【正文】 由于我的學術(shù)水。本文引用了數(shù)位學者的研究文獻，如果沒有各位學者的研究成果的幫助和啟發(fā)，我將很難完成本篇論文的寫作。另外，在校圖書館查找資料的時候，圖書館的老師也給我提供了很多方面的支持與幫助。 圖像區(qū)域分割算法設計 25 參 考 文 獻 [1] 丁亮，張永平，張雪英 .圖像分割方法及性能評價綜述 [J].國際 IT 傳媒品牌軟件 ,20xx(12)： 8287. [2] 楊合超，周雪梅 .幾種圖像分割技術(shù)的比較 [J].電子知識與技術(shù)， 20xx(9)： 24402441. [3] 樂宋進，武和雷，胡泳芬 .圖像分割方法的研究現(xiàn)狀與展望 [J].南昌水專學報 ,20xx(2) ：1520. [4] 章霄，董艷雪，趙文娟，張彥佳 .數(shù)字圖像處理技術(shù) [M].北京：冶金工業(yè)出版社， 20xx：175206. [5] 鄭靜，梁少華，王騰 .基于 MATLAB 仿真的邊緣檢測算子研究 [J].電腦知識與技術(shù) ,20xx(5)： 11891190. [6] 王坤，劉天偉，杜芳芳，常琳 .MATLAB 在對圖像進行邊緣檢測方面的應用 [J].沈陽師范大學學報 (自然科學版 ),20xx(2)： 161165. [7] 徐飛，施曉紅 .MATLAB 應用圖像處理 [M].西安：西安電子科技大學出版社， 20xx：207224. [8] 胡小丹，李 文，劉海博 .基于高斯統(tǒng)計模型的快速圖像區(qū)域分割方法 [J]. 福建師范大學學報 (自然科學版 ),20xx(2) ： 133135. [9] 劉中合，王瑞雪 .數(shù)字圖像處理技術(shù)現(xiàn)狀與展望 [J].計算機時代， 20xx(9) ： 2529. [10] 朱秀昌，劉峰，胡棟 .數(shù)字圖像處理與圖像通信 [M].北京：北京郵電大學出版社， 20xx：142173. [11] 趙椿榮，趙忠明等 .數(shù)字圖像處理導論 [M].西安：西北工業(yè)大學出版社， 1996： 212234. 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PubMed Journal,20xx. 圖像區(qū)域分割算法設計 26 致 謝 歷時將近兩個月的時間終于將這篇論文寫完，在論文的寫作過程中遇到了無數(shù)的困難和障礙，都在同學和老師的幫助下度過了。 在實際應用中，若能將基于邊緣的分割方法和區(qū)域生長 法結(jié)合起來，或者 用結(jié)合特定理論工具的分割方法 結(jié)合傳統(tǒng)方法 ，則可以得到更好的分割效果。 實驗結(jié)果表明，基于邊緣的分割方法對邊緣灰度值過渡比較尖銳且噪聲較小等不太復雜的圖像可以取得較好的效果，受噪聲和曲線間斷的影響較小；基于區(qū)域的分割方法利用了圖像的局部空間信息，可有效的克服其它方法存在的圖像分割空間不連續(xù)的缺點；閾 值分割算法直觀、實現(xiàn)簡單，在圖像分割中應用廣泛?；陂撝档姆指罘椒ㄖ饕撌?了 直方圖雙峰法 、 最大類間方差法和 迭代法 ； 基于邊緣的分割方法主要論述了基于邊緣算子 的分割方法；基于區(qū)域的分割方法主要論述了區(qū)域生長法和 區(qū)域分裂與合并法。 圖像區(qū)域分割算法設計 24 結(jié)論 圖像分割是圖像特征提取和識別等圖像理解的基礎，對圖像分割的研究一直是數(shù)字圖像處理技術(shù)研究中的熱點和焦點。 在一定程度上區(qū)域生長和區(qū)域分裂合并算法有異曲同工之妙，互相促進相輔相成的，區(qū)域分裂到極致就是分割成單一像素點，然后按照一定的測量 準則進行合并，在一定程度上可以認為是單一像素點的區(qū)域生長方法。 圖像區(qū)域分割算法設計 23 本章小結(jié) 基于區(qū)域的分割是圖像分割中一種重要的分割方法，它彌補了閾值分割沒有考慮空間信息的不足，解決了邊緣檢測的區(qū)域連續(xù)性和封閉性的難點，在圖像分割方法中有很強的優(yōu)勢。但是這種分割方法將分割區(qū)域的邊界破壞了，產(chǎn)生了塊狀區(qū)域邊界。另外分裂合并技術(shù)可能會使分割區(qū)域的邊界破壞，產(chǎn)生過多的塊狀區(qū)域邊界。這種方法的主要優(yōu)點是對于分裂和合并都使用同樣的四叉樹，直到合并的最后一步。當再無法進行聚合或拆分時操作停止。 其分裂示意圖如下： 圖 53 已分區(qū)的圖像 圖 54 相應的四叉樹 ??2 ??1 ??3 ??41 ??43 ??42 ??44 R ??2 ??1 ??3 ??4 ??411 ??44 ??43 ??42 圖像區(qū)域分割算法設計 22 若只使用分裂，最后可能出現(xiàn)相鄰的兩個區(qū)域具有相同的性質(zhì)但并沒有合成一樣的情況。對任何區(qū)域如果有 P(????) = FALSE，那么就將 ????分成四等分。對 R進行分割的方法是反復 將分割得到的結(jié)果圖像分成四個區(qū)域，直到對任意區(qū)域 ????，有 P(????) = TRUE。 例如，利用四叉樹結(jié)構(gòu)的迭代分裂合并算法分割圖像。 區(qū)域分 離 與合并法 這種方法是從整幅圖像開始，通過不斷分裂到最終得到各個區(qū)域。 其基本思想可以由下圖解釋： 區(qū)域生長 T=3 二值化 圖 51 區(qū)域生長示意圖 由圖 51 可以看出，區(qū)域生長就是用種子點的灰度值與周圍八連接的像素點的灰度值進行比較，當絕對值符合閾值 T的時候，該點成為種子點，再進行下一輪比較，直到 生長完畢。 ：最小面積閾值與像素中的最小區(qū)域大小有關。 ：相似性表示在灰度級中觀察在兩個空間鄰接像素之間或像素集合圖像區(qū)域分割算法設計 20 的平均灰度級間的最小差分，它們將產(chǎn)生不同的區(qū)域。 。這樣一個區(qū)域就長成了。進行區(qū)域生長分割圖像時，先對每個需要分割的區(qū)域找一個種子像素作為生長的起點，然后將種子像素周圍鄰域中與種子像素有相同或相似性質(zhì)的像素（根據(jù)某種事先確定的生長或相似準則來判定）合并到種子像素所在的區(qū)域中。區(qū)域分裂與合并法是先將圖像分割成很多的一致性較強的小區(qū)域，再按一定的規(guī)則將小區(qū)域融合成大區(qū)域，達到分割圖像的目的。區(qū)域生長法的基本思想是將具有相似性質(zhì)的象素合起來構(gòu)成區(qū)域，具體做法是選給定圖像中要分割的目標物體內(nèi)的一個小塊或者說種子區(qū)域，再在種子區(qū)域的基礎上不斷將其周圍的象素點以一定的規(guī)則加入其中，達到最終將代表該物體的所有象素點結(jié)合成一個區(qū)域的目的，該方法的關鍵是要選擇合適的生長或相似準則。 區(qū)域分割算法的實質(zhì)就是把具有某種相似性質(zhì)的像素連通起來，從而構(gòu)成最終的分割區(qū)域的方法。對于二階 的 算子 ，拉普拉斯算子檢測方法常常產(chǎn)生雙像素邊界，而且這個檢測方法對圖像中的噪聲相當敏感，不能檢驗邊緣方向，所以一般很少直接使用拉普拉斯算子進行邊緣檢測； Canny 算子不容易受噪聲的干擾，能夠檢測到真正的弱邊緣，但由于具有較強的噪聲抑制，同樣也會將一些高頻邊緣平滑掉，造成邊緣丟失。 這是因為： Roberts 對噪聲較敏感； Sobel 算子雖對噪聲有一定的抑制能力，但檢測出的邊緣容易出現(xiàn)多像素寬度； Prewitt 算子對噪聲具有較好的平滑作用；Canny 算子不容易受噪聲的干擾，能夠檢測到真正的弱邊緣，但由于具有較強的噪聲抑制，同樣也會將一些高頻邊緣平滑掉，造成邊緣丟失。而在三個梯度算子中，由圖 41 (b)、 (c)、 (d)可以看出 Sobel 算子的分割效果最好。基于各種算子的圖像分割算法是比較經(jīng)典的圖像分割算法之一，邊緣檢測器 對邊緣灰度值過渡比較尖銳且噪聲較小等不太復雜的圖像可以取得較好的效果。 結(jié)果分析 通過 MATLAB 軟件進行仿真實驗，所得分割圖像如圖所示，分別為梯度算子、拉普拉斯算子、 Canny 算子的圖像分割仿真結(jié)果。 該方法與其他邊緣檢測方法的不同之處在于，它使用兩種不同的閾值分別檢測強邊緣和弱邊緣。它在許多圖像處理領域得到了廣泛應用。所以一般很少直接使用拉普拉斯算子進行邊緣檢測。 拉普拉斯算子 拉普拉斯算子（ Laplacian）是一種二階倒數(shù)算子，對于一個連續(xù)函數(shù) f(x,y)，在 (x,y)處的拉普拉斯算子定義如式 4?4 所示： ?2?? = ??2??????2 +??2??????2 (4?4) 這里對模版的基本要求：對應中心像素的系數(shù)應該是正的，對應中心像素鄰近像素的系數(shù)應是負的，且它們的和總為零。由于邊緣點像素的灰度值與其領域點像素的灰度值有顯著不同，在實際應用中通常 采用微分算子和模板匹配方法檢測圖像的邊緣。 Sobel算子通常對灰度漸變和噪聲較多的圖像處理得較好。 Sobel 算子不是簡單的求平均再差分，而是加強了中心像素上下左右四個方向像素的權(quán)重。 Roberts 邊緣 算子定位精度高，在水平和垂直方向效果較好，但對噪聲敏感。45。 算子 Roberts 邊緣算子是一種斜向偏差分的梯度計算方法，梯度的大小代表邊緣的強度，梯度的方向與邊緣走向垂直。通過算子檢測、二值處理后找到邊界點。對于一個連續(xù)函數(shù) f(x,y)，在 (x,y)處的梯度定義如式 4?1 所示： ?f= [????????????????]?? = [????????]?? (4? 1) 梯度是一個向量，其幅度和相位分別如式 4?2 和式 4?3 所示： |?f| = [????2????2]1 2? (4?2) φ(x,y) = tan?1(????????) (4?3) 圖像區(qū)域分割算法設計 15 式中的偏導數(shù)需要對每一個像素位置進行計算，在實際應用中常常采用小型模版利用卷積運算來近似， ????和 ????各自使用一個模版。在未來的研究中，用于提取初始邊緣點的自適應閾值選取、用于圖像層次分割的更大區(qū)域的選取 以及如何確認重要邊緣以 去掉假 邊緣將變的非常重要。但對于邊緣復雜的圖像效果不太理想，如邊緣模糊、邊緣丟失、邊緣不連續(xù)等。 當今的邊緣檢 測方法中，主要有一次微分、二次微分和模板操作等。 考核邊緣算子的指標是：低誤判率，即盡可能少地把邊緣點誤認為是非邊緣點；高定位精度，即準確地把邊緣點定位在灰度變化最大的像素上；抑制虛假邊緣。根據(jù)灰度變化的特點，常見的邊緣可分為階梯狀、脈沖狀和屋頂狀。 對于邊緣的檢測常常借助空間微分算子進行，通過將其模板與圖像卷積完成。邊緣總是以強度突變的形式出現(xiàn)，可以定義為圖像局部特性的不連續(xù)性，如灰度的突變、紋理結(jié)構(gòu)的突變等。 圖像區(qū)域分割算法設計 1