【正文】 由 CD2=AC CO得， CD= ， ∴點 D的坐標為（﹣ 1， ）或（﹣ 1，﹣ ）． 點評： 本題考查了二次函數(shù)的綜合知識，題目中還涉及到了二元二次方程組的解法的知識和存在性問題的解法，綜合性強，難度較大，解題的關鍵是仔細審題，并了解相似三 角形的判定及性質． 。然后利用 CD2=AC CO得 CD= ，從而求得點 D的坐標． 解答 ： 解：（ 1）令 y=﹣ x﹣ 3=0，解得： x=﹣ 3， 故 A點的坐標為（﹣ 3， 0）； （ 2）∵拋物線 y=x2+mx+n經過點 A（﹣ 3， 0）， ∴ n=3m﹣ 9①， 又拋物線 y=x2+mx+n的頂點坐標為 B（﹣ ， ）在直線 y=﹣ x﹣ 3上， ∴ = ﹣ 3②， 由①、②可得： 或 ， ∵ A、 B是兩個不同的點， ∴ 不合題意，舍去， ∴ ； （ 3）在（ 2）的條件下，該拋物線與 x軸的另一個交點為 C（﹣ 1， 0）， 假設存 在這樣的點 D，使得△ DAC與△ DCO相似， ∵∠ ACD=∠ DOC+∠ CDO， ∴∠ ACD＞∠ CDO， ∴要使得△ DAC和△ DCO相似，只能∠ ACD=∠ DCO=90176。； （ 3）如圖 3，分別延長 BK、 AC，交于點 M； ∵ AD平分∠ BAC， ∴∠ BAK=∠ MAK； 在△ BAK與△ MAK中， ， ∴△ BAK≌△ MAK（ SAS）， ∴ BK=MK， AM=AB ∵ OD⊥ BC， ∴ BH=HC， ∴ HK為△ BCM的中位線， ∴ CM=2HK=2 =3， ∴ AB﹣ AC=AM﹣ AC=CM=3． 點評： 此題考查了圓周角定理、垂徑定理、全等三角形的判定和性質等知識．該題難度適中，正確作出輔助線是解題的關鍵． 28．如圖，在平面直角坐標系中，直線 y=﹣ x﹣ 3與拋物線 y=x2+mx+n相交于兩個不同的點 A、B，其中點 A在 x軸上． （ 1）則 A點坐標為 （﹣ 3， 0） ； （ 2）若點 B為該拋物線的頂點，求 m、 n的值； （ 3）在（ 2）條件下，設該拋物線與 x軸的另一個交點為 C，請你探索在平面內是否存在點D，使得△ DAC與△ DCO相似？如果存在，求出點 D的坐標；如果不存在，請說明理由． 考點 ： 二次函數(shù)綜合題． 分析： （ 1）求得直線與 x軸的交點坐標即可求得 A點的坐標； （ 2）根據(jù)點拋物線經過點 A和拋物線的頂點坐標在直線上得到有關 m和 n 的方程組，從而求得 m和 n的值即可； （ 3）假設存在這樣的點 D，使得△ DAC 與△ DCO 相似，根據(jù)∠ ACD=∠ DOC+∠ CDO 得到∠ ACD＞∠ CDO，從而得到要使得△ DAC和△ DCO相似，只能∠ ACD=∠ DCO=90176?！?BOH=60176。 =108176。 =30 =10 ， ∴ CD=CE﹣ DE=25﹣ 10 ≈ 25﹣ 10 =≈ （ m）． 答：廣告屏幕上端與下端之間的距離約為 ． 點評： 考 查仰角的定義，要求學生能借助仰角構造直角三角形并解直角三角形；難點是充分找到并運用題中相等的線段． 24．某中學現(xiàn)有在校學生 2920 人，校團委為了解本校學生的課余活動情況，采取隨機抽樣的方法從閱讀、運動、娛樂、其它四個方面調查了若干名學生，并將調查的結果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題： （ 1）在這次隨機抽樣中，一共調查了多少名學生？ （ 2）通過計算補全條形圖，并求出扇形統(tǒng)計圖中閱讀部分的扇形圓心角的度數(shù)； （ 3）請你估計該中學在課余時間參加閱讀和其它活動的學生一共有多少名 ． 考點 ： 條形統(tǒng)計圖；用樣本估計總體；扇形統(tǒng)計圖． 分析： （ 1）根據(jù)運動的人數(shù)和所占的百分比即可求出調查的總人數(shù)； （ 2）用調查的總人數(shù)減去閱讀、運動和其它的人數(shù)，求出娛樂的人數(shù)，從而補全統(tǒng)計圖； 用 360176。 CE⊥ AE， ∴ CE=BE． ∵ CE=﹣ =25， ∴ BE=25． ∴ AE=AB+BE=30． 在 Rt△ ADE中，∠ DAE=30176。．若該樓高為 ，小楊的眼睛離地面 ，廣告屏幕的上端與樓房的頂端平齊．求廣告屏幕上端與下端之間的距離．（ ≈ ，結果精確到 ） 考點 ： 解直角三角形的應用 仰角俯角問題． 分析： 易得 CE=BE，利用 30176。 AB=CB， ∴△ ABF≌△ CBE． ∴ S△ AOC=S 梯形 AOEF=6． 又∵ A（ a， ）， B（ 2a， ）， ∴ S 梯形 AOEF= （ AF+OE） EF= （ a+2a） = =6， 解得： k=4． 故答案為： 4． 點評： 本題主要考查了反比例函數(shù)的性質、三角形的中位線的判定及梯形的面積公式，體現(xiàn)了數(shù)形結合的思想，同學們要好好掌握． 三、解答題（共 10小題，滿分 96 分） 19．（ 1）計算： （ 2）化簡： ． 考點 ： 實數(shù)的運算；分式的乘除法；負整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值． 專題 ： 計算題． 分析： （ 1）原式第一項利用乘方的意義計算，第二項利用特殊角的三角函數(shù)值計算，第三項利用負整數(shù)指數(shù)冪法則計算即可得到結果； （ 2）原式利用除法法則變形，約分即可得到結果． 解答： 解：（ 1）原式 =﹣ 1+ +2=1+ ； （ 2）原式 = ? = ． 點評： 此題考查了實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵． 20．如圖， A、 B兩個轉盤分別被平均分成三個、四個扇形，分別轉動 A盤、 B盤各一次．轉動過程中，指針保持不動，如果指針恰好指在分割線上，則重轉一次，直到指針指向一個數(shù)字所在的區(qū)域為止．請用列表或畫樹狀圖的方法，求兩個轉盤停止后指針所指區(qū)域內的數(shù)字之和小于 6的概率． 考點 ： 列表法與樹狀圖法． 分析： 用樹狀圖或列表法列舉出所有情況，看兩個轉盤停止后指針所指區(qū)域內的數(shù)字之和小于 6的情況占總情況的多少即可． 解答： 解：解法一：畫樹狀圖 P 和小于 6= = ； 解法二：用列表法： B 和 A 3 4 5 6 0 3 4 5 6 1 4 5 6 7 2 5 6 7 8 P 和 小于 6= = ． 點評： 如果一個事件有 n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件 A出現(xiàn) m種結果，那 么事件 A的概率 P（ A） = ．注意本題是放回實驗． 21．如圖，點 B在線段 AD上， BC∥ DE， AB=ED， BC=DB．求證：∠ A=∠ E． 考點 ： 全等三角形的判定與性質． 專題 ： 證明題． 分析： 由全等三角形的判定定理 SAS證得△ ABC≌△ EDB，則對應角相等：∠ A=∠ E． 解答： 證明：如圖，∵ BC∥ DE， ∴∠ ABC=∠ BDE． 在△ ABC與△ EDB中， ∴△ ABC≌△ EDB（ SAS）， ∴∠ A=∠ E． 點