02-畫法幾何及工程制圖-第2章-平面(參考版)
2025-03-10 16:52本頁面
【正文】 平面上的點和直線 167。 、平面與平面間的相對位置 垂直 平面與平面垂直 例子 △ KML是否唯一？ 第 2章 平面 167。 * 38 [例 7]已知正垂面△ ABC和 K點，要求過 K點作一平面垂直△ ABC。 、平面與平面間的相對位置 垂直 平面與平面垂直 如直線垂直一平面，則包含此直線的一切平面都垂直于該平面。 167。 c? X a b b? a? c d? e? f? f e k? m? k m d 167。 、平面與平面間的相對位置 相交 輔助平面法 例子 II：判斷可見性 * 35 直線與平面垂直，則直線垂直平面上的任意直線。 、平面與平面間的相對位置 相交 輔助平面法 例子 [例 5]求△ ABC與四邊形 DEFG的交線。 c? c X a b b? k? 1 a? m n m? n? PH e d d? e? 2 167。 167。 （ 2）分別作出兩輔助平面與已知平面的交線，并作出交線與已知直線的兩個交點。 （ 3）再作出交線與已知直線的交點。 包括以下兩種情況： （ 1）過已知直線作一輔助平面（一般為投影面垂直面）。 (d?) f c? b? e c X a b a? e? (g? ) f? g d m? n? m n 167。 e? e (f) h (g) X a b b? a? g? h? f? k? 2 1 k 1? (2 ? ) 167。 、平面與平面間的相對位置 相交 －重影性法 例子 d? d e? c? e c X a b a? b? m? m k? k 1(2) 1? 2? [例 1]求正垂線 AB與平面△ CDE的交點 K。 怎么求交點或交線？ 如果兩相交的幾何元素之一在投影面上的投影具有重影性，則它們的交點或交線在該投影面上的投影可直接求得，再利用平面上取點、直線或直線上取點的方法求出交點或交線的其他投影。 、平面與平面間的相對位置 相交 重影性法 直線與平面相交只有一個交點，它是直線與平面的共有點。 167。 直線、平面與平面的相對位置 * 26 P D C A B P Q A1 B1 C1 D1 A B C D 如一直線與平面上任一直線平行，則此直線必與該平面平行。 平面的投影 167。 * 24 167。其對應的傾角即為該平面相對 H的傾角。 H * 23 H 167。 平面上的特殊直線 －平面上的最大斜度線 平面 P內有多少條投影面平行線？垂直線？一般位置直線？ 傾角最大為多少？最小為？ P與 H交線為什么平行于 P內的水平線？ 對應傾角最大的直線為平面 P相對H的 最大斜度線 。 平面上的特殊直線 －投影面平行線 傾角多大？
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