蘇教版選修2-3高中數(shù)學(xué)25離散型隨機(jī)變量的均值與方差word學(xué)案(參考版)
2024-11-24 00:29本頁面
【正文】 （二項(xiàng)分布 B(10,)） 說明：一般地，由定義可 求出超幾何分布和二項(xiàng)分布的方差的計(jì)算公式： 當(dāng) ~ ( , , )X H n M N時(shí)，2( ) ( )() ( 1 )nM N M N nVX NN??? ?， 當(dāng) ~ ( , )X B n p 時(shí)， ( ) (1 )V X np p??． 例 4．有甲、乙兩名學(xué)生，經(jīng)統(tǒng)計(jì)，他們字解答同一份數(shù)學(xué)試卷時(shí)，各自的成績?cè)?80 分、90分、 100分的概率分布大致如下表所示： 甲 分?jǐn)?shù) X甲 80 90 100 概率 試分析兩名學(xué)生的答題成績水平． 四．反饋小結(jié)： 書上 p73 練習(xí) 1,2 小結(jié)： 1．離散型隨機(jī)變量的方差和標(biāo)準(zhǔn)差的概念和意義； 2．離散型隨機(jī)變量的方差和標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算方法； 3．超幾何分布和二項(xiàng)分布的方差和標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算方法． 乙 分?jǐn)?shù) X乙 80 90 100 概率 。 離散型隨機(jī)變量的均值 一．學(xué)習(xí)目標(biāo)： （ 1）通過實(shí)例，理解取有限值的離散型隨機(jī)變量均值（數(shù)學(xué)期望）的概念和意義； （ 2）能計(jì)算簡單離散型隨機(jī)變量均值（數(shù)學(xué)期望），并能解決一些實(shí)際問題． 二．課前自學(xué)： 一 .問題情境 提出問題 甲、乙兩個(gè)工人生產(chǎn)同一產(chǎn)品，在相同的條件下，他們生產(chǎn) 100件產(chǎn)品所出的不合格品數(shù)分別用 X1， X2表示， X1， X2的概率分布如下 ： X1 0 1 2 3 P1 X2 0 1 2 3 P2 0.5 0.3 0.2 0 如何比較 甲、乙兩個(gè)工人的技術(shù)？ 離散型隨機(jī)變量的均值 一．學(xué)習(xí)目標(biāo)： （ 1）通過實(shí)例，理解取有限值的離散型隨機(jī)變量均值（數(shù)學(xué)期望）的概念和意義； （ 2）能計(jì)算簡單離散型隨機(jī)變量均值（數(shù)學(xué)期望），并能解決一些實(shí)際問題． 二．課前自學(xué)： 一 .問題情境 提出問題 甲、乙兩個(gè)工人生產(chǎn)同一產(chǎn)品，在相同的條件下，他們生產(chǎn) 100件產(chǎn)品所出的不合格品數(shù)分別用 X1， X2表示， X1， X2的概率分布如下 ： X1 0 1 2 3 P1 X2 0 1 2 3 P2 0.5 0.3 0.2 0 如何比較甲、乙兩個(gè)工人的技術(shù)？ 雖然隨機(jī)變量的分布列決定了隨機(jī)變量的取值分布規(guī)律 , 但不能明確地表示出隨機(jī)變量的平均水平 . 因此我們要進(jìn)一步研究其數(shù)字特征 . 聯(lián)想 我們以前遇到過類似的問題 . 如必修 3 p64 例 2： 下面是某校學(xué)生日睡眠時(shí)間 (單位 :h)的抽樣頻率分布表 , 試估計(jì)該校學(xué)生的日平均睡眠時(shí)間 . 二、知識(shí)建構(gòu) 若離散型隨機(jī)變量 X的概率分布如下表所示 X x1 x2 ? xn P p1 p2 ? pn 則稱 E(X)＝ x1p1＋ x2p2＋ ? ＋ xnpn為 離散型隨機(jī)變量 X的均值或數(shù)學(xué)期望， 記為 E(X)或 μ ．其中 pi≥ 0, i＝ 1,2,?, n, p1＋ p2＋ ? ＋ pn＝ 1 離散型隨機(jī)變量 X的均值也稱為 X的概率分布的均值 . 合作交流 :樣本均值與隨機(jī)變量的均值有什么關(guān)系 ? 三．問題探究： 例 1： 游戲規(guī)則如下：如擲一個(gè)骰子，出現(xiàn) 1，你贏 8元；出現(xiàn) 2或 3或 4，你輸 3元；出現(xiàn) 5或 6，不輸不贏．隨機(jī)變量 X表示贏得的錢數(shù) , 求 E(X) . 并說明數(shù)學(xué)期望值的意義 . 變式 ) 每玩一次游戲要交 1元 , 其他規(guī)則不變 , 隨機(jī)變量 Y
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