例談小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的抽象(參考版)
2024-11-27 00:36本頁面
【正文】 與此同時，要和數(shù)學(xué)的推理、數(shù)學(xué)的模型結(jié)合在一起， 貫穿于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的始終， 共同承擔對學(xué)生數(shù)學(xué)抽象概括能力的培養(yǎng)。 三、對于數(shù)學(xué)抽象的實踐 —— 有意識 小學(xué)生受自身思維和認識水平的制約，在學(xué)習(xí)中必須借助感性認識才能實現(xiàn)對數(shù)學(xué)概念、公式、數(shù)量關(guān)系、圖形關(guān)系、現(xiàn)實問題等的掌握，因此教師需要精心設(shè)計活動，有必要讓學(xué)生經(jīng)歷知識的形成過程，了解知識的來龍去脈，感受概念的抽象概括歷程。如正比例的意義的學(xué)習(xí)通過學(xué)生能理解的多個素材獲得了對概念的抽象過程，正比例也可以用三種抽象來表達： 語言表達： 兩種相關(guān) 聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值也就是商一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。 兩個數(shù)的和同一個數(shù)相乘，可以把兩個加數(shù)分別同這個數(shù)相乘，再把兩個積相加，結(jié)果不變 —— 語言表達； (a+b)c= ac+bc —— 符號表達；至于模型表達，我感覺可以用如下的面積和來表示： 讓學(xué)生 體驗從具體情境中抽象出數(shù)學(xué)符號的過程，這雖然是第三學(xué)段的要求，但在第一、二學(xué)段是可以適當滲透。 如對周長、面積、體積本質(zhì)的理解可以用語言來表達：長度是長度單位個數(shù)的累加；面積是面積單位個數(shù)的累加，體積是體積單位個數(shù)的累加，讓學(xué)生體會度量的思想。 二、對于數(shù)學(xué)抽象的分類 —— 有層次 數(shù)學(xué)抽象從認知層面可以分為三個層次：抓住事物特征、語言表達；抓住事物本質(zhì)、符號表達；抓住事物關(guān)聯(lián)、模型表達。 除此之外，應(yīng)用意識這個核心概念還談到： 認識到現(xiàn)實生活中蘊涵著大量與數(shù)量和圖形有關(guān)的問題，這些問題可以抽象成數(shù)學(xué)問題，用數(shù)學(xué)的方法予以解決；在知識與技能目標中提到： 經(jīng)歷數(shù)與代數(shù)的抽象、運算與建模等過程，掌握數(shù)與代數(shù)的基礎(chǔ)知識和基本技能；經(jīng)歷圖形的抽象、分類、性質(zhì)探 討、運動、位置確定等過程，掌握圖形與幾何的基礎(chǔ)知識和基本技能。 2 =400+80+12 =140+28 =20+1 =492 =168 =21 平面圖形面積的學(xué)習(xí)離不開轉(zhuǎn)化。 2 =100 4+20 4+3 4； =14 10+14 2 = 40247。算式如下： 123 4 14 12 42247。如 1234是由 1個千、2個百、 3個十和 4 個一組成的， 是由 1 個 3 個 和 4個 組成的，是由7個組成的??數(shù)的計算
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