20xx屆人教版數(shù)學(xué)九年級上學(xué)期第二次月考試題word版含解析(參考版)
2024-12-02 05:16本頁面
【正文】 ， A1B1=10米， A1C=5米，由勾股定理得 B1C=5 米， ∴BB 1=B1C﹣ BC=5 ﹣ 8≈ （米）， 故選： C． 【點(diǎn)評】 本題考查了勾股定理在實(shí)際生活中的應(yīng)用，本題中根據(jù)梯子長不會變的等量關(guān) 系求解是解題的關(guān)鍵． 8．如圖所示的兩個(gè)圓盤中，指針落在每一個(gè) 數(shù)上的機(jī)會均等，則兩個(gè)指針同時(shí)落在偶數(shù)上的概率是 ( ) A． B． C． D． 【考點(diǎn)】 列表法與樹狀圖法． 【專題】 計(jì)算題． 【分析】 先畫出樹狀圖展示所有 25 種等可能的結(jié)果數(shù)，再 找出兩個(gè)指針同時(shí)落在偶數(shù)上所占的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解． 【解答】 解：畫樹狀圖為： 共有 25種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩個(gè)指針同時(shí)落在偶數(shù)上占 6種， 所以兩個(gè)指針同時(shí)落在偶數(shù)上的概率 = ． 故選 B． 【點(diǎn)評】 本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖展示所有等可能的結(jié)果數(shù)，再找出某事件所占有的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式計(jì)算這個(gè)事件的概率． 9．某小作坊第一天剝雞頭米 10 斤，計(jì)劃第二、第三天共剝雞頭米 28 斤．設(shè)第二、第三天每天的平均增長率均為 x，根據(jù)題意列出的方程是 ( ) A． 10（ 1+x） 2=28 B． 10（ 1+x） +10（ 1+x） 2=28 C． 10（ 1+x） =28 D． 10+10（ 1+x） +10（ 1+x） 2=28 【考點(diǎn)】 由實(shí)際問題抽象出一元二次方程． 【專題】 增長率問題． 【分析】 等量關(guān)系為：第二天的生產(chǎn)量 +第三天的生產(chǎn)量 =28． 【解答】 解：第二天的生產(chǎn)量為 10 （ 1+x），第三天的生產(chǎn)量為 10 （ 1+x）（ 1+x），那么10（ 1+x） +10（ 1+x） 2=28． 故選 B． 【點(diǎn)評】 考查了由實(shí)際問題抽象出一元二次方程的知識，解決本題的關(guān)鍵是得到相應(yīng)的等量關(guān)系． 10．若 k＞ 1，關(guān)于 x的 方程 2x2﹣（ 4k+1） x+2k2﹣ 1=0的根的情況是 ( ) A．有一正根和一負(fù)根 B．有兩個(gè)正根 C．有兩個(gè)負(fù)根 D．沒有實(shí)數(shù)根 【考點(diǎn)】 根與系數(shù)的關(guān)系；根的判別式． 【分析】 根據(jù)根的判別式與 0的關(guān)系判斷出根的情況，再根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系判斷根的正負(fù)． 【解答】 解：方程的 △= （ 4k+1） 2﹣ 42 （ 2k2﹣ 1） =8k+9， ∵k ＞ 1， ∴△ ＞ 17，故方程有兩不相等的實(shí)數(shù)根． ∴x 1+x2= ＞ 2 ， x1x2= ＞ ， 所以兩根為正根． 故選 B． 【點(diǎn)評】 總結(jié)： 一元二次方程根的情況與判別式 △ 的關(guān) 系： （ 1） △ ＞ 0? 方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根； （ 2） △=0 ? 方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根； （ 3） △ ＜ 0? 方程沒有實(shí)數(shù)根． 根與系數(shù)的關(guān)系為： x1+x2= ， x1x2= ． 二、填空題（每空 5分，共 30分） 11．一個(gè)口袋中裝有 4 個(gè)白色球， 1個(gè)紅色球， 7個(gè)黃色球，攪勻后隨機(jī)從袋中摸出 1個(gè)球是白色球的概率是 ． 【考點(diǎn)】 概率公式． 【分析】 從袋中任取一球有 4+1+7=12種可能，其中摸出白球有四種可能，利用概率公式進(jìn)行求解． 【解答】 解：隨機(jī)從袋中摸出 1個(gè)球是白色球的概率是 ． 【點(diǎn)評】 如果一個(gè)事件有 n種可 能，而且這些事件的可能性相同，其中事件 A出現(xiàn) m種結(jié)果，那么事件 A的概率 P（ A） = ． 12．?dāng)S兩枚硬幣，一枚硬幣正面朝上 ，另一枚硬幣反面朝上的概率是 ． 【考點(diǎn)】 概率公式． 【分析】 拋兩枚硬幣有 4種情況，滿足條件的有兩種，用 2除以 4即可得出概率的值． 【解答】 解：拋兩枚硬幣的情況有 4種，滿足條件的為：正反，反正兩種， ∴P （一枚硬幣正面朝上，另一枚硬幣反面朝上） = ． 故本題答案為： ． 【點(diǎn)評】 考查等可能條件下的概率計(jì)算．用到的知識點(diǎn)為：概率 =所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比． 13．在一元二次方程 x2+bx+c=0 中，若系數(shù) b 和 c 可在 1， 2， 3， 4， 5， 6 中取值，則其中有實(shí)數(shù)解的方程的個(gè)數(shù)是 19 個(gè)． 【考點(diǎn)】 根的判別式． 【專題】 計(jì)算題． 【分析】 一元二次方程沒有實(shí)數(shù)根，即 △ ＜ 0；有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，即 △ ＞ 0；有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，即 △=0 ． 【解答】 解：根據(jù)題意得， 判別式 △≥0 ， 即 b2﹣ 4c≥0 ， 將 bc的取值一一代入判別式， 當(dāng) b=1時(shí)， c等于任何值都不符合； 當(dāng) b=2時(shí)， c可以取 1； 當(dāng) b=3時(shí)， c可以取 2； 當(dāng) b=4時(shí)， c可以取 4； 當(dāng) b=5時(shí)， c可以取 6； 當(dāng)
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