廣東省肇慶市20xx-20xx學年高一下學期期末數(shù)學試卷word版含解析(參考版)
2024-12-04 17:20本頁面
【正文】 解得： y= ，（其中 3≤ x≤ 6）． （ 2）由（ 1）知， y= （ 3≤ x≤ 6）， 因此， S△ AOC= xysin75176。+ y（ 1+ ） sin45176。∠ BOC=45176。 AB=4， BC=CD=2， ∴ 在 △ BCD 中， BD= = =2 ， ∴ S△ ABD= AB?BD?sin= =4 ， S△ BCD= = = ， ∴ 四邊形的面積 S=S△ ABD+S△ BCD=4 =5 ． 故 答案為： ． 16．設 x， m， n， y 成等差數(shù)列， x， p， q， y 成等比數(shù)列，則 的取值范圍是 （﹣∞， 0]∪ [4， +∞） ． 【考點】 等比數(shù)列的通項公式． 【分析】 由已知得 m+n=x+y， pq=xy，從而 = = ，由此能求出的取值范圍． 【解答】 解： ∵ 設 x， m， n， y 成等差數(shù)列， x， p， q， y 成等比數(shù)列， ∴ m+n=x+y， pq=xy， ∴ = = ， ∴ 當 xy＞ 0 時， = = ≥ 2+2=4， 當 xy＜ 0 時， = = ≤ ﹣ 2+2=0． ∴ 的取值范圍是（﹣ ∞， 0]∪ [4， +∞）． 故答案為：（ ﹣ ∞， 0]∪ [4， +∞）． 三、解答題（本大題共 6 小題，共 70分，解答應寫出證明過程或演算步驟 .） 17．（ Ⅰ ）在等差數(shù)列 {an}中， a6=10， S5=5，求該數(shù)列的第 8 項 a8； （ Ⅱ ）在等比數(shù)列 {bn}中， b1+b3=10， b4+b6= ，求該數(shù)列的前 5 項和 S5． 【考點】 等比數(shù)列的前 n 項和；等差數(shù)列的通項公式． 【分析】 （ Ⅰ ）由等差數(shù)列通項公式列出方程組，求出首項與公差，由此能求出該數(shù)列的第8 項 a8． （ Ⅱ ）法一：由等比數(shù)列通項公式列出方程組，求出首項與公比，由此能求出該數(shù)列的前 5項和 S5； 法二： 由 ，得 ，從而求出公比，進而得 b1，由此能求出該數(shù)列的前 5 項和 S5． 【解答】 （本小題滿分 10 分） 解：（ Ⅰ ）設數(shù)列 {an}的公差為 d，由已知 a6=10， S5=5， 得 ， 解得 ， 所以 a8=a1+7d=﹣ 5+7 3=16． （或者 a8=a6+2d=10+2 3=16） （ Ⅱ ）解法一：設數(shù)列 {bn}的公比為 q，由已知 ， 得 ， 解得 ， 所以 = = ． 解法二：設數(shù)列 {bn}的公比為 q． 由 ，得 ， 從而得 ． 又因為 ， 從而得 b1=8． 所以 = ． 18．已知 α是第三象限角，且 sinα=﹣ ． （ Ⅰ ）求 tanα與 tan（ α﹣ ）的值； （ Ⅱ ）求 cos2α的值． 【考點】 兩角和與差的正切函數(shù)；二倍角的余弦． 【分析】 （ Ⅰ ）利用同角三角函數(shù)的基本關系，兩角差的正切公式，求得 tanα與 tan（ α﹣ ）的值． （ Ⅱ ）由條件利用二倍角公式，求得 cos2α的值． 【解答】 解：（ Ⅰ ）因為 α是第三象限角， sinα=﹣ ， ∴ cosα＜ 0． 又因為 sin2α+cos2α=1，所以 = ． 故 = ， ∴ = ． （ Ⅱ ）由（ Ⅰ ）知 ， ， 所以， cos2α=cos2α﹣ sin2α= ． 19．已知函數(shù) f（ x） =sin2x+cos2x+1． （ Ⅰ ）求 f（ x）的遞減區(qū)間； （ Ⅱ ）當 x∈ [﹣ ， ]時，求 f（ x）的最值，并指出取得最值時相應的 x的值． 【考點】 三角函數(shù)中的恒等變換應用；正弦函數(shù)的圖象． 【分析】 （ I）利用和差公式、倍角公式可得 f（ x） = ，再利用正弦函數(shù)的單調性即可得出； （ II）利用正弦函數(shù)的單調性即可得出． 【解答】 解：（ Ⅰ ） = = ， 要使 f（ x）遞減，則 要滿足： ， 即 ， 所以函數(shù) f（ x）的遞減區(qū)間是 ． （ Ⅱ ）因為 ，所以 ， 所以 ， 所以 ， 所以 ． 故當 時， 函數(shù) f（ x）的 最小值是 0，此時 ，得 ； 函數(shù) f（ x）的最大值是 ，此時 ，得 ． 20．設數(shù)列 {an}的前 n 項和為 Sn=n2， {bn}為等比數(shù)列，且 a1=b1， b2（ a2﹣ a1） =b1． （ 1）求數(shù)列 {an}， {bn}的通項公式． （ 2）設 =an?bn，求數(shù)列 {}的前 n 項和 Tn． 【考點】 數(shù)列的求和；數(shù)列遞推式． 【分析】 （ 1）由已知利用遞推公式 an= 可得 an，代入分別可求數(shù)列 bn的首項 b1，公比 q，從而可求 bn； （ 2）由（ 1）可得 =（ 2n﹣ 1） ?4n﹣ 1，利用乘
教學課件相關推薦
鄂ICP備17016276號-1