圓的對(duì)稱性一(參考版)
2024-11-27 10:46本頁面
【正文】 則 AM＝ BM， CM＝ DM（垂直平分弦的直徑平分弦所對(duì)的弦） AM－ CM＝ BM－ DM ∴ AC＝ BD ⌒ ⌒ ⌒ ⌒ ⌒ ⌒ ⌒ ⌒ ⌒ ⌒ . M C D A B O N 講解 推論（ 1） （ 1）平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦， 并且平分弦所對(duì)的兩條弧 （ 2）弦的垂直平分線經(jīng)過圓心，并且平分弦所對(duì)的兩條弧 （ 3）平分弦所對(duì)的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對(duì)和的另一條弧 推論（ 2） 圓的兩條平行弦所夾的弧相等 小結(jié) : 解決有關(guān)弦的問題，經(jīng)常是過圓心作弦的垂線，或作垂直于弦的直徑，連結(jié)半徑等輔助線，為應(yīng)用垂徑定理創(chuàng)造條件。 求證： AC＝ BD ⌒ ⌒ 證明：作直徑 MN⊥ AB。 AE－ CE＝ BE－ DE。 求證： AC＝ BD。 ∵ AB＝ 8厘米 ∴ AE＝ 4厘米 在 RtAOE中，根據(jù)勾股定理有 OA＝ 5厘米 ∴⊙ O的半徑為 5厘米。 解：連結(jié) OA。 推論（ 1） （ 1）平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧 （ 2）弦的垂直平分線經(jīng)過圓心，并且平分弦所對(duì)的兩條弧 （ 3）平分弦所對(duì)的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對(duì)的另一條弧 垂徑定理 記憶 根據(jù)垂徑定理與推論可知對(duì)于一個(gè)圓和一條直線來說。因此 AE＝ BE， AC＝ BC， AD＝ BD ⌒ ⌒ ⌒ ⌒ ⌒ ⌒ ⌒
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