第二節(jié)同角三角函數(shù)的基本關(guān)系與誘導(dǎo)公式(參考版)
2024-11-28 17:32本頁面
【正文】 2s in θ cos θ 的關(guān)系進(jìn)行變形、轉(zhuǎn)化． (3) 巧用 “ 1 ” 的變換： 1 ＝ sin2θ ＋ co s2θ ＝ cos2θ (1 ＋ tan2θ ) ＝ tanπ4＝ ? 創(chuàng) 新 方 案 系 列 叢 書 新課標(biāo)高考總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué) 2 ．三角函數(shù)求值與化簡(jiǎn)的常用方法 (1) 弦切互化法：主要利用公式 tan α ＝sin αcos α化成正、余弦． (2) 和積轉(zhuǎn)換法：利用 (s in θ 177。 s in α＝－ cos α . (2) ∵ cos??????α －3π2＝15， ∴ － sin α ＝15，從而 sin α ＝－15. 又 α 為第三象限角， ∴ cos α ＝－ 1 － sin2α ＝－2 65， ∴ f ( α ) ＝－ c os α ＝2 65. 創(chuàng) 新 方 案 系 列 叢 書 新課標(biāo)高考總復(fù)習(xí) sin α tan ? π － α ?tan ? － α － π ? 數(shù)學(xué) 解： (1) f ( α ) ＝sin??????α －π2 tan ? π － α ?tan ? － α － π ? 數(shù)學(xué) 2 ．已知 α 為第三象限角， f ( α ) ＝sin??????α －π2 數(shù)學(xué) 利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)三角函數(shù)的思路和要求 (1) 思路方法： ① 分析結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，選擇恰當(dāng)公式； ② 利用公式化成單角三角函數(shù)； ③ 整理得最簡(jiǎn)形式． (2) 化簡(jiǎn)要求： ① 化簡(jiǎn)過程是恒等變形； ② 結(jié)果要求項(xiàng)數(shù)盡可能少，次數(shù)盡可能低，結(jié)構(gòu)盡可能簡(jiǎn)單，能求值的要求出值． 創(chuàng) 新 方 案 系 列 叢 書 新課標(biāo)高考總復(fù)習(xí) tan??????α －11 π5＋tan??????α ＋9 π5cos??????26 π5－ α ＝－ cos??????α －π5 數(shù)學(xué) [ 聽前試做 ] (1) ∵ 方程 3 x2－ x － 2 ＝ 0 的根為 x1＝ 1 ， x2＝－23，由題知 cos α ＝－23， ∴ sin α ＝－53， tan α ＝52. ∴ 原式＝－ cos α s in α tan2α－ sin α cos α＝ tan2α ＝54. 創(chuàng) 新 方 案 系 列 叢 書 新課標(biāo)高考總復(fù)習(xí) 1 ， a ≠ 0) ， 求 cos??????α ＋14 π564 創(chuàng) 新 方 案 系 列 叢 書 新課標(biāo)高考總復(fù)習(xí) ② 得： 9cos2α ＝ 4cos2β . ③ 由 ① ＋ ③ 得 sin2α ＋ 9 cos2α ＝ 4. 又 sin2α ＋ c os2α ＝ 1 ， ∴ cos2α ＝38， ∴ cos α ＝ 177。23. 又 ∵ θ ∈??????0 ，π4， sin θ cos θ ， ∴ sin θ － co s θ ＝－23. 創(chuàng) 新 方 案 系 列 叢 書 新課標(biāo)高考總復(fù)習(xí) 雅安模擬 ) 已知 sin θ ＋ cos θ ＝43， θ ∈??????0 ，π4，則sin θ － cos θ 的值為 ( ) A.23 B.13
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