132橢圓(參考版)
2024-11-25 04:19本頁面
【正文】 ? 橢圓的定義 F1 F2 M ? 橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 1 2 y o F F M x 1 o F y x 2 F M 標(biāo)準(zhǔn)位置：中心在原點(diǎn)，坐標(biāo)軸為對(duì)稱軸。若點(diǎn) M是橢圓上 任一點(diǎn)，則 ?F1MF2的周長(zhǎng)為 _________； 2 1 (0,1)、 (0,1) 2 352 ?252 ?5【 思考 】 若點(diǎn) M到焦點(diǎn) F1的距離為 3，則 點(diǎn) M到另一個(gè)焦點(diǎn) F2的距離等于 _________。 a, y= 177。 a、 b： 分別叫做橢圓的長(zhǎng)半軸長(zhǎng)和短半軸長(zhǎng)。 ? 焦距 |F1F2| = 2c 橢圓上任一點(diǎn) P： |PF1| + |PF2| = 2a a c 0 F1 F2 P 橢圓的定義 F1 F2 x y 以 F F2 所在直線為 x 軸，線段 F1F2 的垂直平分線為 y 軸建立直角坐標(biāo)系． P( x , y ) 設(shè) P( x， y )是橢圓上任意一點(diǎn) 設(shè) |F1F2|=2c，則有 F1(c， 0)、 F2(c， 0) ? ? , 0c ? ? , 0c 橢圓上的點(diǎn)滿足 |PF1 | + | PF2 | 為定值，設(shè)為 2a，則 2a2c ? ? 2 21| | = + +P F x c y? ? 2 22| | = +P F x c y則： ? ? ? ?2222+ + + + = 2x c y x c y a? ? ? ?2222+ + = 2 +x c y a x c y?? ? ? ? ? ?2 2 22 2 2 2+ + = 4 4 + +x c y a a x c y x c y??? ? 222 c = +a x a x c y?? ? ? ?2 2 2 2 2 2 2 2 + = a c x a y a a c? 設(shè) 2 2 2= a c b 得 : ? ?2222+ = 1 0xy ababO 橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo) 1222 2 2+=xya a c??? ?2222+ = 1 0xyab
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