20xx春北師大版數(shù)學(xué)九下第三章圓單元復(fù)習(xí)題(參考版)
2024-12-02 17:50本頁面
【正文】 ．∴△ OFH≌△ OGK，∴ S 四邊形 OFCG＝ S 四邊形 OHCK＝ 13 S△ ABC． 。．又∵∠ GOF＝∠ 2＋∠ 3＝ 120176。＝ 120176。－ 90176?！唷?HOK＝ 360176?！唷?3＝∠ 5．在△ OAG 和△ OCF 中， 2 1,3 5,OA OC? ???????? ???∴△ OAG≌△ OCF，∴ S 四邊形 OFCG＝ S△ AOC＝ 13 S△ ABC．證法 2：如圖 3－ 223(2)所示，不妨設(shè) OD 交 BC 于點(diǎn) F， OE 交 AC于點(diǎn) G，作 DH⊥ BC， OK⊥ AC，垂足分別為點(diǎn) H， K．在四邊形 HOKC 中，∠ OHC＝∠ OKC＝ 90176。 ， ∴△OPC 是直角三角形， ∴ ． 26． (1)證明：連接 OA， OC，∵點(diǎn) O 是等邊三角形 ABC 的外心， Rt△ OFC≌Rt△ OGC≌ Rt△ OGA， S 四邊形 OFCG＝ 2S△ OFC＝ S△ OAC．∵ S△ OAC＝ 13 S△ ABC，∴ S 四邊形 OFCG＝ 13 S△ABC． (2)證法 1：如圖 3－ 223(1)所示，連接 OA， OB 和 OC，則△ AOC≌△ COB≌△BOA，∠ 1＝∠ 2．不妨設(shè) OD 交 BC 于點(diǎn) F， OE 交 AC 于點(diǎn) G，∠ AOC＝∠ 3＋∠ 4＝120176。 ， ∴∠AOC=60176。 ， C 是 AB 弧的中點(diǎn)， ∴∠AOC=∠BOC=60176。＝ 130176。在 Rt△ AOE 中，∵ sin A＝ OEOA ，∴ OA＝ ．∵∠ AOC＝ 180176?！?D＝ 30176。．∴ AD 是⊙ O的切線． (2)解：∵ OA＝ OC，∠ AOC＝ 60176。∴∠ OAD＝ 180176?！唷螦OC＝ 60176?！?DE＝ ODcos 30176?！?AOF＝∠ COE，∴∠ A＝∠ C．連接 OD，則∠ A＝∠ ODA，∠ C＝∠ ODC，∴∠ A＝∠ ODA＝∠ ODC．∵ ∠ A＋∠ ODA＋∠ ODC＝ 90176。角度不變，求證當(dāng)∠ DOE繞著 O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)時(shí)，由兩條半徑和△ ABC的兩條邊圍成的圖形 (圖中陰影部分 )面積始終是△ ABC 的面積的 13 ． 參考答案 1． C 2． D 3． A 4． C 5．
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