階段核心歸類平行線中常見作輔助線的九種類型(參考版)
2025-03-14 12:18本頁面
【正文】 . 。 ＝ 60176。 .求 ∠ BED的度數(shù) ． 解：如圖 ， 過點 F作 FG∥ AB， 所以 ∠ BFG＝ ∠ ABF. 因為 AB∥ CD， 所以 FG∥ CD. 所以 ∠ CDF＝ ∠ DFG. 所以 ∠ ABF＋ ∠ CDF＝ ∠ BFG＋ ∠ DFG＝ ∠ BFD＝ 120176。 . 因為 AB∥ CF， 所以 ∠ ABC＝ ∠ BCF＝ 72176。 ＋ 42176。 ＝ 42176。 － ∠ CDE＝ 180176。 ， ∠ CDE＝ 138176。 ， 所以 ∠ B＋ ∠ BEC－ ∠ C＝ 180176。 . (2)如圖 ， AB∥ CD， 探究 ∠ B， ∠ C， ∠ BEC三者之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系 ？ 并說明理由 ． 解： ∠ B＋ ∠ BEC－ ∠ C＝ 180176。 ＋ 30176。 ， 所以 ∠ FEC＝ ∠ C＝ 30176。 － ∠ B＝ 50176。 . 因為 ∠ B＝ 130176。 ， ∠ C＝ 30176。 . (3)如圖 ② ， AB∥ EF， 根據(jù) (2)中的猜想 ， 直接寫出 ∠ B＋∠ C＋ ∠ D＋ ∠ E的度數(shù) ． 解： ∠ B＋ ∠ C＋ ∠ D＋ ∠ E＝ 540176。 ＋ 180176。 . 又因為 AB∥ DE， 所以 CF∥ DE. 所以 ∠ FCD＋ ∠ D＝ 180176。 . (2)如圖 ① ， 在 AB∥ DE的條件下 ， 你能得出 ∠ B， ∠ BCD，∠ D之間的數(shù)量關(guān)系嗎 ？ 請說明理由 ． 解： ∠ B＋ ∠ BCD＋ ∠ D＝ 360176。 － 145176。 － ∠ B－ ∠ D＝ 360176。 ， 即 ∠ B＋ ∠ BCD＋ ∠ D＝ 360176。 . 所以 ∠ B＋ ∠ BCF＋ ∠ FC
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