湖北省沙市中學(xué)20xx-20xx學(xué)年高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)文試題(參考版)
2024-11-30 07:09本頁面
【正文】 22． （ 10 分） 設(shè)函數(shù) ( ) 2 2f x x a a? ? ?，其中 aR? . （ 1）若不等式 ( ) 6fx? 的解集是 { 6 4}xx? ? ? ，求 a 的值； （ 2）在（ 1）的條件下，若不等式 ( ) 5f x kx??的解集非空，求實(shí)數(shù) k 的取值范圍。 （ 1）若 0a? ，試判斷 ()fx在定義域內(nèi)的單調(diào)性。 （ 1）若直線 l 過拋物線 C 的焦點(diǎn)，求拋物線 C 的方程； （ 2）已知拋物線 C 上存在關(guān)于直線 l 對(duì)稱的相異兩點(diǎn) P 和 Q . ①求證：線段 PQ 的中點(diǎn)坐標(biāo)為 (2 , )pp??； ②求 p 的取值范圍。 18．（ 12 分） 如圖，在直三棱柱 1 1 1ABC A B C? 中， ,DE分別為 ,AB BC 的中點(diǎn)，點(diǎn) F 在側(cè)棱 1BB上，且 1 1 1 1 1 1,B D A F A C A B??，求證： （ 1）直線 //DE 平面 11ACF （ 2）平面 1BDE? 平面 11ACF 19．（ 12 分） “微信運(yùn)動(dòng)”已成為當(dāng)下熱門的健身方式，小王的微信朋友圈內(nèi)也有大量好友參與了“微信運(yùn)動(dòng)”，他隨機(jī)選取了其中的 40 人（男、女各 20 人），記錄了他們某一天的走路步數(shù)，并將數(shù)據(jù)整理如下： 步數(shù) 性別 0~2021 2021~5000 5001~8000 8001~10000 10000 男 1 2 3 6 8 女 0 2 10 6 2 （ 1）已知某人一天的走路步數(shù)超過 8000步被系統(tǒng)評(píng)定“積極型”，否則為“懈怠型”，根據(jù)題意完成下面的 2 2列聯(lián)表，并據(jù)此判斷能否有 95%以上的把握認(rèn)為“評(píng)定類型”與“性別”有關(guān)？ 積極型 懈怠型 總計(jì)
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