高中數(shù)學(xué)蘇教版選修1-2【備課資源】213(參考版)
2024-11-21 23:19本頁面
【正文】 4n － 13 ＝ ? n ＋ 1 ?? n ＋ 2 ?2 － 2 n ( n ＋ 1) ＋ 1 本課時欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 ＝－ ? n － 1 ?? 3 n ＋ 4 ?2 ≤ 0 ， ∴ S n ＋ 1 ≤ 4 S n 恒成立 ( n ∈ N * ). 小結(jié) 演繹推理的一般形式是三段論，證題時要明確三段論的大前提、小前提和結(jié)論，寫步驟時常省略大前提或小前提 . 本課時欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 跟蹤訓(xùn)練 3 已知函數(shù) f ( x ) ，對任意的 x ， y ∈ R 都有 f ( x ＋ y )＝ f ( x ) ＋ f ( y ) . 求證： f ( x ) 是奇函數(shù) . 證明 ∵ 對任意 x ， y ∈ R ， 有： f ( x ＋ y ) ＝ f ( x ) ＋ f ( y ). ∴ 當(dāng) x ＝ y ＝ 0 時， f ( 0 ) ＝ 2 f ( 0 ) ， ∴ f ( 0 ) ＝ 0. 又令 y ＝－ x ，則 f ( － x ) ＋ f ( x ) ＝ f ( 0 ) ＝ 0. ∴ f ( － x ) ＝－ f ( x ) ，故 f ( x ) 為奇函數(shù) . 本課時欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 1 . 一個數(shù)列的第 2 項到第 4 項分別是 3 ， 15 ， 21 ，據(jù)此可以猜想這個數(shù)列的第一項是 ________ . 解析 ∵ a 2 ＝ 9 ＝ 6 2 － 3 ， a 3 ＝ 15 ＝ 6 3 － 3 ， a 4 ＝ 21 ＝ 6 4 － 3 ， ∴ 猜想 a 1 ＝ 6 1 － 3 ＝ 3 . 3 本課時欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 2 . 在平面中，圓內(nèi)接平行四邊形一定是矩形 .運(yùn)用類比，可猜想在空間有如下命題： ________________________ ________. 答案 球內(nèi)接平行六面體一定是長方體 3. 設(shè) x i 0 ( i∈ N * ) ，有下列不等式成立， x 1 ＋ x 2 ≥ 2 x 1 x 2 ； x 1 ＋ x 2＋ x 3 ≥ 33x 1 x 2 x 3 ， … 類比上述結(jié)論，對于 n 個正數(shù) x 1 ， x 2 ， … ，x n ，猜想有下述結(jié)論 ________________________________. x 1 ＋ x 2 ＋ … ＋ x n ≥ n n x 1 x 2 … x n 本課時欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 4 . 已知 a 、 b ∈ N * ， f ( a ＋ b
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