【正文】 2023年 3月 22日星期三 11時 21分 26秒 11:21:2622 March 2023 ? 1一個人即使已登上頂峰，也仍要自強不息。 2023年 3月 22日星期三 上午 11時 21分 26秒 11:21: ? 1最具挑戰(zhàn)性的挑戰(zhàn)莫過于提升自我。勝人者有力，自勝者強。 :21:2611:21Mar2322Mar23 ? 1越是無能的人，越喜歡挑剔別人的錯兒。 , March 22, 2023 ? 閱讀一切好書如同和過去最杰出的人談話。 2023年 3月 22日星期三 11時 21分 26秒 11:21:2622 March 2023 ? 1空山新雨后，天氣晚來秋。 。 :21:2611:21:26March 22, 2023 ? 1意志堅強的人能把世界放在手中像泥塊一樣任意揉捏。 :21:2611:21Mar2322Mar23 ? 1世間成事，不求其絕對圓滿，留一份不足，可得無限完美。 , March 22, 2023 ? 很多事情努力了未必有結(jié)果，但是不努力卻什么改變也沒有。 2023年 3月 22日星期三 11時 21分 26秒 11:21:2622 March 2023 ? 1做前，能夠環(huán)視四周；做時，你只能或者最好沿著以腳為起點的射線向前。 。 :21:2611:21:26March 22, 2023 ? 1他鄉(xiāng)生白發(fā)，舊國見青山。 :21:2611:21Mar2322Mar23 ? 1故人江海別，幾度隔山川。 , March 22, 2023 ? 雨中黃葉樹，燈下白頭人。＝＝將 C 第十章 時間序列分析 四、循環(huán)變動的測定 (一 )直接法 直接法是將每年各季或各月的數(shù)值與上年同期進行對比，即求出年距發(fā)展速度，適用于季度和月度時間序列 12/4???ttyyIC優(yōu)點：簡便易行，可以大致消除趨勢變動 T和季節(jié)變動 S的影響 缺點：消除時間序列長期趨勢的同時，相對放大了年度發(fā)展水平的影響 第十章 時間序列分析 (二 )剩余法 基本思想是；利用分解分析的原理，在時間序列中剔除長期趨勢和季節(jié)變動，然后再消除不規(guī)則變動，從而揭示循環(huán)變動的特征 ICSTICSTSTY 形成這種明顯的季節(jié)變動規(guī)律的原因很可能與大量的投資者在年底急于收回資金有關(guān) 。 ? 3） 利用消除長期趨勢影響的數(shù)據(jù)用同期平均法計算季節(jié)指數(shù) 。 季節(jié)指數(shù)計算步驟 ? 運用趨勢剔除法 ， 季節(jié)指數(shù)的計算步驟： ? 1） 利用 12期的移動平均法計算市場指數(shù)的長期趨勢值 。一般有兩種方法：一是移動平均法；二是最小平方法 移動平均趨勢剔除步驟 ： (1) 根據(jù)各年的月（季）資料（ y）采用移動平均法求趨勢值（ T），月份資料按十二項移動平均，季度資料按四項移動平均； (2) 剔除原數(shù)列中的趨勢變動 T，即將原數(shù)列各項除以移動平均數(shù)的對應時間數(shù)據(jù)： (3) 以消除趨勢變動后的數(shù)列 ，測定季節(jié)變動 .. .T S I SIT ? ? 比較三種季節(jié)變動的測定方法，不同在于對趨勢變動的處理： ? 直接按月（季）平均法將整個時間序列的趨勢值視為常數(shù)； ? 比率按月（季）平均法按周期變動測定季節(jié)變動 ? 趨勢剔除法按具體的時期測定趨勢值 案例分析 上證指數(shù)歷史走勢圖： 案例分析原始資料 ? 上證指數(shù) 1990年 12月份到 2023年 10月份的市場指數(shù) ? （ 注：市場指數(shù)的季節(jié)規(guī)律是指市場指數(shù)按照一年的季度或月份波動的規(guī)律 。 奇數(shù)項移動平均形成的新數(shù)列，首尾各少 偶數(shù)項移動平均形成的新數(shù)列，首尾各少 12n?2n 第十章 時間序列分析 (三 )趨勢模型法 含義：根據(jù)時間序列的變化趨勢，建立一個適合的數(shù)學方程式來模擬時間序列的趨勢變動，推算各時期的趨勢值 直線趨勢方程：各時期的逐期增長量近似于一個常數(shù)時 btay c ??拋物線方程：各時期的二級增長量大體相同，即各個時期的逐期增長量的增長量近似于一個常數(shù) taby ??2? ctbtay ???指數(shù)曲線方程：現(xiàn)象各年的環(huán)比發(fā)展速度大體相同 第十章 時間序列分析 直線趨勢方程 利用最小二乘法配合趨勢直線，要求原數(shù)列的實際數(shù)值與趨勢直線上的趨勢值的離差平方和為最小，即： ?? ???????????最小值即最小值2222)()()()(btaybtayyyyycc，即偏導數(shù)均等于分別求偏導數(shù)，并且其、的數(shù)值，可對、確定 0baba ??????????0))((20)1)((2tbtaybbtaya的偏導數(shù)：的偏導數(shù)： 第十章 時間序列分析 將上述兩式分別展開并進行整理后，可得到如下標準方程式： ? ? ?? ?????2tbtatytbnay解上述標準方程即可得到的 a、 b數(shù)值 tbyattnyttynb?????? ????22 )(22 )( tttyytb????tbya ?? 例 814 某海關(guān)口岸幾年來征收關(guān)稅資料如表812，試以最小二乘法擬合線性趨勢方程 第十章 時間序列分析 當 ?t = 0時，有 ?????2tbtynay?????????2tbtatytbnayynyattyb??????2tbyattnyttynb?????? ????22 )(N為奇數(shù)時，令 t = … ， 3， 2， 1， 0， 1， 2， 3， … N為偶數(shù)時，令 t = … ， 5， 3， 1， 1， 3， 5， … 課堂練習： 某公司 1991—2023年的產(chǎn)品銷售數(shù)據(jù)如下 (單位：萬元 )： 產(chǎn)品銷售額直線趨勢簡捷法計算表 根據(jù)上表資料得： 2419101633330? YanYtbtYt? ? ?? ? ?????? 第十章 時間序列分析 duo 曲線方程 （ 1）多項式曲線方程 以二次曲線方程為例 ： 2ctbtay c ???采用最小平方法分別對 a、 b、 c求偏導，并進行整理后得如下標準方程組： 22322 3 4y na b t c tty a t b t c tt y a t b t c t? ? ?? ? ?? ? ?? ? ?? ? ? ?? ? ? ? （ 2）指數(shù)曲線方程 當時間序列的觀察值按每期相同的增長速度變化，即各期的環(huán)比增長速度大體相同時，可配合指數(shù)曲線，一般表現(xiàn)形式為： 采取線性化手段，兩端取對數(shù)得 ： ? tY t ab? ?l g l g l gY t a t b?? 根據(jù)最小二乘法，按直線形式的常數(shù)確定方法，得到標準方程如下： 當取時間序列的中間時期為原點時， ∑t=0，則： 2l g l g l gl g l g l gY n a b tt Y a t b t??????? ? ?2l g l gl g l gY n at Y b t????? 第十章 時間序列分析 三、季節(jié)變動的測定 季節(jié)變動的概念 季節(jié)變動是指社會經(jīng)濟現(xiàn)象在一定時間長度內(nèi)由于受自然與社會因素的影響而發(fā)生的具有周期性、規(guī)律性的重復變動。 移動平均法的步驟 （