蘇科版數(shù)學(xué)七下全等三角形ppt復(fù)習(xí)課件(參考版)
2024-11-23 09:53本頁面
【正文】 解答：連結(jié) AC、 AD 在△ ABC與△ AED中 ∵ AB＝ AE ∠ B＝ ∠ E BC＝ ED (SAS) ∴ △ ABC≌ △ AED ∴ AC＝ AD ∠BAC ＝ ∠ EAD 又 ∵∠ BAF＝ ∠ EAF ∴∠ BAF－ ∠ BAC＝ ∠ EAF－ ∠ EAD 即： ∠ CAF＝ ∠ DAF 在△ CAF與△ DAF中 AC＝ AD ∠ CAF＝ ∠ DAF AF＝ AF（公共邊） (SAS) ∴ △ CAF≌ △ DAF ∴∠ CFA＝ ∠ DFA 而 ∠ CFA＋ ∠ DFA＝ 1800 ∴∠ CFA＝ ∠ DFA＝ 900 即： AF⊥CD 1△ ABC中， AC＝ BC， ∠ C＝ 900，將一塊三角板的直角頂點(diǎn)放在斜邊 AB的中點(diǎn) P處，將三角板繞 P點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，三角形的兩直角邊分別交 AC、 CB于 D、 E兩點(diǎn)，如圖所示： （ 1）問 PD與 PE有何大小關(guān)系？并以圖②為例加以說明 （ 2）在旋轉(zhuǎn)過程中，還會(huì)存在與圖①②不同的情形嗎？若存在，請(qǐng)?jiān)趫D③中畫出，并加以說明 A C B P D E ① ② ③ D A B P E C C B A P D E （ 1）分析：若 PD⊥AC ， PE⊥CB （如圖① ) 可以說明：△ ADP≌ △ BEP, ∴ PD＝ PE 若如圖②，可連接 CP,可以發(fā)現(xiàn) ∠ DPC＝ ∠ EPB， ∠ DCP＝ ∠ B＝ 450， PC＝ PB, ∴ △ PDC≌ △ PEB（ ASA） , ∴ PD＝ PE. （ 2）如圖③所示，與圖②一樣可以說明 △ PCD≌ △ PBE
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