指數(shù)函數(shù)教案練習(xí)(參考版)
2024-10-10 18:19本頁(yè)面
【正文】 并為下一節(jié)課講授指數(shù)函數(shù)圖像隨底數(shù)a變化規(guī)律作鋪墊。xx三維設(shè)計(jì)相應(yīng)的練習(xí)。232。 y=2 y=231。（六）布置作業(yè)在同一坐標(biāo)系中分別作出如下函數(shù)的圖像，觀察它們有什么特征？230。1設(shè)計(jì)意圖：加深學(xué)生對(duì)指數(shù)函數(shù)定義和呈現(xiàn)形式的理解。練習(xí)：指出下列哪些是指數(shù)函數(shù)。1，（6）自變量的形式不對(duì)（7）底數(shù)不為常數(shù)（8）底數(shù)含有a，不能確定底數(shù)的值，而指數(shù)函數(shù)的底數(shù)必需大于零且不等于一。1)2教師引導(dǎo)學(xué)生觀察這些指數(shù)值的特征，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的定義判斷。探究2：觀察指數(shù)函數(shù)的解析式有什么特點(diǎn)？教師提醒學(xué)生指數(shù)函數(shù)的定義是形式定義,必須在形式上一模一樣才行,然后把問(wèn)題引向深入。1”如果不這樣規(guī)定會(huì)出現(xiàn)什么情況？設(shè)計(jì)意圖：教師首先提出問(wèn)題:為什么要規(guī)定底數(shù)大于0且不等于1呢？這是本節(jié)的一個(gè)難點(diǎn)，為突破難點(diǎn)，采取學(xué)生自由討論的形式，達(dá)到互相啟發(fā)，補(bǔ)充，活躍氣氛，激發(fā)興趣的目的。1的含義：0a1或a1設(shè)計(jì)意圖：為按0a1或a1兩種情況得出指數(shù)函數(shù)性質(zhì)作鋪墊。1)叫做指數(shù)函數(shù)，其中x是自變量，函數(shù)的定義域是R。12x（）分別以0a1或a1的數(shù)為底，加深對(duì)定義的感性認(rèn)識(shí)，為順函數(shù)y＝2x、y＝利引出指數(shù)函數(shù)定義作鋪墊。學(xué)生回答: y與 x之間的關(guān)系式,可以表示為y＝（二）導(dǎo)入新課引導(dǎo)學(xué)生觀察，兩個(gè)函數(shù)中，有什么共同特征？學(xué)生回答：均為冪的形式，底數(shù)是常數(shù)，自變量x在指數(shù)位置。天下篇》中寫(xiě)道：“一尺之棰，日取其半，萬(wàn)世不竭。五、教學(xué)過(guò)程：（一）創(chuàng)設(shè)情景問(wèn)題1：某種細(xì)胞分裂時(shí),由1個(gè)分裂成2個(gè),2個(gè)分裂成4個(gè),……一個(gè)這樣的細(xì)胞分裂 x次后,得到的細(xì)胞分裂的個(gè)數(shù) y與 x之間,構(gòu)成一個(gè)函數(shù)關(guān)系,能寫(xiě)出 x與 y之間的函數(shù)關(guān)系式嗎？學(xué)生回答: y與 x之間的關(guān)系式,可以表示為y=2x。我們知道，函數(shù)的表示法有三種：列表法、圖象法、解析法，以往的函數(shù)的學(xué)習(xí)大多只關(guān)注到圖象的作用，這其實(shí)只是借助了圖象的直觀性，只是從一個(gè)角度看函數(shù)，是片面的。函數(shù)及其圖象在高中數(shù)學(xué)中占有很重要的位置。根據(jù)我所任教的學(xué)生的實(shí)際情況，我將《指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)》劃分為三節(jié)課（探究指數(shù)函數(shù)的概念，圖象及其性質(zhì)，指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)的應(yīng)用），這是第一節(jié)課“探究指數(shù)函數(shù)的概念”。四、教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)課是《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)高一學(xué)生的認(rèn)知水平從形象向抽象、從特殊向一般過(guò)渡，思維能力的提高是一個(gè)轉(zhuǎn)折期，但是，學(xué)生的自主意識(shí)強(qiáng)，有主動(dòng)學(xué)習(xí)的愿望與能力。學(xué)生通過(guò)對(duì)高中數(shù)學(xué)中函數(shù)的學(xué)習(xí)，對(duì)解決一些數(shù)學(xué)問(wèn)題有一定的能力。教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)底數(shù)的分類。情感態(tài)度與價(jià)值觀：在指數(shù)函數(shù)的學(xué)習(xí)過(guò)程中,體驗(yàn)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值和應(yīng)用價(jià)值,培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、勇于探索的良好習(xí)慣和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度。過(guò)程與方法：通過(guò)觀察，分析、歸納、總結(jié)、自主建構(gòu)指數(shù)函數(shù)的概念。（六）布置作業(yè)，延伸課堂 A類：（鞏固型）面向全體同學(xué)完成課本P93/習(xí)題31 A B類：（提高型）面向優(yōu)秀學(xué)生完成學(xué)案P1/題型1。關(guān)鍵要抓住底數(shù)a1 和1a0時(shí)函數(shù)圖像的不同特征和性質(zhì)是學(xué)好本節(jié)的關(guān)鍵。（五）歸納總結(jié)，拓展深化請(qǐng)學(xué)生從知識(shí)和方法上談?wù)剬?duì)這一節(jié)課的認(rèn)識(shí)與收獲。變式：已知下列不等式, 比較(l)(2)(3)(4)（且）的大小 :32/332/332/33/73/7設(shè)計(jì)意圖：（1）、（2）對(duì)指數(shù)函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用（逆用單調(diào)性），（3）建立學(xué)生分類討論的思想。（7）（）與()；（8）。（5）(3/4)與(5/6)；（6）（）與（）方法指導(dǎo)：底不同但指數(shù)相同，結(jié)合函數(shù)圖像進(jìn)行比較，利用底大圈高。例2：比較下列各題中兩值的大?。?）（4/3） 與（4/3）5；（2）（）與（）。大1增，小1減，圖像恒過(guò)（0，1）點(diǎn)。交點(diǎn)：（1）與y軸交于一點(diǎn)（0，1）（2）與x軸無(wú)交點(diǎn)（x軸為其漸近線）當(dāng)x0時(shí),y1；當(dāng)x0時(shí), 01ｙ=a（a0且a≠1）在第一象限圖像“底大圖高”（直線x=1輔助）難點(diǎn)突破：通過(guò)數(shù)形結(jié)合，利用幾個(gè)底數(shù)特殊的指數(shù)函數(shù)的圖像將本節(jié)課難點(diǎn)突破。奇偶性： 不具備對(duì)稱性：ｙ=a不具備，但底數(shù)互為倒數(shù)的兩個(gè)指數(shù)函數(shù)圖像關(guān)于y軸對(duì)稱。第二環(huán)節(jié)：利用多媒體教學(xué)手段，通過(guò)幾何畫(huà)板演示底數(shù)a 取不同的值時(shí)，讓學(xué)生觀察函數(shù)圖像的變化特征，歸納總結(jié)：ｙ=a的圖像與性質(zhì)x以y=2為例，讓學(xué)生用單調(diào)性的定義加以證明；設(shè)計(jì)意圖：（1）讓學(xué)生由初中的“看圖說(shuō)話”的水平，提升到高中的嚴(yán)格推理的層面上來(lái)。變式：去掉底數(shù)換成字母，根據(jù)圖像比較底數(shù)的大小。xxxxxxxx（3）在第一象限指數(shù)函數(shù)的圖像滿足“底大圖高。第一環(huán)節(jié)：分三步（1）讓學(xué)生作圖（2）觀察圖像，發(fā)現(xiàn)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)（3）歸納整理 學(xué)生課前準(zhǔn)備：利用描點(diǎn)法作函數(shù)y=2，y=3，以及y=(1/2）、y=(1/3)的圖像?！ㄏ禂?shù)法求指數(shù)函數(shù)解析式（只需一個(gè)方程）。落實(shí)掌握：1）若函數(shù)ｙ=(a3a+3)a是指數(shù)函數(shù)，求a值。3）a=1時(shí)，a= 1=1是常量，沒(méi)有研究的必要。1）ｙ=3ｘ ｘ2）ｙ=3 3)ｙ=3 4)ｙ=(3)5)ｙ=3=(1/3)1/x1+xxx x設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)這些函數(shù)的判斷，進(jìn)一步深化學(xué)生對(duì)指數(shù)函數(shù)概念的理解，指數(shù)函數(shù)的概念與一次、二次函數(shù)的概念一樣都是形式定義，也就是說(shuō)必須在形式上一模一樣方行，即在指數(shù)函數(shù)的表達(dá)式中ｙ=a（a0且a≠1
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