【正文】 ∴△ PFH∽△ BCO ∴ 即 C△ PFH= ∵ 0＜ m＜ 5 ∴ 當(dāng) m=﹣ 時， △ PFH周長的最大值為 。 ， ∴∠ DCP=∠ ABD， ∴△ ABD∽△ DCP， （ 3） ∵ BC是 ⊙ O的直徑， ∴∠ BDC=∠ BAC=90176。 ， ∴ PD⊥ OD， ∵ OD是 ⊙ O半徑， ∴ PD是 ⊙ O的切線； （ 2） ∵ PD∥ BC， ∴∠ ACB=∠ P， ∵∠ ACB=∠ ADB， ∴∠ ADB=∠ P， 25 ∵∠ ABD+∠ ACD=180176。 ， ∵ AD平分 ∠ BAC， ∴∠ BAC=2∠ BAD， ∵∠ BOD=2∠ BAD， ∴∠ BOD=∠ BAC=90176。 ； （ 2） C科目人數(shù)為 40 （ 1﹣ 10%﹣ 20%﹣ 40%） =12人， 補(bǔ)全圖形如下： （ 3）畫樹狀圖為： 共有 12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中恰好是書法與樂器組合在一起的結(jié)果數(shù)為 2， 所以書法與樂器組合在一起的概率為 = ． 24．（ ）某網(wǎng) 店銷售甲、乙兩種羽毛球，已知甲種羽毛球每筒的售價比乙種羽毛球多15元，王老師從該網(wǎng)店購買了 2筒甲種羽毛球和 3筒乙種羽毛球，共花費(fèi) 255元． （ 1）該網(wǎng)店甲、乙兩種羽毛球每筒的售價各是多少元？ （ 2）根據(jù)消費(fèi)者需求，該網(wǎng)店決定用不超過 8780元購進(jìn)甲、乙兩種羽毛球共 200筒，且甲種羽毛球的數(shù)量大于乙種羽毛球數(shù)量的 ，已知甲種羽毛球每筒的進(jìn)價為 50 元，乙種羽毛球每筒的進(jìn)價為 40元． 23 ① 若設(shè)購進(jìn)甲種羽毛球 m筒，則該網(wǎng)店有哪幾種進(jìn)貨方案？ ② 若所購進(jìn)羽毛球均可全部售出，請求出網(wǎng)店所獲利潤 W（元）與甲種羽毛球進(jìn)貨量 m（筒）之間的函數(shù)關(guān)系式，并說明當(dāng) m為何值時所獲利潤最大？最大利潤是多少？ 【分析】 （ 1）設(shè)甲種羽毛球每筒的售價為 x元，乙種羽毛球每筒的售價為 y元，由條件可列方程組，則可求得答案； （ 2） ① 設(shè)購進(jìn)甲種羽毛球 m 筒，則乙種羽毛球?yàn)椋?200﹣ m）筒，由條件可得到關(guān)于 m的不等式組，則可求得 m的取值范圍，且 m為整數(shù)，則可求得 m的值，即可求得進(jìn)貨方案； ② 用m可表示出 W，可得到關(guān)于 m的一次函數(shù)，利用一次函數(shù)的性質(zhì)可求得答案． 【解答】 解： （ 1）設(shè)甲種羽毛球每筒的售價為 x元，乙種羽毛球每筒的售價為 y元， 根據(jù)題意可得 ，解 得 ， 答：該網(wǎng)店甲種羽毛球每筒的售價為 60元，乙種羽毛球每筒的售價為 45元； （ 2） ① 若購進(jìn)甲種羽毛球 m筒，則乙種羽毛球?yàn)椋?200﹣ m）筒， 根據(jù)題意可得 ，解得 75＜ m≤ 78， ∵ m為整數(shù)， ∴ m的值為 7 7 78， ∴ 進(jìn)貨方案有 3種，分別為： 方案一，購進(jìn)甲種羽毛球 76筒，乙種羽毛球?yàn)?124筒， 方案二，購進(jìn)甲種羽毛球 77筒，乙種羽毛球?yàn)?123筒， 方案一，購進(jìn)甲種羽毛球 78筒，乙種羽毛球?yàn)?122筒； ② 根據(jù)題意可得 W=（ 60﹣ 50） m+（ 45﹣ 40）（ 200﹣ m） =5m+1000， ∵ 5＞ 0， ∴ W隨 m的增大而增大，且 75＜ m≤ 78， ∴ 當(dāng) m=78時， W最大， W最大值為 1390， 答：當(dāng) m=78時，所獲利潤最大，最大利潤為 1390元． 25．（ ）如圖， ⊙ O是 △ ABC的外接圓，點(diǎn) O在 BC邊上， ∠ BAC的平分線交 ⊙ O于點(diǎn)D，連接 BD、 CD，過點(diǎn) D作 BC的平行線與 AC 的延長線相交于點(diǎn) P． 24 （ 1）求證： PD是 ⊙ O的切線； （ 2）求證： △ ABD∽△ DCP； （ 3）當(dāng) AB=5cm， AC=12cm時，求線段 PC的長． 【分析】 （ 1）先判斷出 ∠ BAC=2∠ BAD，進(jìn)而判斷出 ∠ BOD=∠ BAC=90176。 10%=40人， ∠ α=360176。 ，由四邊形 ADCF是矩形可得答案． 【解答】 證明：（ 1） ∵ E是 AD的中點(diǎn)， ∴ AE=DE， ∵ AF∥ BC， ∴∠ AFE=∠ DBE， ∠ EAF=∠ EDB， 21 ∴△ AEF≌△ DEB（ AAS）； （ 2）連接 DF， ∵ AF∥ CD， AF=CD， ∴ 四邊形 ADCF是平行四邊形， ∵△ AEF≌△ DEB， ∴ BE=FE， ∵ AE=DE， ∴ 四邊形 ABDF是平行四邊形， ∴ DF=AB， ∵ AB=AC， ∴ DF=AC， ∴ 四邊形 ADCF是矩形． 23．（ ）為提升學(xué)生的藝術(shù)素養(yǎng) ，學(xué)校計(jì)劃開設(shè)四門藝術(shù)選修課： A．書法； B．繪畫；C．樂器； D．舞蹈．為了解學(xué)生對四門功課的喜歡情況，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取若干名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查（每個被調(diào)查的學(xué)生必須選擇而且只能選擇其中一門）．將 數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，并繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請結(jié)合圖中所給信息解答下列問題： （ 1）本次調(diào)查的學(xué)生共有多少人？扇形統(tǒng)計(jì)圖中 ∠ α 的度數(shù)是多少？ （ 2）請把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整； （ 3）學(xué)校為舉辦 2018年度校園文化藝術(shù)節(jié)，決定從 A．書法 ； B．繪畫； C．樂器； D．舞蹈四項(xiàng)藝術(shù)形式中選擇其中兩項(xiàng)組成一個新的節(jié)目 形式，請用列表法或樹狀圖求出選中書 22 法與樂器組合在一起的概率． 【分析】 （ 1）用 A科目人數(shù)除以其對應(yīng)的百分比可得總?cè)藬?shù)，用 360176。 ， ∠ BCA=45176。 ，由 B處望山腳 C處的俯角為 45176。 ） （ ） ﹣ 2． 【分 析】 直接利用絕對值的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)和特殊角的三角函數(shù)值以及負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡得出答案． 【解答】 解：原式 =﹣（ 4﹣ 2 ）﹣ 1+（ 1﹣ ） 4 =﹣ 4+2 ﹣ 1+4﹣ 2 =﹣ 1． 18 19．（ 分）先化簡（ 1﹣ ） 247。2=（ a﹣ c） 2+（ b+d） 2=a2+b2+c2+d2﹣ 2ac+2bd=a2+b2+c2+d2﹣ 2（ ac﹣ bd） =50， ∴ MN39。（ c，﹣ d）， ∴ S△ OMN= k+ （ b+d）（ a﹣ c）﹣ k=， ∴ bc﹣ ad=k+7， ∴ ， ∴ ac= ， 同理： bd= ， ∴ ac﹣ bc= ﹣ = [（ c2+d2）﹣（ a2+b2） ]=0， ∵ M（ a， b）， N39。 ， ∴∠ ADB=∠ C+∠ DAC=60176。 6=3， ∴ 這組數(shù)據(jù)的方差是： [（ 1﹣ 3） 2+（ 2﹣ 3） 2+（ 3﹣ 3） 2+（ 3﹣ 3） 2+（ 4﹣ 3） 2+（ 5﹣ 3） 2]= ， 故答案為： ． 14．（ ）如圖，這個圖案是 3世紀(jì)我國漢代數(shù)學(xué)家趙爽在注解《周髀算經(jīng)》時給出的，人們稱它為 “ 趙爽弦圖 ” ．已知 AE=3， BE=2，若向正方形 ABCD內(nèi)隨意投擲飛鏢（每次均落在正方形 ABCD 內(nèi)，且落在正方形 ABCD 內(nèi)任何一點(diǎn)的機(jī)會均等），則恰好落在正方形 EFGH內(nèi)的概率為 ． 15 【分析】 根據(jù)幾何概型概率的求法，飛鏢扎在小正 方形內(nèi)的概率為小正方形內(nèi)與大正方形的面積比，根據(jù)題意，可得小正方形的面積與大正方形的面積，進(jìn)而可得答案． 【解答】 解：根據(jù)題意， AB2=AE2+BE2=13， ∴ S 正方形 ABCD=1