20xx年四川省綿陽市中考數(shù)學試題（word版及答案）-預覽頁
【正文】 案不唯一，只需填一個 ]。 三．解答題： [本大題共 7 小題，共 90 分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟 ]。 [2]調(diào)查組對本校學生課外閱讀量的統(tǒng)計結(jié)果分別用扇形統(tǒng)計圖和頻數(shù)分布直方圖表示如圖11所示請根據(jù)上統(tǒng)計圖，計算樣本中各類閱讀量的人數(shù)，并補全頻數(shù)分布直方圖。 [1]求證：方程恒有兩個不相等的實數(shù)根； [2]若此方程的一個根是 1，請求出方程的另一個根，并求以此兩根為邊 長的直角三角形的周長。 24． 如圖 13所示，正方形 ABCD中， E、 F分別是邊 AD、 CD上的點， DE=CF， AF與 BE相交于O， DG⊥ AF，垂足為 G。 [1]求二次函數(shù)的解析式； [2]證明：在拋物線 F上存 在點 D，使 A、 B、 C、 D四 點連接而成的四邊形恰好 是平行四邊形，并請求出 直線 BD的解析式； [3]在 [2]的條件下，設(shè)直 線 l過 D且分別交直線 BA、 BC于不同的 P、 Q兩點， AC、 BD相交于 N。 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A C D D B B C D C C A B 二．填空題： [本大題共 6小題，每小題 4分，共 24分 ]。 16． 。 19．解： [1]原式 =1— |— 2+ 2 | [ 22 ] =1— [2— 2 ] [ 22 ] =1+ 2 — 1 = 2 [2] 原式 = xx1? + x xx 22 12 ?? = xx1? + xx 12? =x+1 20．解： [1]∵該校有初一學生 600名，初二學生 500名，初三學生 400名，抽取的樣本容量為 300。 ∵∠ C=60176。 ∠ PAO∠ PBO∠ AOB=60176。 ∴∠ AOP=60176。 22．解： [1]證明：∵△ =[m+2]24[2m1]=[m2]2+4， ∴在實數(shù)范圍內(nèi)， m無論取何值， [m2]2+4≥ 4，即△≥ 4， ∴關(guān)于 x的方程 x2[m+2]x+[2m1]=0恒有兩個不相等的實數(shù)根； [2]根據(jù)題意，得 121 [m+2]+[2m1]=0， 解得， m=2， 則方程的另一根為： m+21=2+1=3； ① 當該直角三角形的兩直角邊是 3時，由勾股定理得斜邊的長度為： 10 ； 該直角三角形的周長為 1+3+ 10 =4+ 10 ； ② 當該直角三角形的直角邊和斜邊分別是 3時，由勾股定理得該直角三角形的另一 直角邊為 2 2 ；則該直角三角形的周長為 1+3+2 2 =4+2 2 。 ∴∠ DAF+∠ AEB=90176。 25．解： [1]∵二次函數(shù) y=ax2+1 6 x+c的圖象經(jīng)過點 B[3， 0]， M[0， 1]， ∴????????????10)3(619cca ， 解得 a=1/6 ， c=1。 設(shè) AD∥ x軸，交拋物線于點 D，如圖 1所示， 則 yD=[x2/6]+[x/6]1=OA=4， 解得 x1=5， x2=6[位于第二象限，舍去 ] 答 圖 2 ∴ D點坐標為 [5， 4]。 [3]在 Rt△ AOB中， AB= OBOA 22? =5，又 AD=BC=5，∴ ?ABCD是菱形
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