【正文】 ，即 △OEF 是直角三角形； ∵ 點(diǎn) E在直線 AC上： y=﹣ x+5， ∴ 設(shè)點(diǎn) E（ x，﹣ x+5）， 根據(jù)勾股定理 ， OE2=x2+（﹣ x+5） 2， =2x2﹣ 10x+25， 所以， S△OEF = OE?OF= OE2=x2﹣ 5x+=（ x﹣ ） 2+ ， 所以，當(dāng) x= 時(shí)， S△OEF 取最小值 ， 此時(shí)﹣ x+5=﹣ +5= ， 所以，點(diǎn) E的坐標(biāo)（ ， ）． 。 ﹣ 45176。 ， 又 ∵∠OFE=∠OAE ， ∠OEF=∠OAF ， ∴∠OEF=∠OFE=45176。 時(shí)，過(guò)點(diǎn) B作 BP∥AC 交拋物線于點(diǎn) P， ∵A （ 5， 0）， C（ 0， 5）， ∴ 直線 AC的解析式為 y=﹣ x+5， 設(shè)直線 BP的解析式為 y=﹣ x+b， 則﹣ 6+b=1， 解得 b=7， ∴ 直線 BP： y=﹣ x+7， 聯(lián)立 ， 解得 或 ， 又 ∵ 點(diǎn) B（ 6， 1）， ∴ 點(diǎn) P的坐標(biāo)為（﹣ 1， 8）， 綜上所述，存在點(diǎn) P1（ 0， 5）， P2（﹣ 1， 8）； （ 3）如圖 2， ∵A （ 5， 0）， C（ 0， 5）， B（ 6， 1）， ∴∠OAE=45176。=90176。 ﹣ 45176。 ， ∠BAH=45176。 ， ∠EOF=90176。 ，從而得到 △ABC 就是直角三角形，所以點(diǎn) C 即為所求的一個(gè)點(diǎn) P的，再根據(jù)平行直線的解析式的 k 值相等求出過(guò)點(diǎn) B 的直線 PB，與拋物線聯(lián)立求解即可得到另一個(gè)點(diǎn) P； （ 3）根據(jù)點(diǎn) A、 B、 C 的坐標(biāo)可得 ∠OAE=∠OA F=45176。 ； （ 2）如題圖 3所示，當(dāng) EF經(jīng)過(guò)點(diǎn) C時(shí)， FC= = = = ； （ 3）在三角板 DEF運(yùn)動(dòng)過(guò)程中， （ I）當(dāng) 0≤x≤2 時(shí)，如答圖 1所示： 設(shè) DE交 BC于點(diǎn) G． 過(guò)點(diǎn) M作 MN⊥AB 于點(diǎn) N，則 △MNB 為等腰直角三角形， MN=BN． 又 ∵NF= = MN， BN=NF+BF， ∴NF+BF=MN ，即 MN+x=MN，解得： MN= x． y=S△BDG ﹣ S△BFM = BD?DG﹣ BF?MN = （ x+4） 2﹣ x? x = x2+4x+8； （ II）當(dāng) 2＜ x≤6 ﹣ 時(shí)，如答圖 2所示： 過(guò)點(diǎn) M作 MN⊥AB 于點(diǎn) N，則 △MNB 為等腰直角三角形， MN=BN． 又 ∵NF= = MN， BN=NF+BF， ∴NF+BF=MN ，即 MN+x=MN，解得： MN= x． y=S△ABC ﹣ S△BFM = AB?AC﹣ BF?MN = 6 2﹣ x? x = x2+18； （ III）當(dāng) 6﹣ ＜ x≤6 時(shí)，如答圖 3所示： 由 BF=x，則 AF=AB﹣ BF=6﹣ x， 設(shè) AC與 EF交于點(diǎn) M，則 AM=AF?tan60176。 ﹣ 45176。 ， DF=4， DE= ， ∴tan∠DFE= = ， ∴∠DFE=60176。 ， AB=AC=6， 在三角板 DEF中， ∠FDE=90176。 ， AC=13， BC=5， ∴AB= =12， ∵∠BDE=∠CAB ， ∠BED=∠CBA=90176。 ， ∴ 劣弧 AC的長(zhǎng)為 = π ． 24．如圖，矩形 OABC的兩條邊在坐標(biāo)軸上， OA=1， OC=2，現(xiàn)將此矩形向右平移 1個(gè)單位，若平移得到的矩形 的邊與反比例函數(shù)圖象有兩個(gè)交點(diǎn)，它們的縱坐標(biāo)之差的絕對(duì)值為 ，求該反比例函數(shù)解析式． 【考點(diǎn)】 待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式；坐標(biāo)與圖形變化 平移． 【分析】 可設(shè)反比例函數(shù)解析式為 y= ，根據(jù)第 1次平移得到的矩形的邊與反比例函數(shù)圖象有兩個(gè)交點(diǎn)，它們的縱坐標(biāo)之差的絕對(duì)值為 ，可分兩種情況： ① 與 BC， AB 平移后的對(duì)應(yīng)邊相交； ② 與 OC， AB平移后的對(duì)應(yīng)邊相交；得到方程求得反比例函數(shù)解析式． 【解答】 解：設(shè)反比例函數(shù)解析式為 ，則 ① 與 BC， AB平移后的對(duì)應(yīng)邊相交， 與 AB平移后的對(duì)應(yīng)邊相交的交點(diǎn)的 坐標(biāo)為（ 2， ）， 則 ， 解得 ， 故反比例函數(shù)解析式為 ， ② 與 OC， AB平移后的對(duì)應(yīng)邊相交； ，解得 ， 故反比例函數(shù)解析式為 ． 25．某汽車(chē)銷(xiāo)售公司 6月份銷(xiāo)售某廠家的汽車(chē)，在一定范圍內(nèi)，每部汽車(chē)的進(jìn)價(jià)與銷(xiāo)售量有如下關(guān)系：若當(dāng)月僅售出 1 部汽車(chē)，則該部汽車(chē)的進(jìn)價(jià)為 27 萬(wàn)元，每多售出 1 部，所有售出的汽車(chē)的進(jìn)價(jià)均降低 /部，月底廠家根據(jù)銷(xiāo)售量一次性返利給銷(xiāo)售公司，銷(xiāo)售量在 10部以內(nèi)（含 10部），每部返利 ；銷(xiāo)售量在 10部以上，每部返利 1萬(wàn)元． （ 1）若該公司當(dāng)月售出 3部 汽車(chē)，則每部汽車(chē)的進(jìn)價(jià)為 萬(wàn)元； （ 2）如果汽車(chē)的售價(jià)為 28萬(wàn)元 /部，該公司計(jì)劃當(dāng)月盈利 12萬(wàn)元，那么需要售出多少部汽車(chē)？（盈利 =銷(xiāo)售利潤(rùn) +返利） 【考點(diǎn)】 一元二次方程的應(yīng)用． 【分析】 （ 1）根據(jù)若當(dāng)月僅售出 1部汽車(chē)，則該部汽車(chē)的進(jìn)價(jià)為 27萬(wàn)元，每多售出 1部，所有售出的汽車(chē)的進(jìn)價(jià)均降低 /部，得出該公司當(dāng)月售出 3部汽車(chē)時(shí)，則每部汽車(chē)的進(jìn)價(jià)為： 27﹣ 2 ，即可得出答案； （ 2）利用設(shè)需要售出 x部汽車(chē)，由題意可知，每部汽車(chē)的銷(xiāo)售利潤(rùn)，根據(jù)當(dāng) 0≤x≤10 ，以及當(dāng) x＞ 10時(shí)，分別討論得出即可 ． 【解答】 解：（ 1） ∵ 若當(dāng)月僅售出 1部汽車(chē)，則該部汽車(chē)的進(jìn)價(jià)為 27萬(wàn)元，每多售出 1部，所有售出的汽車(chē)的進(jìn)價(jià)均降低 /部， ∴ 若該公司當(dāng)月售出 3部汽車(chē)，則每部汽車(chē)的進(jìn)價(jià)為： 27﹣ （ 3﹣ 1） =， 故答案為： ； （ 2）設(shè)需要售出 x部汽車(chē)， 由題意可知，每部汽車(chē)的銷(xiāo)售利潤(rùn)為： 28﹣ [27﹣ （ x﹣ 1） ]=（ +）（萬(wàn)元）， 當(dāng) 0≤x≤10 ， 根據(jù)題意，得 x?（ +） +=12， 整理，得 x2+14x﹣ 120=0， 解這個(gè)方程，得 x1=﹣ 20（不 合題意，舍去）， x2=6， 當(dāng) x＞ 10時(shí)， 根據(jù)題意，得 x?（ +） +x=12， 整理，得 x2+19x﹣ 120=0， 解這個(gè)方程，得 x1=﹣ 24（不合題意，舍去）， x2=5， 因?yàn)?5＜ 10，所以 x2=5舍去． 答：需要售出 6部汽車(chē)． 26．如圖， ⊙O 是 Rt△ABC 的外接圓， ∠ABC=90176。∴△OBC 是等邊三角形 ∴OC=BC=4 ， ∠BOC=60176。=30176。 ﹣ 90176。 ， ∵AB 是 ⊙O 的直徑， ∴∠ACB=90176。 ，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出即可； （ 2）連接 OC，得出等邊三角形 BOC，求出 OC=4， ∠BOC =60176。 ． （ 1）求 ∠BAC 的度數(shù)； （ 2）當(dāng) BC=4時(shí)，求劣弧 AC的長(zhǎng)． 【考點(diǎn)】 弧長(zhǎng)的計(jì)算；圓周角定理． 【分析】 （ 1）根據(jù)圓周角定理求出 ∠ABC=60176。OA﹣ S 扇形 C39。OC，從而根據(jù) A， B 點(diǎn)坐標(biāo)知 OA=4， OC=OB= ，可得出陰影部分的面積． 【解答】 解：（ 1） ∵ 將 △AOB 繞著點(diǎn) O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn) A（ 2 ， 2）旋轉(zhuǎn)到點(diǎn) A′ （﹣ 2，2 ）的位置， B旋轉(zhuǎn)到點(diǎn) B′ 位置， ∴∠A′OA=∠B′OB=90176。 后點(diǎn)的橫坐標(biāo)等于旋轉(zhuǎn)前點(diǎn)的縱坐標(biāo)的相反數(shù)，縱坐 標(biāo)等于旋轉(zhuǎn)前點(diǎn)的橫坐標(biāo)可得出 B′ 的坐標(biāo)； （ 2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得，陰影部分的面積等于 S 扇形 A39。 ， ∴x 1=1+ ， x2=1﹣ ； （ 2） ∵ 移項(xiàng)得， 4（ x+3） 2﹣ 25（ x﹣ 2） 2=0， 因式分解得， [2（ x+3）﹣ 5（ x﹣ 2） ][2（ x+3） +5（ x﹣ 2） ]=0，即（ 16﹣