【正文】 % * 。 = 。 %============================== % Training Database information %============================== = 0。 = 231。 = 15。39。 clc。 最后，感謝大學四年一起生活和學習的同學、老師和朋友，是你們陪伴著我走過了最美好的這四年大學生活，青春在漸行漸遠，但在這輕舞飛揚般的青春里，有你們留給我的最美好的回憶，謝謝你們。 T Laboratories Cambridge. The ORL Database of Faces[EB/OL]. 20xx [14] 趙宏偉 . 基于 PCA 針對表情變化的人臉識別技術(shù)研究 . 西安電子科技大學 , 20xx [15] 程云鵬 . 矩陣論 [M]. 西安 : 西北工業(yè)大學出版社 , 1989 [16] 李俊山，李旭輝 . 數(shù)字圖象處理 [M]. 北京 : 清華大學出版社 , 20xx 沈陽航空 航天大學 畢業(yè)設計（論文） 31 [17] 徐立中 . 數(shù)字圖像的智能信息處理 (第二版 )[M]. 北京 : 國防工業(yè)出版社 , 20xx [18] 雷英杰 . MATLAB 遺傳算法工具箱及其應用 [M]. 西安 : 西安電子科技大學出版社 , 20xx [19] Allen A L. Personal Descriptions[M]. London: Butterworeh, 1950 [20] T Kanad. Picture processing system by puter and recognition of human face. Kyoto: Kyoto University, 1973 [21] 王昆翔，李衍達，周杰 . 關(guān)于人臉圖像自動識別研究中的幾個問題 [J]. 公安大學學報 , 20xx(1): 3441 [22] 郭娟 . 人臉識別方法研究與實現(xiàn) . 信息工程大學碩士學位論文 . 20xx [23] Baron R J. Mechanisms of human facial recognition, Int. J. Man Machine Studies, 1989, 15: 137178 致 謝 在畢業(yè)設計論文完成之際，謹向在本次畢設中給予我?guī)椭?、指導、關(guān)心、支持和鼓勵我的老師、同學、朋友致以最誠摯的謝意！ 首先要感謝我的指導教師任艷老師，在我做畢業(yè)設計的過程中，無論是選題、方向把握、工作計劃的制定、相關(guān)文獻資源的提供，還是論文的撰寫與修改，無不傾注了任老師的汗水與心血。人臉識別是一種跨越多學科、多領(lǐng)域的課題，要想得到一個不受外部環(huán)境不確定因素影響的實用有效的識別算法還需要不斷的探索研究。而視頻監(jiān)控等動態(tài)環(huán)境下的人 臉識別中這些不確定因素將更加難以預測。這些人臉庫中的人臉圖像基本都有一些固定的約束條件存在，比如光照、表情、姿態(tài)、臉部飾物、人臉尺寸等。實驗結(jié)果表明PCA+FLDA 算法具有很好的識別特性。但是 FLDA 存在一個問題，高識別率帶來的運算時間過長、計算復雜度太大。 主要詳細介紹了基于 PCA 的特征提取和原始圖像空間 降維方法、基于 Fisher 準則線性判別分析的特征提取方法和基于模糊線性判別分析的改進特征提取方法 ——FLDA。 本文的工作重心就在于人臉圖像的特征提取上，大部分工作都是圍繞這一主題來進行的。 特征提取是人臉識別中一個重要的環(huán)節(jié)。人類自動識別人臉的能力是與生俱來的，兒童在智力發(fā)育剛剛起步的階段就能夠識別父母的熟悉面孔，潛意識里我們就懂得如何量化不同人臉之間的差別。借助于這些優(yōu)勢，人臉識別具有廣泛的應用前景和巨大的理論研究價值，引起了各個科研機構(gòu)的廣泛關(guān)注。唯一缺點是運算時間稍長，高識別率的獲得付出的代價就是比其它算法都要長的運算時間。 小結(jié) 理論和多次重復實驗 的結(jié)果均證明，本章所介紹的 PCA+FLDA 的人臉識別算法是很有效的特征提取方法，且應用在人臉識別中識別率較高，在 Yale 人臉庫上的仿真結(jié)果顯示，該算法的平均識別率達到了 %，且 50 次重復試驗中有 4 次達到100%；在 ORL 人臉庫上的仿真結(jié)果顯示，該算法識別率達到了 %，全部 50次重復試驗中僅有一次實驗低于 90%。隨機抽取測試集待測人臉圖像如下圖所示： 圖 測試集第 21 張人臉圖像 程序運行結(jié)果顯示訓練集中與圖 最相似人臉圖像如下圖： 圖 訓練集中與圖 最相似人臉圖像 （ 6）相同條件下重復實驗 50 次，求出 PCA+FLDA 算法下的平均識別率和方差，繪制識別率曲線圖。 （ 3）利用主成分分析方法（ PCA）對人臉圖像進行降維處理，提取特征信息，投影到子空間生成特征臉空間，如圖 所示： 沈陽航空 航天大學 畢業(yè)設計（論文） 25 圖 特征值 +06 的特征臉 （ 4） 在經(jīng)過 PCA 方法降維處理后的特征臉空間上應用奇異值分解（ SVD）和FLDA 算法計算出新的最優(yōu)投影矩陣 optV 。 （ 2）從全部人臉圖像中隨機抽取每人 6 張，共計 240 張圖像作為訓練集。其中人臉部分表情和細節(jié)均有變化，人臉姿態(tài)也有變化，人臉的尺寸也有最多 10%的變化。T 實驗室 創(chuàng)建，包含40 個不同年齡、不同性別和不同種族的人。 ORL 人臉庫 ORL 人臉庫又被稱為 ATamp。隨機抽取測試集待測人 臉圖像如下圖所示： 圖 測試集第 7 張人臉圖像 程序運行結(jié)果顯示訓練集中與圖 最相似人臉圖像如下圖： 沈陽航空 航天大學 畢業(yè)設計（論文） 23 圖 訓練集中與圖 最相似人臉圖像 （ 6）相同條件下重復實驗 50 次，求出 PCA+FLDA 算法下的平均識別率和方差，繪制識別率曲線圖。剩下的顯示識別結(jié)果 訓練圖像 測試圖像 隨機讀取圖像 PCA 特征 提取 FLDA 線性分類 歐氏距離分類 每人 5 張， 共計 75 張圖像為測試樣本 ； （ 3）利用主成分分析方法（ PCA）對人臉圖像進行降維處理，提取特征信息，投影到子空間生成特征臉空間，如圖 所示： 圖 特征值 +07 的特征臉 （ 4）在經(jīng)過 PCA方法降維處理后的特征臉空間上應用奇異值分解（ SVD）和 FLDA算法計算出新的最優(yōu)投影矩陣 optV 。 Yale 人臉庫主要特點是光照的變化明顯。實驗時在人臉數(shù)據(jù)庫中隨機抽取訓練集樣本與測試集樣本，并在同等條件下進行多次重復實驗，最后計算識別率并繪制曲線圖。 整體算法結(jié)構(gòu)圖如下圖所示： 沈陽航空 航天大學 畢業(yè)設計（論文） 21 圖 PCA+FLDA 算法結(jié)構(gòu)圖 實驗仿真 由于圖像的本質(zhì)就是由若干像素點排列成點陣，因此圖像處理可以等同于矩陣計算。 由 此可見， PCA+FLDA 的人臉識別算法是一種比較優(yōu)秀的算法，它既包含了 PCA算法能在均方誤差最小情況下對原始圖像進行降維重構(gòu)的優(yōu)點，又包含了 FLDA 算法優(yōu)秀的分類識別能力。 需要注意的是，第一步 PCA 對人臉空間降維過程中，特征臉空間的維數(shù)要謹慎選擇，維數(shù)選擇得當則可以解決 WS 奇異的問題，同時保證降維后的特征臉空間盡可能保留了原始圖像空間的線性可分性。 具體步驟如下： 1) 應用主成分分析（ PCA）方法對人臉空間進行特征提?。ㄍ瑫r降維）后投影到特征臉空間。 4 基于 PCA 和 FLDA 的人臉 識別 基于 PCA+FLDA 的人臉識別算法 綜合第三章提到的三種人臉識別算法，不難發(fā)現(xiàn)， FLDA 算法具有最好的分類效果，但 FLDA 算法存在兩個不可避免的問題：第一是由于人臉圖像的高維數(shù)產(chǎn)生的計算復雜問題；第二是 WS 奇異。 得到樣本隸屬度后，就可以計算模糊線性判別分析的投影矩陣了，利用最優(yōu)投影矩陣將訓練樣本投影至子空間中，可以得到人臉在 Fisher 準則下的最優(yōu)表示。 根據(jù)模糊集約束，隸屬度 iju 要滿足如下兩個條件： ???? ???Nj ijci ij Nuu 11 0,1 () K 近鄰方法計算隸屬度過程如下：首先計算訓練集中任意兩個樣本間距離，然后記錄每個樣本附近與該樣本最鄰近的 k 個樣本的類別信息，最后可根據(jù)式 ()計算第 j 個樣本屬于第 i類的隸屬度： 沈陽航空 航天大學 畢業(yè)設計（論文） 19 ? ?? ?????? ?? ????ijijijijij Xxkn Xxknu ,/ ,/ () 其中， ijn 是第 j 個樣本 k 個最鄰近點中屬于第 i 類的樣本個數(shù)。應用 k 近鄰方 法計算訓練集中所有樣本的隸屬度矩陣? ? NcijuU ?? ，其中 ? ?Njciu ij ,2,1。訓練樣本的隸屬度信息描述了樣本的分布信息，較好的反應訓練圖像中由于光照、姿態(tài)等不確定因素引起的變化。如果在最開始的特征提取過程中就考慮到這些不確定因素并加以量化，那么算法的性能就會有一定的提高。 基于 FLDA 的模糊線性判別分析算法 在圖像處理領(lǐng)域，大多問題都存在著固有的不確定性，基于這一問題，很多的課題研究都利用模糊技術(shù)來盡量消除這些不確定因素。識別階段，將測試集中的圖像 x 按式 ()投影到特征空間： ? ?Toptp W x m?? () 按照式 ()計算新圖像 ? 和訓練集中圖像的距離： 2iipy? ?? () 其中 1,2, ,iN? 。記訓練集合 ? ? ? ?1 2 1 2, , , , , ,cNG X X X x x x??包含了 c 個人臉 N 張臉部圖像， 則其類間散度矩陣 BS 和類內(nèi)散度矩陣 WS 如下： ? ?? ?1c TB i i iiS N m m m m?? ? ?? () ? ?? ?1 kic TW k ki x XS x m x m??? ? ??? () 式中 , iN 為第 i類訓練樣本總個數(shù)， im 是第 i類均值， m 是所有樣本均值。 基于 LDA 的 Fisher 臉算法 Fisher 臉算法目的是尋求一個線性變換 W，使圖像在該變換作用下投影到特征子空間，同一個人的所有圖像盡可能的聚集在一起，不同人的圖像盡可能分開。如果 i? 特別小，說明新圖像 ? 和訓練集中圖像 i? 最相似，即可認為圖像 ? 和 i? 是同屬于一個人的圖像。 沈陽航空 航天大學 畢業(yè)設計（論文） 17 識別過程中，遇到的新圖像 ? ，按 ()式投影到特征空間： ? ? Mkuq Tknk ????? ,2,1, ?? () 投影完后形成向量12,T n n nM? ? ????? ??即是該圖像在特征空間中的表示。通過 ()式即可將訓練集中的圖像投影到特征空間中： ? ? MkMnuqe nTknk ?????? ,2,1。特征臉 iq 定義如下： ? ?1 ,Mi l k ikq v u v A?? ? ? ? ?? 1,2, ,lM? () 其中 ? ?12, Tl l l lMv v v v? 是第 l 特征向量。根據(jù)奇異值分解原理，矩陣 B 和 C的特征值是相等的，通過求解 B 的特征值和特征向量來獲得 C 的特征向量。為了解決這個問題，下面給出一種更加有效的計算方法。 設 M 幅圖像構(gòu)成訓練集，記為 12, , , M? ? ? ，則訓練數(shù)據(jù)的協(xié)方差矩陣為： ? ?? ?1M TjjjC ???? ? ? ? ?? () 其中 ? 為均值向量： 11 M iiM? ???? () 令： ? ???? ??????? MA ?, 21 () 則： TAAC? () 顯然， C 的維數(shù)為 ? ? ? ?W H W H? ? ? 。如果每幅圖像的大小為 WH? ， PCA 方法首先將其按列方式拉伸為一個WH? 維的列向量來表示。這是因為通過 PCA 方法對原始人 臉數(shù)據(jù)提取出來的特征向量投影到新的低維子空間后仍然是人臉的形狀，因此它被稱為“特征臉”，它保留了人臉圖像的基本信息而去除了無用信息，簡化了計算。由于它保留了原向量在其協(xié)方差矩陣最大特征值對應的特征向量方向上的投影 —— 主分量，所以被稱為主成分分析。 基于 PCA 的特征臉算法 主成份分析（ PCA）方法是模式識別領(lǐng)域里一種占有非常重要地位的特征提取方法。 基于子空間分析方法的人臉識別算法主要有主成分分析，線性辨別分析，獨立成分分析和非負矩陣因子等，其中基于 PCA 的特征臉法在對高維圖像進行降維處理方面取得了很大的成效，并在特征提取的過程中依然保 持了數(shù)據(jù)原有的可分性，是子空間分析方法中的首選算法。 本文中提到的主成分分析、線 性判別分析和模糊線性判別分析算法主要應用的