20xx年四川省綿陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)試題word版及答案(參考版)
2024-12-02 05:04本頁(yè)面
【正文】 。 ① 若直線 l⊥ BD，如圖 14所示 . ∵四邊形 ABCD是菱形， ∴ AC⊥ BD， ∴ AC∥直線 l， ∴ BA/BP=BC/BQ=BN/BD=1/2， ∵ BA=BC=5， ∴ BP=BQ=10， ∴ 1/BP+1/BQ=[1/10]+[1/10]=1/5； ② 若 l為滿足條件的任意直線，如圖 15所示，此時(shí)①中的結(jié)論依然成立，理由如 下： ∵ AD∥ BC， CD∥ AB， ∴△ PAD∽△ DCQ， ∴ AP/CD=AD/CQ， ∴ AP?CQ=AD?CD=5 5=25。 設(shè)直線 BD解析式為： y=kx+b，∵ B[3， 0]， D[5， 4]， ∴??? ?? ??? 45 03 bk bk， 解得： k=1/2 ， b=3/2， ∴直線 BD解析式為： y=[x/2]+[3/2]。 ∴ AD=BC=5， 又∵ AD∥ BC， ∴四邊形 ABCD為平行四邊形。 又 AM=BC，∴ OA=AMOM=4，∴ A[0， 4]。 ∴二次函數(shù)的解析式為： y=[x2/6]+[x/6]1。 AB=AD， 則△ ABO≌△ DAG， 所以 ， BO=AG=AO+OG； [3]解： 過(guò) E點(diǎn)作 EH⊥ DG，垂足為 H[如答圖 2所示 ]， 由矩形的性質(zhì)，得 EH=OG， ∵ DE=CF， GO： CF=4： 5，∴ EH： ED=4： 5， ∵ AF⊥ BE， AF⊥ DG，∴ OE∥ DG， ∴∠ AEB=∠ EDH，△ ABE∽△ HED， ∴ AB： BE=EH： ED=4： 5， 在 Rt△ ABE中， AE： AB=3： 4， 故 AE： AD=3： 4， 即 AE=[3AD]/4。 ∴∠ AOE=90176。 ∴△ ABE≌△ DAF， ∴∠ ABE=∠ DAF，又∵∠ ABE+∠ AEB=90176。 23．解： [1]方案一的函數(shù)是： y1=4x， 方案二的函數(shù)是：??? ??? )3( xxy； [2]當(dāng) x≤ 3時(shí)，選擇方案一； 當(dāng) x＞ 3時(shí)， 4x＞ 15+[x3]， 解得： x＞ 9， 4x=15+[x3]， 解得： x=9； 當(dāng) 4x＜ 15+[x3]， 解得： x＜ 9． 故當(dāng) x＜ 9時(shí)，選擇方案一； 當(dāng) x=9時(shí)，選擇兩種方案都可以； 當(dāng) x＞ 9時(shí)，選擇方案二。 =10/2=5[cm]， ∴ AB=2AD=10 3 [cm]， ∴△ AOB的面積為： [AB?OD]/2=[10 3 5]/2=25 3 [cm2]。 在 Rt△ PAO中， AO=[PO]/2=20/2=10[cm]， 在 Rt△ AOD中 ， AD=AO?sin60176。 PA=PB， ∴ P在 AB的垂直平分線上， ∵ OA=OB， ∴ O在 AB的垂直平分線上， 即 OP是 AB的垂直平分線， 即 OD⊥ AB， AD=BD=[AB]/2， ∵∠ PAO=90176。； [2]∵ PA、 PB分別切⊙ O于 A、 B， ∴∠ APO=[∠ APB]/2=[60176。 ∴∠ APB=360176。 ∴∠ AOB=2∠ C=2 60176。 21．解： [1]∵ PA、 PB分別切⊙ O于 A、 B， ∴ OA⊥ PA
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