【正文】 7 } , gk 表示在位面 2 k 上的值 .此時灰度值的變化就體現(xiàn)在 gk 上 ,并且高位 體現(xiàn)像素灰度變化明顯 ,低位則體現(xiàn)像素灰度變化微弱 .提取灰度圖像的邊緣時 ,可從高位到低位分別 對這 8個位面邊緣提取 ,然后再綜合成灰度圖像的邊緣 .因為 從各個位面上檢測出的邊緣代表不同程 度的灰度變化 ,所以合成時需考慮各為的權(quán)重 2 k .這種操作比較繁瑣 ,本文直接用 邊緣檢測模板實現(xiàn) 。 yij ( t +1)= ? 1. 24 廈門大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計 (論文 ) (a)原始圖像 (b)迭代 30步后的輸出圖 像 (c)最終的輸出圖像 圖 :生長 CNN示例 式 .圖 CNN的一個例子 . xij ( t +1)= 010 121 010 yij ( t )+3 , fixed? 1 boundarycondition. () 25 廈門大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計 (論文 ) 3CNN在圖像處理中的實際應(yīng)用 CNN以其高速并行的特點 ,使得其在圖像處理中越來越廣泛的引起人們的關(guān)注 .可以說 ,隨著硬 件速度的不斷提高 ,CNN將不斷地體現(xiàn)其優(yōu)勢 .本章將介紹 CNN在圖像處理中的實際應(yīng)用 ,并給出其 MATLAB仿真結(jié)果 1. 邊緣指的是圖像中灰度值的突變部分 ,是圖像的最基本特征 ,因此邊緣提取是圖像分析中非常重要 的初始步驟 ,它在模式識別、機器人視覺、圖像分割、圖像壓縮等許多方面 ,都是一個基礎(chǔ)的工具 .經(jīng)典 的邊緣提取方法是通過考察圖像的每個像素鄰域內(nèi)灰度的變化 ,即利用邊緣臨近一階或二階方向?qū)?shù) 變化規(guī)律來檢測邊緣 .如 :Sobel算子是基于一階方向?qū)?shù)在邊緣處取最大值的這一變化規(guī)律來提取邊 緣的 ,Laplacian算子則是基于二階導(dǎo)數(shù)在邊緣處過零的特點來提取邊緣 .CNN完全不同于傳統(tǒng)的邊緣 檢測方式 ,它通過狀態(tài)方程引導(dǎo)神經(jīng)元 (即 ,圖像中的像素 )的狀態(tài)向著網(wǎng)絡(luò)所定義的最低能量方向變 化 ,從而實現(xiàn)邊緣提取 .CNN無論是在 二值圖像還是灰度圖像中均有很好的效果 ,加之以神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)所具 有的并行計算、便于硬件實現(xiàn)等特征 ,使其具有很大的發(fā)展前景 . 經(jīng)典的圖像處理進行邊緣檢測常用的有 Sobel算子、 Prewitt算子、 Roberts算子、 Canny算 子、 LoG算子等各種算子 .而采用 CNN進行邊緣檢測時 ,已經(jīng)由 CNN實現(xiàn) .圖 以 Lena圖像為例 ,分別示出了用著幾個算子和 CNN分別進行邊緣檢測的結(jié)果 .從最終結(jié)果可以看 出 ,CNN能很好地實現(xiàn)對二值圖像的檢測 .采用 CNN最大的優(yōu)點是其具有 高并行計算能力和硬件容易 實現(xiàn)的特點 . (a)原始圖像 (b)CTCNN (c)DTCNN (d)Sobel (e)Prewitt (f)Roberts (g)LoG (h)Canny 圖 :各種邊緣檢測算子對二值圖像處理的結(jié)果 1如無特殊說明 ,本文處理的均為雙極性圖像 . 26 廈門大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計 (論文 ) (a)原始灰度圖 形 (b)CNN處理后 (c)Sobel (d)Prewitt 圖 :各種邊緣檢測算子對灰度圖像處理的結(jié)果 在對于灰度圖像的檢測 ,利用 CNN有兩種解決方案 ,一種實現(xiàn)方法為 ,將灰度圖像的邊緣提取轉(zhuǎn) 化為二值圖像的邊緣提取 [2].對于灰度級為 2 n 的圖像 ,由于灰度值在各個位面 上分別為 0或 1,因此 考慮用 CNN分別檢測各位面上的改變 ,最后綜合各位面上的結(jié)果 .具體做法為 : 設(shè)圖像的灰度級為 28=256,則圖像中對于任一像素的灰度值用二進制表示為 g 7 g 6 yij ( t + δ )= ? 1, 式 .具體的推理過程詳見文獻 [1]. ˙ xij = ? xij + 010 121 010 yij + 010 1 ? 51 010 uij? 5 , xij (0)=1 andfixed? 1 boundarycondition. () 對應(yīng)的 DTCNN的實現(xiàn)為 : xij ( t +1)= 010 101 010 yij ( t )+ 010 1 ? 51 010 uij + c,c∈ ( ? 5 ,? 3) , xij (0)=1 andfixed? 1 boundarycondition. () DTCNN模板 生長 DTCNN實現(xiàn)的是將圖像沿水平豎直方向生長 ,最終生成一個包圍圖像的最小矩形 .生長 DTCNN的局域規(guī)則為 : yij ( t )=1且 ,那么 yij ( t +1)=1。 2 a + a 00 ? b 00+ c 1 ,rule 3 . () 經(jīng)化簡并選擇 b 00=4 a , a =1,1 ≤ a 00+ c 3這組參數(shù) ,并進一步令 a 00=2且 c =0,可得式 組實現(xiàn)參數(shù) . ˙ xij = ? xij + 010 121 010 yij +4 uij,xij (0)=1 , uij = sourceimageandfixed? 1 boundarycondition. () 對應(yīng)的 DTCNN的實現(xiàn)為 : xij ( t +1)= 010 1 a 001 010 yij ( t )+4 uij + c,a 00+ c∈ (0 , 2) , xij (0)=1 andfixed? 1 boundarycondition. () 圖 DTCNN孔洞填充的效果圖 . 23 廈門大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計 (論文 ) (a)原始圖像 (b)迭代 50步后的圖形 (c)最終的輸出圖像 圖 :孔洞填充示例 孔洞填充 CNN的局域規(guī)則為 : 約束 : xij (0)=1 uij =1且 ,那么 yij ( ∞ )= ? 1。 2 a + a 00+max uij = ? 1 B uij + c 1 ,rule 3 . () 進而有 : ? 4 a + a 00+ b 00+ c≥ 1 ,rule 1。 yij ( t + δ )= ? 1 8其中選定重構(gòu)圖像位置的圖像又稱為 mask圖像 ,被重構(gòu)的圖像又稱為 mark圖像 . 22 廈門大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計 (論文 ) (a)原始圖像 (mark) (b)掩模圖像 (mask) (c)迭代 30步的輸出圖像 (d)最終的輸出圖像 圖 :重構(gòu) CNN示例 對應(yīng)的 A 模板應(yīng)具備如下形式 : 0 a 0 aa 00 a 0 a 0 () 這里令 b 00 0且 A 模板的所有元素為正 ,則 : ∞ min t =0 A yij ( t )+ B uij + c≥ 1 ,rule 1。 yij ( t + δ )= ? 1. 對應(yīng)的 A 模板應(yīng)具備如下形式 : aaa aa 00 a aaa () 這里令 b 00 0且 ( A )模板的所有元素為正 ,則 : ? 8 a + a 00+ b 00+ c≥ 1 ,rule 1 8 a + a 00 ? b 00+ c 1 ,rule 2 8 a? a 00 ? b 00+ c≤ ? 1 ,rule 2 ? 6 a? a 00+ b 00+ c? 1 ,rule 3 ? 8 a? a 00+ b 00+ c≤ ? 1 ,rule 4() 經(jīng)化簡并選擇 a =1, a 00=2, b 00=9這組參數(shù) ,進而有 c∈ ( ? 2 , 0).式 . ˙ xij = ? xij + 111 121 111 yij +9 uij? 1 , xij (0)= mask,uij = markandfixed? 1 boundarycondition. () 對應(yīng)的 DTCNN的實現(xiàn)為 : xij ( t +1)= 111 111 111 yij ( t )+9 uij ( t )+ c,c∈ ( ? 2 , 0) fixed? 1 boundarycondition. () 圖 DTCNN實現(xiàn)圖像重構(gòu)的例子 . 孔洞填充 CNN的局域規(guī)則為 : 約束 : xij (0)=1 uij =1且 ,那么 yij ( ∞ )=1。 uij = ? 1,那么 yij ( ∞ )=1。 uij = ? 1且輸出樣式在 t時刻為 ( 1 ? 1),那么 yij ( t + δ )= ? 1。否則輸出為 true . 其中的一種 CTCNN的實現(xiàn)為 : ˙ xij = ? xij +2 yij +2 uij + c,c∈ (1 , 3) uij = imge 1 ,xij (0)= image 2 andarbitraryboundarycondition. () 對應(yīng)的 DTCNN的實現(xiàn)為 : xij ( t +1)= yij ( t )+ uij ( t )+ c,c∈ (0 , 2) arbitraryboundarycondition. () CNN類 投影類的 CNN實現(xiàn)的是將圖像中黑色的對象沿著它特定的陰影方向投影 .以下就向西投影 CNN(west projectingCNN)進行討論 .其對應(yīng)局域規(guī)則為 : 約束 : uij 為原 圖像 , xij (0)=1,固定 ? 1邊界條件 uij =1,那么 yij ( ∞ )=1。 如果 uij =1,那么 yij ( ∞ )= ? 1. 以下直接給出結(jié)論 : I當初始條件 a 00 1時 : ˙ xij = ? xij + a 00 yij + b 00 uij + c, c∈ ( b 00 ? ( a 00 ? 1) α ,? b 00 ? ( a 00 ? 1) α ) ,b 00 0 , xij (0)= α andarbitraryboundarycondition. () 其中一個可能的實現(xiàn)為 : ˙ xij = ? xij +2 yij? uij? 1 , xij (0)=1 ,andarbitraryboundarycondition. () II當初始條件 a 00=1時 : ˙ xij = ? xij + yij + b 00 uij + c,c∈ ( b 00 ,b 00) ,b 00 0 arbitraryxij (0) andarbitraryboundarycondition. () 其中的一個可能的實現(xiàn)為 : ˙ xij = ? xij + yij? 2 uij + c, arbitraryxij (0) andarbitraryboundarycondition. () III當初始條件 a 00 1時 : ˙ xij = ? xij + a 00 yij + b 00 uij + c, c∈ ( b 00 ? ( a 00 ? 1) α ,? b 00 ? ( a 00 ? 1) α ) ,b 00 0 , arbitraryxij (0) andarbitraryboundarycondition. () 在這種情況下 ,需滿足 |B uij + c|≥ 1 ? a 00其中一個可能的實現(xiàn)為 : ˙ xij = ? xij +2 yij? uij? 1 , arbitraryxij (0) andarbitraryboundarycondition. () 對應(yīng)的 DTCNN實現(xiàn)為 : xij ( t +1)= ? uij (t ) , arbitraryboundarycondition. () 19 廈門大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計 (論文 ) 與與與操操操作作作模模模板板板 與操作模板的局域在規(guī)則為 : 如