畫(huà)法幾何與工程制圖4線面關(guān)系(參考版)
2024-10-28 22:03本頁(yè)面
【正文】 2024年10月24日星期四4時(shí)59分9秒Thursday, October 24, 2024 愛(ài)情，親情，友情，讓人無(wú)法割舍。上午4時(shí)59分9秒上午4時(shí)59分04:59:0924.10.24 每天都是美好的一天，新的一天開(kāi)啟。2024年10月上午4時(shí)59分24.10.2404:59October 24, 2024 這些年的努力就為了得到相應(yīng)的回報(bào)。2024年10月24日上午4時(shí)59分24.10.2424.10.24 精益求精，追求卓越，因?yàn)橄嘈哦鴤ゴ蟆?4:59:0904:59:0904:59Thursday, October 24, 2024 安全放在第一位，防微杜漸。04:59:0904:59:0904:5910/24/2024 4:59:09 AM 做一枚螺絲釘，那里需要那里上。,(完成作圖),,,2024/10/24,38,?,本節(jié)學(xué)習(xí)結(jié)束！,2024/10/24,39,?,生活中的辛苦阻撓不了我對(duì)生活的熱愛(ài)。,②過(guò)D作AB的垂直面，在該平面上取z坐標(biāo)比D的大19的水平線，按作出的cd的長(zhǎng)度在該水平線上定出頂點(diǎn)C。,(完成作圖),,,,,,2024/10/24,37,?,［例題2.47］如圖2.88a所示，已知等邊三角形ABC的一邊AB，另一頂點(diǎn)C在AB的前上方，過(guò)點(diǎn)C的高線CD兩端點(diǎn)的高差為19mm，補(bǔ)全等邊三角形ABC的兩面投影。,③作DF的真長(zhǎng)。,［解］,圖2.87 按給定的條件作△DEF的兩面投影,(a)已知條件,(b)作圖過(guò)程和作圖結(jié)果,①過(guò)D作平行于三角形ABC的平面。,③過(guò)A、C分別作BC、AB的平行線，就可補(bǔ)全這個(gè)矩形的兩面投影。,［解］,圖2.86 補(bǔ)全矩形ABCD的兩面投影,(a)已知條件,(b)作圖過(guò)程和結(jié)果,①過(guò)點(diǎn)B作平面垂直于AB。,［解］,圖2.85 作兩一般位置的三角形EFG和IJK之間的夾角,(b)解題分析的示意圖,(a)已知條件,(c)作圖過(guò)程和結(jié)果,①在空間任取一點(diǎn)A，由A分別向兩個(gè)平面作垂線。,［解］,圖2.83 過(guò)A作直線BC的垂線AK，并求真實(shí)距離,(b)解題分析的示意圖,(a)已知條件,,,,(c)作圖過(guò)程和結(jié)果,①過(guò)A作垂直于BC的平面,②作BC與平面的交點(diǎn)K,③連A、K成所求垂線AK,④作AK的真長(zhǎng),(完成作圖),2024/10/24,33,?,［例題2.43］如圖2.84a所示，求作直線AB與一般位置的三角形CDE平面的夾角。,［解］,圖2.82 過(guò)A作三角形BCD的垂線AK，并求真實(shí)距離,(a)已知條件,(b)作圖過(guò)程和作圖結(jié)果,①在三角形BCD平面上作水平線DⅠ和正平線DⅡ；,②過(guò)A作三角形BCD的垂線AE；,,,③作AE與三角形BCD的交點(diǎn)，即為垂足K；,④作線段AK的真長(zhǎng)。 (3)運(yùn)用幾何原理和投影特性，按解題步驟在投影圖中逐步準(zhǔn)確作圖，得出求解結(jié)果。對(duì)于綜合程度較高和比較復(fù)雜的問(wèn)題可一邊想，一邊逐步用徒手畫(huà)出它們的立體示意圖幫助分析和思考。求解作圖時(shí)，應(yīng)注意： (1)要理解題意，想象清楚已知和求作的幾何元素之間的空間關(guān)系。而現(xiàn)在加了是正垂面和正平面的條件限制，則只能分別作出一個(gè)平面。,［解］,,,②過(guò)一點(diǎn)可以作一個(gè)已知平面的無(wú)數(shù)個(gè)垂直面。,2024/10/24,29,?,［例題2.40］如圖2.81a所示，過(guò)直線AB作一般位置平面垂直于正垂面P，過(guò)點(diǎn)C作垂直于正垂面P的正垂面Q和正平面R。,,,,,,,,②與某一投影面的平行面相垂直的平面，一定包含這個(gè)投影面的垂直線，一定是這個(gè)投影面的垂直面，也可以是其它兩個(gè)投影面的平行面。,2024/10/24,25,?,2.兩元素中至少有一個(gè)處于特殊位置時(shí)，直線與平面以及兩平面垂直,圖2.78 特殊位置的直線與平面互相垂直,(1)特殊位置的直線與平面互相垂直,a)同一投影面的平行線與垂直面相垂直；,(b)同一投影面的垂直線與平行面相垂直,2024/10/24,26,?,［例題2.39］如圖a所示，過(guò)點(diǎn)A作正垂面三角形CDE的垂線AB和垂足B，并確定點(diǎn)A與三角形CDE平面的真實(shí)距離。檢驗(yàn)bg是否與d1垂直：如bg與d1垂直，則在三角形ABC上能作出一條直線BG與三角形DEF相垂直，兩三角形互相垂直；否則，兩三角形不垂直。,圖2.77 檢驗(yàn)兩三角形ABC和DEF是否垂直,(a)已知條件,(b)檢驗(yàn)的作圖過(guò)程和作圖結(jié)果,［解］,,
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