目標(biāo)規(guī)劃ppt56頁(yè))(參考版)
2025-03-09 15:52本頁(yè)面
【正文】 32max3213213213212xxxxxxxxxtsxxxf 得最優(yōu)解為 x1 = 10, x2 = 0, x3 = 0, 最優(yōu)值為 20，此時(shí) f 1 = 10. 模糊線性規(guī)劃 54 ⑴的最優(yōu)解 為 x1 = 0, x2 = 2, x3 = 2, 最優(yōu)值為 2, 此時(shí) f 2 = 8. ⑵的最優(yōu)解 為 x1 = 10, x2 = 0, x3 = 0, 最優(yōu)值為 20，此時(shí) f 1 = 10. 同時(shí)考慮兩個(gè)目標(biāo)，合理的方案是使 f 1∈ [ 2, 10 ], f 2∈ [ 8, 20 ], 可取伸縮指標(biāo)分別為 d1 = 10 2 = 8, d2 = 20 8 = 12. 如果認(rèn)為目標(biāo) f 1更重要 ,可單獨(dú)縮小 d1。2min32132132132123211xxxxxxxxxtsxxxfxxxf模糊線性規(guī)劃 52 ⑴解普通線性規(guī)劃問題： ??????????????????????.0,64,1023..。 5 mg,這三種成份主要來自于五種原料 B1, B2, B3, B4, B5. 各種原料每千克所含成分與單價(jià)如下表所示，若生產(chǎn)此種飲料一萬瓶，如何選擇原料成本最?。? 原料 B1 B2 B3 B4 B5 A1/mg 85 60 120 80 120 A2/mg 80 150 90 160 60 A3/mg 100 120 150 120 200 單價(jià) /元 50 多目標(biāo)線性規(guī)劃 在相同的條件下 ,要求多個(gè)目標(biāo)函數(shù)都得到最好的滿足 ,這便是 多目標(biāo)規(guī)劃 . 若目標(biāo)函數(shù)和約束條件都是線性的 ,則為 多目標(biāo)線性規(guī)劃 . 一般來說 ,多個(gè)目標(biāo)函數(shù)不可能同時(shí)達(dá)到其最優(yōu)值 ,因此只能求使各個(gè)目標(biāo)都比較“滿意”的模糊最優(yōu)解 . 模糊線性規(guī)劃 51 例 2 解多目標(biāo)線性規(guī)劃問題 ???????????????????????????.0,64,1023..。 5 mg, 120177。 43 定義 模糊 線性 規(guī)劃 （ 2 ） 中 目標(biāo) 函數(shù) 的 隸屬 函數(shù) 為 0000000 )(,)]([)( fxtdfdxtfxG ????? 由 由 )( xG 的 定義 知 000 )()(],1,0[ fdxtxG ?????? ??? 模糊線性規(guī)劃 要求模糊線性規(guī)劃（ 2 ）的模糊最優(yōu)解 *x ，則要求使所有約束條件及目標(biāo)函數(shù)的隸屬函數(shù)盡可能達(dá)到最大，即求 *x 滿足 ??)( xAi及 ??)( xG ，且使 ? 達(dá)到最大值。 （ 2） 42 再考慮如下的普通線性規(guī)劃： ????????0,2,1,..)( m i n0xmidbttsxtfiii? （ 3 ） 模糊線性規(guī)劃 若普通線性規(guī)劃（ 1 ）和（ 3 ）的最優(yōu)值分別為,10 , ff則可認(rèn)為 0100 ??? ffd為模糊線性規(guī)劃（ 2 ）中目標(biāo)函數(shù)的伸縮指標(biāo)。 某個(gè)人屬于高個(gè)子的程度為 , 另一個(gè)人屬于 高個(gè)子的程度為 . 模糊數(shù)學(xué)緒論 29 模糊代數(shù)，模糊拓?fù)洌：壿?，模糊分析? 模糊概率，模糊圖論，模糊優(yōu)化等模糊數(shù)學(xué)分支 ? 涉及學(xué)科 分類、識(shí)別、評(píng)判、預(yù)測(cè)、控制、排序、選擇； ? 模糊產(chǎn)品 洗衣機(jī)、攝象機(jī)、照相機(jī)、電飯鍋、空調(diào)、電梯 人工智能、控制、決策、專家系統(tǒng)、醫(yī)學(xué)、土木、 農(nóng)業(yè)、氣象、信息、經(jīng)濟(jì)、文學(xué)、音樂 模糊數(shù)學(xué)緒論 30 模糊數(shù)學(xué)緒論 模糊線性規(guī)劃 —— 將線性規(guī)劃的約束條件或目標(biāo)函數(shù)模糊化，引入隸屬函數(shù)，從而導(dǎo)出一個(gè)新的線性規(guī)劃問題，其最優(yōu)解稱為原問題的模糊最優(yōu)解 31 模糊線性規(guī)劃 一、模糊約束條件下的極值問題 例： 某人想買一件大衣，提出如下標(biāo)準(zhǔn)：式樣一般，質(zhì)量好，尺寸較全身，價(jià)格盡量便宜，設(shè)有 5件大衣 X＝ {x1,x2,x3,x4,x5}供選擇，經(jīng)調(diào)查結(jié)果如表 大衣 x1 x2 x3 x4 X5 式樣 過時(shí) 一般 較陳舊 較新 時(shí)髦 質(zhì)量 好 較好 好 較差 一般 尺寸 合身 較合身 合身 合身 較合身 價(jià)格 40 80 100 85 75 問他應(yīng)該購(gòu)買哪一件大衣？ 32 模糊線性規(guī)劃 該類問題的解題過程： 2. 目標(biāo)函數(shù) f(x)模糊化 (評(píng)價(jià)結(jié)果 )轉(zhuǎn)化為各模糊約束集的隸屬度 ffmxfxGminmax)()(???： 加權(quán)型： 對(duì)稱型： ).()()( xGxAxD ?? ).()()( xbGxaAx ??4. 由最大隸屬原則求出 x*, 則 x*為模糊條件極大值點(diǎn)。 模糊概念導(dǎo)致模糊現(xiàn)象 模糊數(shù)學(xué) —— 研究和揭示模糊現(xiàn)象的定量處理方法。 27 年輕、重、熱、美、厚、薄、快、慢、大、小、高、低、長(zhǎng)、短、貴、賤、強(qiáng)、弱、軟、硬、陰天、多云、暴雨、清晨、禮品。 ：如 “今天天氣很熱”，“小伙子很高”， … 等等。 20 ??????????????????????????????????????)3,2,1(0,)4(56108)3(102)2(0)1(112)mi n21332122211121213322211iddxxddxxddxxddxxxxdPddPdPzii＋－＋（x1 x2 (1) (2) d1+ d1 (3) d2 d2+ (4) d3 d3+ G D 滿意解是線段 GD上任意點(diǎn) 其中 G點(diǎn) X＝ (2,4),D點(diǎn) X＝ (10/3,10/3) 0 10 5 11 2,4 10/3,10/3 5 10 7 例 1 21 (a) (b) (c) (d ) x2 x1 (e) (f) d1 d1+ d2+ d2 d3 d3+ d4 d4+ 滿意
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1