不確定性與跨期決策講義(參考版)
2025-02-16 00:12本頁(yè)面
【正文】 跨期的預(yù)算約束 設(shè)某人有 2 兩個(gè)時(shí)期，其收入與支出分別為 則有 將其變?yōu)? 2 2 1 1( ) ( 1 )c m m c r? ? ? ?1 2 1 21 2 1 2( 1 ) ( 1 )( 1 ) ( 1 )r c c r m mc r c m r m? ? ? ? ?? ? ? ? ?1 2 1 2, , ,c c m m1c2cB A 21(1 )m r m??12( (1 ) )m m r??( )r??o ?12( , )m m m動(dòng)態(tài)利率中的消費(fèi)選擇 （ 1）消費(fèi)者的均衡 122 2 1 112m a x : ( , ). ( ) ( 1 )()1()u f c cs t c m m c rucruc?? ? ? ?? ? ???? ? ??E 2c1c2c?1c?o 12( , )u f c c?(2)利率變動(dòng)對(duì)消費(fèi)者跨期決策的影響 1c2c??A原選擇 B新選擇 新預(yù)算線 m o 2m1儲(chǔ)蓄者在利率上升后仍為儲(chǔ)蓄者 ?A B ? 12( , )m m m1c2c1m2mo 借債者在利率下降后仍是借債者 作業(yè) ? 1．一個(gè)人具有期望效用函數(shù)，其效用函數(shù)為 u(w)=1/w,他有機(jī)會(huì)參加一場(chǎng)賭博，若贏了，他的財(cái)產(chǎn)會(huì)達(dá)到 w1，其贏率為 P，但該賭局下他的財(cái)產(chǎn)為 w2的概率為（ 1p)，為使他對(duì)持有當(dāng)前財(cái)產(chǎn)與參與賭博無(wú)差異，則他當(dāng)前的財(cái)產(chǎn)水平 w0應(yīng)該是多少？ 作業(yè) ? 某消費(fèi)者的效用函數(shù) u（ c0,c1)=c0c11/2, c0表示其在時(shí)期 0的消費(fèi)開(kāi)支， c1代表其在時(shí)期 1 的消費(fèi)開(kāi)支，銀行存貸利率相等且為 r，該消費(fèi)者在 t=o期的收入為 I0=60,在 t=1期的收入 I1=100. ? 問(wèn)：如果 r=0，他該儲(chǔ)蓄還是借貸？ ? 如果 r=1，他該儲(chǔ)蓄還是借貸？ 演講完畢，謝謝觀看！ 。 跨時(shí)期的最優(yōu)決策 幾個(gè)假設(shè) ? 1．消費(fèi)者只面臨兩個(gè)時(shí)期：時(shí)期 1（現(xiàn)在）和時(shí)期 2（未來(lái)），可設(shè)想時(shí)期 1為工作時(shí)期，時(shí)期 2為退休時(shí)期。 不確定條件下風(fēng)險(xiǎn)決策的基本原則 解 ： 3）沒(méi)有保險(xiǎn)時(shí)，期望效用水平為： += 購(gòu)買(mǎi)保險(xiǎn)后 wb*=wg*=95000，效用水平為： += 進(jìn)一步的說(shuō)明 ? 只有在 r=P，保險(xiǎn)價(jià)格等于發(fā)生災(zāi)禍的概率時(shí)，兩種狀態(tài)下的邊際效用相等才是最優(yōu)條件，這時(shí) 。為達(dá)到最優(yōu)配置，該車(chē)主應(yīng)使 wg降至 95000元，使Wg*=95000。設(shè)“遇上小偷”的概率為25%。 不確定條件下風(fēng)險(xiǎn)決策的基本原則 不確定條件下風(fēng)險(xiǎn)決策的基本原則 舉例： ? 考慮汽車(chē)保險(xiǎn)中的一個(gè)示例。 ? 34900元的概率 p=（資產(chǎn) 35000保險(xiǎn)費(fèi) 100元） 不確定條件下風(fēng)險(xiǎn)決策的基本原則 ?如果該消費(fèi)者購(gòu)買(mǎi)的保險(xiǎn)金額為 K元 ,按 γ 費(fèi)率交納 γ K的保險(xiǎn)費(fèi) ?保險(xiǎn)后消費(fèi)者面臨的財(cái)富的概率分布是： ?財(cái)富為 25000+K γ K 的概率 。 不確定條件下風(fēng)險(xiǎn)決策的基本原則 舉例說(shuō)明： ?假設(shè)某人開(kāi)始擁有價(jià)值 35000元的資產(chǎn) ?可能損失其中的 10000元（發(fā)生概率 ） ?該消費(fèi)者面臨的財(cái)富的概率分布是： ?25000元的概率 p=。 ? 同一種但在不同狀態(tài)下提供的商品稱(chēng)為或然商品。 U(w0R)=u(g) ? 由于 u(w0R)=u(g),而 u(CE)=u(g). 則有 u(w0R)=u(CE)=u(E(g)P). ?保險(xiǎn)公司讓消費(fèi)者的財(cái)富水平降到 CE，買(mǎi)保險(xiǎn)與不買(mǎi)保險(xiǎn)無(wú)差異。要比較的是買(mǎi)保險(xiǎn)后避免了風(fēng)險(xiǎn)與不買(mǎi)保險(xiǎn)會(huì)遇上風(fēng)險(xiǎn)這兩種局面。如贏，獲 900元，其概率為 ；如輸，只獲 100元，其概率為 。求 CE與風(fēng)險(xiǎn)貼水 P. ? 解：原來(lái)的資產(chǎn) w0=E(g)為確定的收入水平，不賭不會(huì)丟失； ? 參賭：贏的收益為 w0+h。 確定 性 等值與風(fēng)險(xiǎn)帖 水 ? 例： ? 假定 u(w)=In(w),令單
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