212指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)(二)學(xué)案人教a版必修1(參考版)
2024-11-25 04:16本頁面
【正文】 (－ x)3 ＝－ ?? ??2x1－ 2x＋12 x3＝ ?? ??12x－ 1＋12 2x＋ 5＝ 12(22x－ 6x3. (1)求 f(x)的定義域 ； (2)判斷 f(x)的奇偶性 ； (3)求證 ： f(x)0. 指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì) (二 ) 答案 基礎(chǔ)自測(cè) 1． C 對(duì)點(diǎn)講練 【例 1】 解 (1)構(gòu)造函數(shù) y＝ 3x. ∵ a＝ 31， ∴ y＝ 3x在 (－ ∞ ，＋ ∞ )上是增函數(shù) ． ∵ π， ∴ 3π. (2)構(gòu)造函數(shù) y＝ . ∵ 0a＝ 1， ∴ y＝ (－ ∞ ，＋ ∞ )上是減函數(shù) ． ∵ － － ， ∴ － － . (3)分別構(gòu)造函數(shù) y＝ y＝ . ∵ 1,01， ∴ y＝ y＝ 在 (－ ∞ ，＋ ∞ )上分別為增函數(shù)和減函數(shù) ． ∵ 0， ∴ ＝ 1. ∵ 0， ∴ ＝ 1， ∴ 1， ∴ . 變式遷移 1 解 將 ?? ??43 13， 223， ?? ??－ 23 3， ?? ??34 12分成如下三類： (1)負(fù)數(shù) ?? ??－ 23 3； (2)大于 0小于 1的數(shù) ?? ??34 12； (3)大于 1的數(shù) ?? ??43 13， 223. ∵ ?? ??43 13413，而 413＝ 223， ∴ ?? ??－ 23 3?? ??34 12?? ??43 13223. 【例 2】 解 (1)當(dāng) 0a1時(shí)，由于 a2x＋ 1≤ ax－ 5， ∴ 2x＋ 1≥ x－ 5，解得 x≥ － 6. (2)當(dāng) a1時(shí)， 由于 a2x＋ 1≤ ax－ 5， ∴ 2x＋ 1≤ x－ 5，解得 x≤ － 6. 綜上所述， x的取值范圍是： 當(dāng) 0a1時(shí)， x≥ － 6； 當(dāng) a1時(shí)， x≤ － 6. 變式遷移 2 (12，＋ ∞ ) 解析 a2＋ a＋ 2＝ (a＋ 12)2＋ 741. ∴ y＝ (a2＋ a＋ 2)x在 R上是增函數(shù) ． ∴ x1－ x，解得 x12. ∴ x的取值范圍是 (12，＋ ∞ )． 【例 3】 解 (1)① 若 a1，則 f(x)在 [1,2]上遞增，最大值為 a2，最小值為 a. ∴ a2－ a＝ a2，即 a＝ 32或 a＝ 0(舍去 ).
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