20xx高中人教b版數(shù)學(xué)必修四311兩角和與差的余弦教學(xué)設(shè)計(jì)2(參考版)
2024-11-23 11:24本頁面
【正文】 。 (三 )兩角差的余弦公式的簡單應(yīng)用。對(duì)于α，β為任意角時(shí)的情況，教材運(yùn)用 向量的知識(shí)進(jìn)行了探究，使得公式的得出成為一個(gè)純粹的代數(shù)運(yùn)算過程，學(xué)生易于理解和掌握，同時(shí)也有利于提高學(xué)生運(yùn)用向量解決相關(guān)問題的意識(shí)和能力。 （二）兩角差的余弦公式的探究過程：之前舊教材的教學(xué)是用兩點(diǎn)間的距離公式來推導(dǎo)兩角和的余弦，再賦值得到兩角差的余弦公式，這一過程中對(duì)學(xué)生的思維訓(xùn)練不是很多。 二、反思教學(xué)過程： （一）創(chuàng)設(shè)問題情境：之前舊教材的教學(xué)，我們只關(guān)注公式的應(yīng)用，而輕視公式的由來，這樣符合公式的發(fā)生發(fā)展過程。但老師的指導(dǎo)作用也不可忽視，沒有老師的引導(dǎo)，學(xué)生的行動(dòng)、思維就很難達(dá)到一個(gè)較高的程度。態(tài)度和情感價(jià)值觀需要學(xué)生參與獲得。 一、 反思教學(xué)理念：新課程理念的靈魂是三個(gè)教學(xué)目標(biāo)的整合 ，關(guān)注學(xué)生的發(fā)展。 之前我在新舊教材中都講過這個(gè)內(nèi)容，經(jīng)過這次培訓(xùn)，我又對(duì)這一內(nèi)容進(jìn)行了設(shè)計(jì)，重新備課。等 賦值 誘導(dǎo)公式及其它 α、β任意角 式的理解和應(yīng)用，引導(dǎo)學(xué)生積極參與思維，培養(yǎng)學(xué)生觀察，比較等思維能力，同時(shí)滲透了一種化歸思想。 注： 逆用公式是學(xué)生認(rèn)識(shí)和掌握公式的重要標(biāo)志。不符 合公式結(jié)構(gòu)特點(diǎn)的，常通過誘導(dǎo)公式變形使之符合。 （ 5） （ 2020 全 國 高 考 題 ） 設(shè) 0,2?? ???????，若 3cos5?? ，則2 c o s _ _ _ _ _4??????????，利用高考題的引用讓學(xué)生串連三角函數(shù)的相關(guān)知識(shí)。 cos55176。 cos35176。 為二倍角公式埋下伏筆。 （ 3） cos215176。 sin130176。 （ 2） cos130176。 sin20176。 cos20176。 解： 由 ),2( ???? ，得 353211c os22si n ?????????????? ?? 又由 )23,( ???? ，得 545311s i n22cos ?????????????? ?? 由余弦的和角公式得 ?????? s i ns i nc o sc o s)c o s ( ??? 5 3 2 4 8 3 5( ) ( )3 5 3 5 1 5???? ? ? ? ? ????? 注意：注意角 ? 、 ? 的象限，也就是符號(hào)問題 . 能力提高 的值。這樣更能使同學(xué)親自感受公式的強(qiáng)大功能，并掌握賦值法。 注： 按課本編排未必能讓同學(xué)注意 公式中 α,β 的任意性， （而正是因α、β的任意性，所以才賦予 C(α +β )公式的強(qiáng)大生命力）。β )公式的強(qiáng)大功能）。（從而讓同學(xué)感受獲得公式后的第二份喜悅） 第三關(guān)：各顯神通 倘若讓你對(duì)
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