20xx高中數(shù)學蘇教版必修一252用二分法求方程的近似解課后練習題(參考版)
2024-12-01 23:28本頁面
【正文】 f()0， ∴ 下一個有根的區(qū)間為 [2,)． 9． 解析 因為 . 10．解 (答案不唯一 ) 設 y1＝12logx， y2＝ 4－ x，則 f(x)的零點個數(shù)即 y1與 y2的交點個數(shù)，作出兩函數(shù)圖象，如圖． 由圖知， y1與 y2在區(qū)間 (0,1)內(nèi)有一個交點， 當 x＝ 4時， y1＝－ 2， y2＝ 0， f(4)0， 當 x＝ 8時， y1＝－ 3， y2＝－ 4， f(8)＝ 10， ∴ 在 (4,8)內(nèi)兩曲線又有一個交點． 故函數(shù) f(x)的兩零點所在的區(qū)間為 (0,1)， (4,8)． 11． (1)證明 g(x)＝－ 6x3－ 13x2－ 12x－ 3. ∵ g(－ 1)＝ 20， g(0)＝－ 30， ∴ g(x)在區(qū)間 (－ 1,0)內(nèi)有一個零點． (2)解 g(－ )0， g(0)0?x∈ (－ ,0)； g(－ )0， g(－ )0?x∈ (－ ，－ )； g(－ )0， g(－ )0?x∈ (－ ，－ )； g(－ 5)0， g(－ )0 ?x∈ (－ 5，－ )． 因此， x≈ － g(x)的零點． 12． 0 解析 ∵① 中 x0∈ [a， b]且 f(x0)＝ 0， ∴ x0是 f(x)的一個零點，而不是 (x0,0)， ∴① 錯誤； ②∵ 函數(shù) f(x)不一定連續(xù)， ∴② 錯誤； ③ 方程 f(x)＝ 0的根一定是函數(shù) f(x)的零點， ∴③ 錯誤； ④ 用二分法求方程的根時，得到的根也可能是精確值， ∴④ 也錯誤． 13．解 第一次各 13枚稱重，選出較輕一端的 13枚，繼續(xù)稱；第二次兩端各 6枚，若平衡，則剩下的一枚為假幣，否則選出較輕的 6枚繼續(xù)稱； 第三次兩端各 3枚，選
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