20xx高中數(shù)學(xué)人教a版選修2-3第三章32獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想及其初步應(yīng)用word導(dǎo)學(xué)案(參考版)
2024-12-02 00:03本頁面
【正文】 合作探究 【問題導(dǎo)學(xué)】 活動(dòng)與探究 1 思路分析： 由題目所給數(shù)據(jù)列出列聯(lián)表并畫出相應(yīng)的等高條形圖，直觀判斷兩個(gè)分類變量之間的關(guān)系． 解： 根據(jù)題目所給數(shù)據(jù)得如下 2 2列聯(lián)表： 合格品數(shù) 次品數(shù) 總計(jì) 甲在生產(chǎn)現(xiàn)場 982 8 990 甲不在生產(chǎn)現(xiàn)場 493 17 510 總計(jì) 1 475 25 1 500 ∵ ad－ bc＝ 982 17－ 8 493＝ 12 750， ∴ ad－ bc比較大，說明甲不在生產(chǎn)現(xiàn)場與產(chǎn)品質(zhì)量好壞有關(guān)系． 相應(yīng)的等高條形圖如圖所示． 圖中兩個(gè)深色條的高分別表示甲在生產(chǎn)現(xiàn)場和甲不在生產(chǎn)現(xiàn)場樣本中次品數(shù)的頻率．從圖中可以看出，甲不在生產(chǎn)現(xiàn)場樣本中次品數(shù)的頻率明顯高于甲在生產(chǎn)現(xiàn)場樣本中次品數(shù)的頻率．因此可以認(rèn)為質(zhì)量監(jiān)督員甲在不在生產(chǎn)現(xiàn)場與產(chǎn)品質(zhì)量好壞有關(guān)系． 遷移與應(yīng)用 解： 作列聯(lián)表如下： 性格內(nèi)向 性格外向 總計(jì) 考前心情緊張 332 213 545 考前心情不緊張 94 381 475 總計(jì) 426 594 1 020 ∵ ad－ bc＝ 332 381－ 213 94＝ 106 470， ∴ ad－ bc比較大，說明考前緊張與性格類型有關(guān)． 圖中陰影部分表示考前心情緊張與考前心情不緊張中性格內(nèi)向的比例，從圖中可以看出考前緊張的樣本中性格內(nèi)向占的比例比考前心情不緊張樣本中性格內(nèi)向占的比例高，可以認(rèn)為考前緊張與性格類型有關(guān)． 活動(dòng) 與探究 2 思路分析： (1)求出老年人需要幫助的共有多少人，再求比值． (2)利用公式計(jì)算出 K2，再進(jìn)行判斷． 解： (1)調(diào)查的 500位老年人中有 70位需要志愿者提供幫助，因此該地區(qū)老年人中，需要幫助的老年人的比例的估計(jì)值為 70500＝ 14%． (2)由列聯(lián)表 中數(shù)據(jù)，得 K2觀測值為 k＝ 500 (40 270－ 30 160)2200 300 70 430 ≈ ． 由于
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