第二章223(參考版)
2024-11-21 23:47本頁(yè)面
【正文】 當(dāng)堂檢測(cè)、目標(biāo)達(dá)成落實(shí)處 1 ． 獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)要從三方面考慮：第一，每次試驗(yàn)是在相同條件下進(jìn)行的；第二，各次試驗(yàn)中的事件是相互獨(dú)立的；第三，每次試驗(yàn)都只有兩種結(jié)果，即事件要么發(fā)生，要么不發(fā)生． 2 ．如果 1 次試驗(yàn)中某事件發(fā)生的概率是 p ，那么 n 次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中這個(gè)事件恰好發(fā)生 k 次的概率為 Pn( k ) ＝ Cknpk(1 － p )n － k. 此概率公式恰為 [(1 － p ) ＋ p ]n展開(kāi)式的第 k ＋ 1 項(xiàng)，故稱(chēng)該公式為二項(xiàng)分布公式． 3 ．獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的實(shí)際原型是有放回的抽樣檢驗(yàn)問(wèn)題，但在實(shí)際應(yīng)用中，從大批產(chǎn)品中抽取少量樣品的不放回檢驗(yàn)，可以近似地看作此類(lèi)型，因此，獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)在實(shí)際問(wèn)題中應(yīng)用很廣泛 . 本課時(shí)欄目開(kāi)關(guān) 填一填 研一研 練一練 。 當(dāng)堂檢測(cè)、目標(biāo)達(dá)成落實(shí)處 3 ．若 X ～ B ( 5,) ，則 P ( X ≤ 2) 等于 ( ) A ． B ． 56 C ． 54 D ． 44 解析 P ( X ≤ 2) ＝ P ( X ＝ 0) ＋ P ( X ＝ 1) ＋ P ( X ＝ 2) D ＝ C05 0 5＋ C15 4＋ C25 2 3＝ 44. 本課時(shí)欄目開(kāi)關(guān) 填一填 研一研 練一練 練一練 當(dāng)堂檢測(cè)、目標(biāo)達(dá)成落實(shí)處 2 ． 10 張獎(jiǎng)券中含有 3 張中獎(jiǎng)的獎(jiǎng)券，每人購(gòu)買(mǎi) 1 張，則前 3個(gè)購(gòu)買(mǎi)者中，恰有一人中獎(jiǎng)的概率為 ( ) A ． C310 2 B ． C13 2 0 .3 C.310 D.3A27 問(wèn)題探究、課堂更高效 跟蹤訓(xùn)練 3 甲乙兩選手比賽，假設(shè)每局比賽甲勝的概率為 ，乙勝的概率為 ，那么采取三局兩勝制還是五局三勝制對(duì)甲更有利？你對(duì)局制長(zhǎng)短的設(shè)置有何認(rèn)識(shí)？ 解 三局兩勝制中，甲獲勝分兩種情形：甲連勝兩局；甲前兩局中勝一局，第三局勝． 故 P ( 甲獲勝 ) ＝ 2＋ C12 ＝ . 五局三勝制中，甲獲勝分三種情形：甲連勝三局；甲前三局中勝兩局，第四局勝；甲前四局中勝兩局，第五局勝． 故 P ( 甲獲勝 ) ＝ 3 ＋ C 23 2 ＋ C 24 2 2 ≈ 3. 可以看出五局三勝制對(duì)甲有利，并由此可以猜測(cè)比賽的總局?jǐn)?shù)越多甲獲勝的概率越大．因此，為使比賽公平，比賽的局?jǐn)?shù)不能太少 . 本課時(shí)欄目開(kāi)關(guān) 填一填 研一研 練一練 練一練 問(wèn)題探究、課堂更高效 ∴ 甲打完 3 局才能取勝的概率為 P ( A ) ＝ C33??????123＝18. ② 甲打完 4 局才能取勝，相當(dāng)于進(jìn)行 4 次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)，且甲第 4 局比賽取勝，前 3 局為 2 勝 1 負(fù)． ∴ 甲打完 4 局才能取勝的概率為 P ( B ) ＝ C 23 ??????122 12 12 ＝316 . ③ 甲打完 5 局才能取勝，相當(dāng)于進(jìn)行 5 次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)， 且甲第 5 局比賽取勝，前 4 局恰好 2 勝 2 負(fù)． ∴ 甲打完 5 局才能取勝的概率為 P ( C ) ＝ C 24 ??????122 ??????122 12
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