【正文】 而對數(shù)正態(tài)過程表現(xiàn)為較長。 仿真結(jié)果分析 在仿真過程中，其參數(shù)的選擇如下： max HZ? ； HZ? ? ； ? ； 2 ? ? ? ? ； 1 2 02 2 2 1 / 2u u u? ? ?? ? ?； 32 1u? ? ；1 25N ? ； 2 24N ? 。 i=1,2 （ ） 根據(jù) Gaussian 功率譜密度函數(shù)，可以求出 3()ut中的參數(shù)： 3,3( ) 02 ncfn erfN ??? n=1,2,…N () 3,32nC N? n=1,2,…N3 () 這種方法對較少數(shù)量的正弦和的 Jakes 功率譜密度函數(shù)的統(tǒng)計性能有著較好的近似效果。 i=1,2,3 () 根據(jù) Jakes 功率譜密度函數(shù)，可以求出 1()ut和 2()ut中的參數(shù)： , m a x s in ( )2in inff N??， n=1,2， …,Ni。這是該方法的優(yōu)點。但多普勒系數(shù)只適合于給定的專用方式的多普勒功率譜密度函數(shù)。引用第三章的結(jié)果可知： 1()ut和 2()ut不相關(guān)，它們的功率譜密度函數(shù)為 Jakes 功率譜密度函數(shù)： 2m a x2m a x m a xm a x,() 1 ( / )0,ffSf f f fff???? ??? ??? ?? （ ） ()sut的功率譜密度函數(shù)為 Gaussian 功率譜密度函數(shù)： 2221()2cfcS f e ??? ?? （ ） 等距離方法（ MED） 它的特點是：兩個相鄰多普勒頻率之差 if? 是相等的。 如果這個仿真過程中的參數(shù)是已知的話，那么這個高斯過程的自相關(guān)函數(shù)以及功率譜密度函數(shù)將有如下表達： 2,1( ) c o s ( 2 )2iiN inu i nnCr t f t??? ? （ ） 2,1( ) ( ) ( )4iiN inu i n i nnCS f f f f f?????? ? ? ???? （ ） 這兩個公式對于所有的 i=1， 2， 3 均適用，它們將用于參數(shù)的確定。由于這些 參數(shù)在仿真過程中保持不變，因此，此模型定義為確定性仿真模型。正弦和理論是用有限個加權(quán)的正弦信號和來近似有色高斯過程。并在此基礎(chǔ)上建立了時變頻率選擇性衰落信道的仿真模型。通過與第三章的理論分析模型的統(tǒng)計特性相比較，證明模型的可行性。 基于上述的分析，本章選擇方法四進行主要介紹，并涉及相應(yīng)的 MATLAB的實現(xiàn)。該理論的提出能夠克 服濾波器采樣頻率和帶寬限制都給設(shè)計與制作帶來的困難。 圖 采用正交調(diào)幅的仿真器 （ a）有射頻多普勒濾波器；（ b）有基帶多普勒濾波器 第四種方法是以正弦和理論為基礎(chǔ)，用有限個加權(quán)的正弦信號和來近似有色高斯過程，進而建立移動信道的確定性仿真模型。減少了它的好處。對于信道記憶性，一般采用 Markov 模型，已有的對于衰落信道 記憶性的研究，大都采用高階 Markov 模型。無線信道衰落對通信網(wǎng)絡(luò)性能的影響是其中的關(guān)鍵問題之一。到目前為止，已有很多研究。但在實際的信道研究中，濾波器方法由于采樣頻率和帶寬的限制都給設(shè)計與制作帶來困難。如圖 所示，用兩個相互獨立的高斯低通噪聲源來產(chǎn)生同相的和正交的分量，先在頻域用多普勒功率譜成型濾波器對隨機信號進行整形，成型濾波器的傳輸函數(shù)等于衰落過程的多普勒功率譜密度的平方根，如式（ ）所示， 02m a x m a x() 1 ( / )Hf f f f??? ? () 再在仿真器最后一級用快速付立葉反變換（ IFFT）產(chǎn)生多普勒衰落的準確的時域波形。 第一種方法的使用的范圍只局限于特定的環(huán)境，所以這種仿真方式并不經(jīng)常被使用。 在模型的設(shè)計中，除了在特性對相應(yīng)的仿真對象應(yīng)擁有良好的逼近外，實現(xiàn)的復(fù)雜度和速度是通常需要重視的要點，以保證其可實現(xiàn)性和實時性。 第四章 移動信道仿真模型的建立和分析 移動信道仿真模型對于移動通信研究具有重要意義，尤其在無線信道建模、性能分析及系統(tǒng)測試等方面作用重大。 同時，也應(yīng)該注意到， Jakes 功率譜密度函數(shù)與 Gaussian功率譜密度函數(shù)的形狀也影響到了概率密度函數(shù) ()Pz? 。利用式（ ），可 以得到 Suzuki 過程的電平通過率： ? ? 2 23230ln ( / )220 0 3( , ) 1( ) . .2 2ym zyr K r yN r e e dyy y ??? ??? ???? ? ?? ?（ ） 最后 討論一下 Suzuki 過程的平均衰落持續(xù)時間： __ ()() ()PrTr Nr???? （ ） 平均衰落持續(xù)時間中的 _()Pr? 很容易的求得 ： ? ? 22 3203ln22_ 300 0 0031( ) ( ) .2ymzrr zzP r P z dz e ey ???? ? ? ? ??? ????? ? ?（ ） 從以上的分析可以看出：電平通過率 LCR 和平均衰落持續(xù)時間 AFC 都是3, 3m? 和 0? 的函數(shù)。根據(jù)..( , )p xx??（式 ） 和..( , )p y y??（式 ）將推出這個聯(lián)合概率密度函數(shù)。 因此，利用式（ ）與式（ ），式（ ）能被寫成如下形式： 22 3203( l n )2230031( ) . , 02ymzzP z e e dy zy ??? ? ? ??? ????? （ ） 接下來，將要討論的是 Suzuki 過程的電平通過率（ LCR）和平 均衰落持時間 間 (AFD)。 平均衰落持續(xù)時間 (AFD)中的 _RP 由式（ 33）很容易的求得： 202_00 01( ) ( ) zrrP r P z d z z e d z??? ?????? （ ） 則： __ ()() ()PrTr Nr???? （ ） Suzuki 過程 Suzuki 過程η (t)可以表示為具有相等均值的 Rayleigh過程ξ (t)和對數(shù)正態(tài)過程ζ (t)的乘積： η (t)=ξ(t)*ζ(t) （ ） 由隨機過程的知識可知， Suzuki 過程η (t)的概率密度函數(shù) ()Pz? 可以有由式（ ）的表示方法： 1( ) ,zP z p y d yyy? ???????? ????? （ ） 式中， p?? （ x， y） 定義為 Rayleigh 過程ξ (t)和對數(shù)正態(tài)過程ζ (t)在時刻 t的聯(lián)合概率密度 。 Rayleigh 過程 對于 Rayleigh 過程來講，根據(jù)式（ ）和（ ），很容易得出它的電平通過率（ LCR）和平均衰落持續(xù)時間 (AFD)。 平均衰落持續(xù)時間 AFC 用 _RT 來表示，它反映了信號包絡(luò)低于給定電平 R 的時間間隔的統(tǒng)計平均值。分別描述了信號的衰落速度和持續(xù)時間的統(tǒng)計規(guī)律，對于估計系統(tǒng)的可用性很有價值。 3DB 截止頻率cf 比最大多普勒頻移 maxf 小很多，可以說 cf = maxf /K,這里 K》 1。 /20 02( ) c o s ( s in )J z z d? ???? ? （ ） Gaussian 功率譜密度函數(shù) 上面討論的是 Rayleigh 衰落的狀態(tài)下，多普勒功率譜的特性，下面將要討論的是對數(shù)正態(tài)過程的多普勒功率譜特性?？梢姡跊]有多普勒效應(yīng)前，對連續(xù)波調(diào)制解調(diào)后得到一單頻信號，在多普勒效應(yīng)的影響下，接收信號為具有一定頻寬的調(diào)制信號。這樣就產(chǎn)生了具有特定環(huán)境下的多普勒功率譜密度特性。 多普勒功率譜密度函數(shù) Jakes 功率譜密度函數(shù) 在移動通信系統(tǒng)中，由于移動體處于不斷的運動狀態(tài)，導(dǎo)致接收端接收到的是來自不同路徑的多徑信號。且認為小尺度衰落的兩個正交分量 1()t? 和 2()t? 是互不相關(guān)的。根據(jù)高斯過程 3()t? 和它的時間導(dǎo)數(shù) .3()t? 的聯(lián)合概率密度，這個過程就能被推導(dǎo)。 后文 將導(dǎo)出 Suzuki 過程電平通過率（ LCR）和平均衰落持續(xù)時間 (AFD)。取決于發(fā)射臺功率及移動臺離發(fā)射臺距離的大小。 3 3 3()() tmte??? ?? （ ） 式中，參數(shù) 3m 和 3? 是用于將 3()t? 的均值和方差32()t??轉(zhuǎn)換為實際情況下的均值和方差。這種衰落可以用對數(shù)正態(tài)過程來描述。為了這個目 的，將需要 Rayleigh 過程ξ (t)和它的時間導(dǎo)數(shù) .()t? 在時刻 t 的聯(lián)合概率密度函數(shù)。 當 1()t? 和2()t? 是相互獨立時，ρ為 0，此時上式可簡化為： 2 2 2 21 , 1 1 , 2 2 , 1 2 , 21 , 1 1 , 2 2 . 1 2 . 2 2 4 2)1( , , , ) e x p (( 2 ) 2p ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?????? （ ） 則在 t1， t2 時刻信號的聯(lián)合概率密度函數(shù)為： 221 2 1 2 1 21 2 02 4 2 2 2 2)( , ) e x p ( ) ( )( 1 ) 2 ( 1 ) ( 1 )p ? ? ? ? ? ? ??? ? ? ? ? ? ??? ? ?? ? ? （ ） 式中， 0? 表示為修正的零階貝塞爾函數(shù) 。 Rayleigh 過程 多徑衰落是由于接收信號有許多相互獨立的反射波疊加而成，根據(jù)中心極限定理，當多徑信號的數(shù)目很大時，接受信號可以看成是由兩個互相獨立的均值為0，方差為? 2 的高斯隨機過程的疊加，如式（ ）所示： 12( ) ( ) ( )t t j t? ? ??? () 此時接收信號的包絡(luò)： 2212( ) ( ) ( ) ( )t t t t? ? ? ?? ? ? () 的概率密度函數(shù)（ PDF）為 Rayleigh 分布： 222e xp( ) , 0() 20 , 0p ??? ?? ???? ? ? ? ??? ???? () 式中， 2 2? 是多徑反射信號的平均功率，與周圍環(huán)境有關(guān)，接受信號相位在[0,2π ]間均勻分布。Suzuki 過程可以很精確的模擬這個統(tǒng)計過程。除了研究接收信號的衰落特性以外，電平通 過率 (LCR)和平均衰落持續(xù)時間 (AFD)也是兩個很重要的統(tǒng)計特性，分別描述了信號的衰落速度和持續(xù)時間的統(tǒng)計規(guī)律，對于估計系統(tǒng)的可用性以及選擇系統(tǒng)的調(diào)制解調(diào)技術(shù)及差錯控制方式很有價值。 第三章 移動信道分析模型的建立和統(tǒng)計特性的研究 移動信道特性的研究是移動通信系統(tǒng)研究領(lǐng)域中最重要的部分，也是近年來人們研究的熱點之一。 若信道傳輸特性保持時間遠大于單個字符周期 （也可以認為在一次數(shù)據(jù)傳輸過程中信道特性保持不變），則可稱信道是慢衰落的。所以說頻率選擇性信道的建模比平坦衰落信道的建模更復(fù)雜，它可以表示為多個可分辨徑的組合，也就是多個不同時延的平坦衰落信道的組合。其信號周期遠大于信道的時延擴展，也就是說各頻率分量在頻譜上很接近，所以衰落幅 度也比較接近。 圖 23 多徑時延 小尺度衰落信道的分類 根據(jù)信道的頻率選擇性，可以把信道分為平坦衰落信道和頻率選擇性衰落信道；根據(jù)信道的時間選擇性，可以把信道分為快衰落信道和慢衰落信道。在數(shù)字傳輸中，時延擴展能使接收信號中的一個碼元的波形擴展到其他碼元周期中，引起碼間串擾（ Inter Symbol Interference,ISI）。 mf 稱為最大多普勒頻移。這里 t? 是移動臺從 A 移動到 B 所需的時間； i? 是 A 和 B 處的接收信號入射角，由于發(fā)射源 S的距離很遠，我們可以近似認為 A、 B 兩處的入射角相當。 小尺度衰落的兩種 機理 多普勒擴展 當移動臺以恒定速率 v 在長度 d 的路徑上運動時收到來自遠端發(fā)射機 S 的信號，如圖 22 所示。多徑性是指由發(fā)射機發(fā)出的信號經(jīng)由兩個或多個路徑傳播，因為反射、折射等的存在，而導(dǎo)致信號在各路徑傳遞的長度不同，從而以微小的時間差到達接收機，產(chǎn)生信號相互疊加。小尺度衰落有兩種機理：多普勒擴展和多徑時延擴展 。這樣以 dB 為單位的路徑損耗的 計算會很容易。例如，如果 Pr 的單位為 dBm，接收功率為 00()( ) 1 0 l o g 2 0 l o g0 . 0 0 1rr P d dp d d B m Wd? ? ? ??? ?