10分） 選修 45：不等式選講 【答案】（ 1） 3；（ 2） 10 8 4, 0,3 3 3? ? ? ???? ? ? ?? ? ? ?． 【解析】（ 1） ? ? 3 3 , 2 ,1 2 4 5 , 2 1 ,3 3 , 1 .xxf x x x x xxx? ? ???? ? ? ? ? ? ? ??????≤≤ 所以：當 2x ?≤ 時， ? ?3,y? ?? ；當 21x??≤ 時， ? ?3,6y? ；當 1x? 時， ? ?6,y? ?? ． 綜上， ? ?y f x? 的最小值是 3． （ 2） ? ? 1 2 4f x x x? ? ? ?， 令 ? ? ? ? 3 9 , 2 ,6 1 , 2 1 ,3 3 , 1 ,xxg x f x x xxx? ? ???? ? ? ? ? ??????≤≤ ① 2,3 9 1,xx ?????? ≤ ≤解得： 10 8,33x ??? ? ?????， ② 2 1,1 1,xx???? ?? ≤≤解得： ? ?0,1x? ， ③ 1,3 3 1,xx ??? ?? ≤解得： 41,3x ???? ???． 綜上，不等式 ? ? 61fx? ≤ 的解集為： ? ?10 8 4 10 8 4, 0 , 1 1 , , 0 ,3 3 3 3 3 3? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ??? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?． 。 17．（本小題滿分 12分） [2017云師附中 ]在 ABC△ 中，角 A ， B ， C 的對邊分別為 a ， b ，c ，已知 22cos cosBAab??3 22c a b?， ． （ 1）證明： ABC△ 為鈍角三角形； （ 2）若 ABC△ 的面積為 315 ，求 b 的值． 18．（本小題滿分 12分） [2017西安鐵一中 ]已知某中學高三文科班學生共有 800人參加了數(shù)學與地理的水平測試，現(xiàn)從中 隨機抽取 100人的數(shù)學與地理的水平測試成績如下表： 成績分為優(yōu)秀、良好、及格三個等級；橫向，縱向分別表示地理成績與數(shù)學成績，例如：表中數(shù)學成績?yōu)榱己玫墓灿?20 18 4 42? ? ? ． （ 1）若在該樣本中，數(shù)學成績優(yōu)秀率是 30％，求 ab， 的值； （ 2）已知 10 8ab≥ ， ≥ ，求數(shù)學成績?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù)比及格的人數(shù)少的概率． 19．（本小題滿分 12分） [2017棗莊模擬 ]如圖，在四棱錐 P ABCD? 中，底面 ABCD 是菱形，側面 PBC 是直角三角形， 90PCB??，點 E 是 PC 的中點，且平面 PBC? 平面ABCD ．求證： （ 1） AP∥ 平面 BED ； （ 2） BD? 平面 APC ． 20．（本小題滿分 12 分） [2017 九江一中 ]如圖，點 ? ?2,0A? ， ? ?2,0B 分別為橢圓? ?22: 1 0xyC a bab? ? ? ?的左右頂點， ,PMN 為橢圓 C 上非頂點的三點，直線 ,APBP的斜率分別為 12,kk，且12 14kk??， AP OM∥ ， BP ON∥ ． （ 1）求橢圓 C 的方程； （ 2）判斷 OMN△ 的面積是否為定值？若為定值，求出該定值；若不為定 值，請說明理由． 21．（本小題滿分 12 分） [2017安徽百校 ]已知函數(shù) ? ? 3
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