20xx-20xx學(xué)年度第一學(xué)期人教版初三期中數(shù)學(xué)試題及答案(參考版)
2024-12-02 06:45本頁面
【正文】 6 分 22． 解： （ 1） 211 122y x x? ? ?或 213122y x x? ? ?或 211 222y x x? ? ?等 . ? ? 3 分 （ 2） 4． ?? ???????????????????????????? 5分 23． （本小題滿分 7 分） 解： (1)已知拋物線 y1=x2+bx+c 經(jīng)過 點(diǎn) A(1,0)， B(0,2)， ∴ 0 1 b c,2 0 0 c.?? ? ???? ? ? ?? 解得 b 3,c 2.?????? ∴ 所求拋物線的解析式為 y1=x2 +3x2 ． ??????????? 2′ （ 2） 解法 1： ∵ A(1,0)， B(0,2)， ∴ OA=1,OB=2． 由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)可得 O′A=OA=1， O′B′=OB=2． ∴ B′ 點(diǎn)的坐標(biāo)為 (3， 1) ． ∵ 拋物線 y1 的 頂點(diǎn) D (32 ,14 )，且 拋物線 y2 是由 y1 沿對稱軸平移后得到的， ∴ 可設(shè) y2 的解析式為 y2= (x 32 )2 +k ． ∵ y2經(jīng)過點(diǎn) B′， ∴ (3 32 )2 +k= 1．解得 k=54 ． ∴ y2= (x 32 )2 +54 ． ??????????????????????? 4′ 解法 2： 同解法 1 得 B′ 點(diǎn)的坐標(biāo) 為 (3， 1) ． ∵ 當(dāng) x=3 時，由 y1=x2 +3x2 得 y=2，可知拋物線 y1 過點(diǎn) (3， 2) ． ∴ 將拋物線 y1 沿 y 軸向上平移 1 個單位后過點(diǎn) B′． ∴ 平移后的拋物線 y2的 解析式為： y2=x2 +3x1 ． ??????????? 4′ （ 3） ∵ y1=x2+3x2 = (x32 )2 +14 ， y2=x2 +3x1= (x32 )2 +54 ， ∴ 頂點(diǎn) D(32 , 14 )， D1(32 ,54 )． ∴ DD1=1． 又 B1(0， 2)， B1(0， 1)， ∴ BB1=1． 設(shè) M 點(diǎn)坐標(biāo)為 (m， n) ， ∵ BB1=DD1， 由11MBB MDDS 2S???， 可知當(dāng) m≤ 0 時，符合條件的 M 點(diǎn)不存在； ?????????????? 5′ 而 當(dāng) 0m32 時 ，有 m=2(32 m)，解得 m=1； 當(dāng) m32 時，有 m=2(m 32 )，解得 m=3． 當(dāng) m=1 時， n=1； 當(dāng) m=3 時， n=1． ∴ M1(1,1)， M2 (3,1)． ??????????????????????? 7′ 24． 解：（ 1） 線段 AD 與線段 CE 的關(guān)系 是 ,A D E C A D E C?? . ???? 2 分 （ 2）如圖 2，連接 AD 、 EC 并延長，設(shè)交點(diǎn)為點(diǎn) F ． ∵ ABC? ∽ DBE? ， ∴ AB BCBD BE?， ∴ AB BDBC BE?． ∵ 90AB C D BE? ? ? ? ?， 1 3 90?? ?? ? ?， 2 3 90? ?? ? ?． 12?? ?? ． ∴ ABD? ∽ CBE? ． ???????? 4 分 AD ABCE BC??． 在 Rt ACB△ 中， 3 0 , ta n ABA C B A C B BC? ? ? ? ?， 3tan 30 3?? ， ∴ 33ADCE? ． ???????? 5 分 又 90 , 30 ,D BE D EB? ? ? ? ? ? ∴ 4 60? ? ? ， ∴ 5 6 120? ?? ? ?. ∵ ABD? ∽ CBE? ， ∴ 5 30 7C EB? ? ? ? ? ? ?， ∴ 7 5 30 , 6 120 5? ? ? ? ? ? ? ? ? ?， ∴ 7 6 90? ?? ? ?， ∴ 90DFE? ? ? . 即 AD CE? . ???????????????? 6 分 （ 3 ） 在繞點(diǎn) B 旋 轉(zhuǎn) 的 過 程 中 ， 直線 AD 與 EC 夾角 的度數(shù)不 改變 ，且? ?180AFE ???
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